2016秋北师大版九年级上专题训练(六)概率的应用(含答案)

专题训练 (六 ) 概率的应用 类型 1 概率的应用 1一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球 (除颜色外其余都相同 )，其中红球有 2 个，黑球有 1 个，绿球有 3 个，第一次任意摸出一个球 (不放回 )，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为 ( ) (武汉中考 )一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别 标号为 1， 2， 3， 4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是 3”的概率； (2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： 两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的概率； 第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2 的小球的概率 3 (锦州中考 )育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人经过全校学生投票推荐，有 2 名男生和 1 名 女生被推荐为候选主持人 (1)小明认为，如果从 3 名候选主持人中随机选拔出 1 名主持人，不是男生就是女生， 因此选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性相同你同意他的说法吗？为什么？ (2)如果从 3 名候选主持人中随机选拔出 2 名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率 4在学习“二元一次方程组的解”时，数学 张老师设计了一个数学活动有 A、 B 两组卡片，每组各 3 张， A 组卡片上分别写有 0， 2， 3； B 组卡片上分别写有 5， 1， 余均相同甲从 x，乙从 B 组中随机抽取一张记为 y. (1)若甲抽出的数字是 2，乙抽出的数字是 1，它们恰好是 y 5 的解，求 a 的值； (2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 y 5 的解的概率 (请用树形图或列表法求解 ) 类型 2 概率与统计的综合应用 5九 (1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团 (每个学生必须参加且只参加一个 )，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有 15 人，请解答下列问题： (1)该班的学生共有 _名； (2)若该 班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算， “ 吉他社”对应扇形的圆心角的度数； (3)九 (1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 参考答案 1 D 2.(1)共有 4 个小球，其中只有 1 个标号是 3 的小球， “ 摸出小球标号是 3” 的概率是 14. (2) 列表或画树状图如下： “ 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球 ” 共有 16 种等可能的结果， “ 两次取出的小球一个标号是 1，另 一个标号是 2” 的可能结果有 2 种， P(两次取出的小球 一个标号是 1，另一个标号是 2) 216 18； 由 的树状图或表格可知，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，共有 16 种等可能的结果， “ 第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2” 的可能结果有 1 种， P(第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2) 116. 3.(1)不同意他的说法理由： P(主持人是男生 ) 23， P(主持人是女生 ) 13， 23 13，所以选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性不同 (2)根据题意画树状图得： 或列表得： 男 1 男 2 女 男 1 (男 1男 2) (男 1女 ) 男 2 (男 2男 1) (男 2女 ) 女 (女男 1) (女男 2) 由树状图 (列表 )可知，所有可能结果共有 6 种，其中，选拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 4种 所以 P(选拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生 ) 46 23. 4.(1)把 x 2， y 1 代入 a x y 5，得 2a 1 a 2. (2)由题意，列表如下： A 组 (x， y) B 组 ) 0 2 3 5 (0， 5) (2， 5) (3， 5) 1 (0， 1) (2， 1) (3， 1) 1 (0， 1) (2， 1) (3， 1) 由表可知，总共有 9 种结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 y 5 的解的结果有 3 种： (0， 5)， (2，1)， (3， 1)所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 y 5 的解的概率为 13. 5.(1)60 (2)参加 “ 吉他