2017-2018学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷

2017-2018学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题4分，满分48分）1（4分）已知正比例函数y3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3CD32（4分）计算：+（）AB4C2D33（4分）下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形4（4分）ABC中，AB13cm，AC15cm，高AD12，则BC的长为（）A14B4C14或4D以上都不对5（4分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD6（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小7（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60，BD8，则AB的长为（）A4BC3D58（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数yx+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定9（4分）如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A60，则A，C两点之间的距离为（）A5米B5米C10米D10米10（4分）自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A汽车在01小时的速度是60千米/时B汽车在23小时的速度比00.5小时的速度快C汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D汽车行驶的平均速度为60千米/时11（4分）已知直线y12x与直线y22x+4相交于点A有以下结论：点A的坐标为A（1，2）；当x1时，两个函数值相等；当x1时，y1y2；直线y12x与直线y22x4在平面直角坐标系中的位置关系是平行其中正确的是（）ABCD12（4分）如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形二、写出你的结论，认真填空（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）13（4分） 14（4分）平面直角坐标系内点P（2，0），与点Q（0，3）之间的距离是 15（4分）在矩形ABCD中，再增加条件 （只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形16（4分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 17（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和yx+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是 18（4分）已知一次函数ykx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为 19（4分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米可列方程为 20（4分）观察下列式子：当n2时，a224，b2213，c22+15n3时，a236，b3218，c32+110n4时，a248，b42115，c42+117根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a ，b ，c 三、解答题（本大题满分70分，解答时请写出必要的演推过程）21（10分）如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使ABCD，EFGH（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是 （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 22（15分）申思同学最近在网上看到如下信息：习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离他先画出如图示意图，其中ACABBC100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长请帮申思同学解决这个问题23（20分）问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y|x|2中，自变量x可以是任意实数；如表是y与x的几组对应值y3210123x101210mm ；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n ；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为 ；该函数的另一条性质是 24（25分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD在菱形ABCD中，A的大小为，面积记为S（1）请补全表：30456090120135150S1（2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（）例如：当30时，SS（30）；当135时，SS（135）由上表可以得到S（60）S（ ）；S（150）S（ ），由此可以归纳出S（180）（ ）（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD，AOB，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）2017-2018学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题4分，满分48分）1（4分）已知正比例函数y3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3CD3【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值【解答】解：把点（1，m）代入y3x，可得：m3，故选：B2（4分）计算：+（）AB4C2D3【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解答】解：+23故选：D3（4分）下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形【分析】根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选：A4（4分）ABC中，AB13cm，AC15cm，高AD12，则BC的长为（）A14B4C14或4D以上都不对【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BCBD+CD，在钝角三角形中，BCCDBD【解答】解：（1）如图，锐角ABC中，AB13，AC15，BC边上高AD12，在RtABD中AB13，AD12，由勾股定理得BD2AB2AD213212225，则BD5，在RtABD中AC15，AD12，由勾股定理得CD2AC2AD215212281，则CD9，故BCBD+DC9+514；（2）钝角ABC中，AB13，AC15，BC边上高AD12，在RtABD中AB13，AD12，由勾股定理得BD2AB2AD213212225，则BD5，在RtACD中AC15，AD12，由勾股定理得CD2AC2AD215212281，则CD9，故BC的长为DCBD954故选：C5（4分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，ADBC，然后由AECF，EBFFDE，BEDBFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BEDF，利用排除法即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，A、AECF，DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF；B、BEDF，四边形BFDE是等腰梯形，本选项不一定能判定BEDF；C、ADBC，BED+EBF180，EDF+BFD180，EBFFDE，BEDBFD，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF；D、ADBC，BED+EBF180，EDF+BFD180，BEDBFD，EBFFDE，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF故选：B6（4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断【解答】解：A、8，8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，乙的中位数是9分；故此选项错误；D、（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）220.4，（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）281.6，故D正确；故选：C7（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60，BD8，则AB的长为（）A4BC3D5【分析】先由矩形的性质得出OAOB，再证明AOB是等边三角形，得出ABOB4即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD4，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，ABOB4；故选：A8（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数yx+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【分析】先根据一次函数yx+1中k1判断出函数的增减性，再根据12进行解答即可【解答】解：P1（1，y1）、P2（2，y2）是yx+1的图象上的两个点，y11+12，y22+11，21，y1y2故选：C9（4分）如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A60，则A，C两点之间的距离为（）A5米B5米C10米D10米【分析】由菱形花坛ABCD的周长是40米，BAD60，可求得边长AD的长，ACBD，且CAD30，则可求得OA的长，继而求得答案【解答】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，菱形花坛ABCD的周长是40米，BAD60，ACBD，AC2OA，CADBAD30，AD10米，OAADcos30105（米），AC2OA10米故选：D10（4分）自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A汽车在01小时的速度是60千米/时B汽车在23小时的速度比00.5小时的速度快C汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D汽车行驶的平均速度为60千米/时【分析】根据图象对每条进行判断即可【解答】解：汽车在00.5小时的速度是：300.560千米/时，故A错误；汽车在23小时的速度为：（150110）（32）40千米/时，00.5小时的速度为：60千米/时，所以汽车在23小时的速度比00.5小时的速度慢，故B错误；汽车从0.5小时到1.5小时的速度是：（11030）（1.50.5）80千米/时，故C正确；汽车行驶的平均速度为：150350千米/时，故D错误；故选：C11（4分）已知直线y12x与直线y22x+4相交于点A有以下结论：点A的坐标为A（1，2）；当x1时，两个函数值相等；当x1时，y1y2；直线y12x与直线y22x4在平面直角坐标系中的位置关系是平行其中正确的是（）ABCD【分析】联立y12x，y22x+4解方程组可得A点坐标，然后把x1代入两个函数解析式可得当x1时，y12，y22；画出两函数图象可从图象上得到当x1时，y1y2；直线y12x与直线y22x4平行【解答】解：联立y12x，y22x+4得，解得：，点A的坐标为（1，2），故正确；当x1时，y12，y22，故正确；如图：当x1时，y1y2故正确；直线y12x与直线y22x4平行，故正确；故选：C12（4分）如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可【解答】解：A、正确ACBEFD30，ACDF，ACDF，四边形AFDC是平行四边形故正确B、错误当E是BC中点时，无法证明ACD90，故错误C、正确B、E重合时，易证FAFD，四边形AFDC是平行四边形，四边形AFDC是菱形，D、正确当四边相等时，AFD60，FAC120，四边形AFDC不可能是正方形故选：B二、写出你的结论，认真填空（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）13（4分）2【分析】根据简|a|得到原式|2|，然后根据绝对值的意义去绝对值即可【解答】解：原式|2|（2）2故答案为214（4分）平面直角坐标系内点P（2，0），与点Q（0，3）之间的距离是【分析】依题意得OP2，OQ3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ【解答】解：在直角坐标系中设原点为O，三角形OPQ为直角三角形，则OP2，OQ3，PQ故答案填：15（4分）在矩形ABCD中，再增加条件ABBC（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形【分析】由添加条件得出ABBC，即可得出矩形ABCD为正方形【解答】解：ABBC，矩形ABCD为正方形，故答案为：ABBC16（4分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是2【分析】连接BD，根据菱形的对角线平分一组对角线可得BADADC60，然后判断出ABD是等边三角形，连接DE，根据轴对称确定最短路线问题，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值DE，然后根据等边三角形的性质求出DE即可得解【解答】解：如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，BADADC12060，ABAD（菱形的邻边相等），ABD是等边三角形，连接DE，B、D关于对角线AC对称，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值DE，E是AB的中点，DEAB，菱形ABCD周长为16，AD1644，DE42故答案为：217（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和yx+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是x1【分析】先根据函数图象得出交点坐标，根据交点的坐标和图象得出即可【解答】解：根据图象可知：两函数的交点为（1，2），所以关于x的一元一次不等式kxx+3的解集为x1，故答案为：x118（4分）已知一次函数ykx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为1【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：由已知得：，解得：k0k为整数，k1故答案为：119（4分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米可列方程为x（302x）72 或x215x+360【分析】根据长宽面积列方程求解可得【解答】解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则苗圃园与墙平行的一边长为（302x）米依题意可列方程：x（302x）72，即x215x+360故答案是：x（302x）72 或x215x+36020（4分）观察下列式子：当n2时，a224，b2213，c22+15n3时，a236，b3218，c32+110n4时，a248，b42115，c42+117根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a2n，bn21，cn2+1【分析】由n2时，a224，b2213，c22+15；n3时，a236，b3218，c32+110；n4时，a248，b42115，c42+117得出a2n，bn21，cn2+1，满足勾股数【解答】解：当n2时，a224，b2213，c22+15n3时，a236，b3218，c32+110n4时，a248，b42115，c42+117勾股数a2n，bn21，cn2+1故答案为：2n，n21，n2+1三、解答题（本大题满分70分，解答时请写出必要的演推过程）21（10分）如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使ABCD，EFGH（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是有一个角是直角的平行四边形是矩形【分析】根据平行四边形，矩形的判定问题，掌握其判定定理，即可作答【解答】解：（2）它的依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）它的依据是：有一个角是直角的平行四边形是矩形；故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形22（15分）申思同学最近在网上看到如下信息：习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离他先画出如图示意图，其中ACABBC100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长请帮申思同学解决这个问题【分析】如图作AEBC于E求出AE，DE，利用勾股定理即可解决问题【解答】解：如图作AEBC于EACABBC100，AEBC，CEEB50，AE50，CD40，DE90，在RtADE中，AD2AE2+DE2，AD2023（20分）问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y|x|2中，自变量x可以是任意实数；如表是y与x的几组对应值y3210123x101210mm1；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n10；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为2；该函数的另一条性质是当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【分析】，把x3代入y|x|2，即可求出m；把y8代入y|x|2，即可求出n；，画出该函数的图象即可求解；根据图象可得增减性【解答】解：，把x3代入y|x|2，得m321故答案为1；把y8代入y|x|2，得8|x|2，解得x10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，n10故答案为10；，该函数的图象如图