2016年沪科版数学九年级上第23章相似形综合测试题及答案

沪九 (上 )第 23章相似形综合测试题 及答案 一、 选择题 小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（ ） A B C D 1）、（ 2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（ 2）中 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A都相似 B都不相似 C只有（ 1）相似 D只有（ 2）相似 下列四个三角形中与 ） A B C D 4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 ） A B C D 不一定相似 的是（ ） 6的两个等腰三角形 08的两个等腰三角形 2） 中的 A B C相似 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ） . 512a、 b、 c、 d 满足 ad=下列各式中不成立的是（ ） . 11C. a b c D. a c ab d b D， B， B=C=12，则 S S 四边形 ） A 1: 3 B 1： 2 C 1： 3 D 1： 4 0 ， 0 ， C 的中点，若动点 cm/点出发，沿着 ABA 的方向运 动，设 0t 6），连接 ） A 2 B C D 2或 0.（ 2013台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角 形根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者A B C 1050 360 1 60 390 正确？（ ） A甲乙，乙丙 B甲乙，乙丙 C甲乙，乙丙 D甲乙，乙丙 二、填空题 a： b： c=2： 3： 4,且 c=20,则 a+2 . 中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 . 平行四边形 2D 的中点，在 取一点 F，使 _测出楼房落在地面上的影长 5米（如图），然后在 米的标杆，测得标杆的影长 3米，则楼高为 _m. ， D 是 中点，过 D 作直线 l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条 . A 上，点 2 ， 4，则图中三个阴影三角形面积之和为 _. 三、解答题 D C A B E F 明同学用自制的直角三角形纸板 量树的高度 调整自己的位置，设法使斜边 持水平，并且边 点 已知纸板的两条直角边 0F=20得边 C=m， 求 树高 于多少米 . 等边 0 ， ， 23，求 y=x 0）的图象如图，点 接 延长到点 A，使 点 C y=x 0）的图象于点 C，连接 S ， 求 k 值 . D、 E、 、 B、 C），原点 位似比为 k （ 1）若位似比 k=12，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出 （ 2）若位似比 k=m， 周长为 C，则 ； （ 3）若位似比 k=n， 面积为 S，则 边长为 2 的菱形 B 45 ， A 么 A 少？ D， B， 的点， E， ，若 S ， 求 四边形 面积 梯形 ， 24A D B C A D B C ， ， ，点 M 是 中点，是等边三角形 （ 1）动点 P 、 Q 分别在线段 运动，且 60M P Q 保持不变设 P C x M Q y， ，求 与 x 的函数关系式； （ 2）在（ 2）中，当 y 取最小值时，判断 的形状，并说明理由 附一：参考答案 A D C B P M Q 60 一、 1、 D 2、 A 3、 C 4、 B 5、 A 6、 A 7、 B 8、 C ， 0 ， 0 ， （ 点 cm/点出发， 2（ 若 0 ， 当 AB 时， 0 ， 0 ， 22（ t= 当 BA 时， t=4+ 若 0 时， 当 AB 时， 0 ， 0 ， （ t=4， 当 BA 时， t=4+2=6（舍去） 综 上可得： 或 首先过点 H 点 H，则 S 乙 =12C，易证得 求得 而求得答案 甲乙，乙丙故选 D 二、 12. 14； 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构 成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解 已知 ， 4，且两三角形相似，因此可得出 3： 2，由于 以面积之比即为底边之比，因此这 两个三角形的面积比为 1： 2，根据 ，可求出 理可求出 可求出阴影部分的面积 三、 0 ， D= D， F=E. 00m， ： 米， C+=， 故 树高 x， 0 0 ， C=C， 12 13， x=3即 作 x 轴于 D，延长 ，如图， D： B： 而 D： ： 3， 设 OD=t，则 t， B 点和 y= （ x 0）的图象上， B 点坐标为（ t， BD= S 123t32k=5， k=54 （ 1）如图所示， 则 （ 2） 位似比 k=m， 周长为 C， （ 3） 位似比 k=n， 面积为 S， 在边长为 2的菱形 B=45 ， 上的高， 2 . 由折叠易得 等腰直角三角形， A E G 1S A E E G 12 . 设 G= x，则 x， 2 x. 由 O，即 2 2 ，解得 x 2 2 . 22C O G 11S x 2 2 = 3 2 222 . 重叠部分的面积为 A E G C O 1 3 2 2 2 2 2 S ， S 3S ， S 3S 过 G ， E， G， S x S S 2=14， S 4S 42= 12， S 梯形 2， 设 S x，则 S 四边形 2 S 2S ， S 边形 -（ 32=32+x S S 2= 116， S 6S 6x， 16x= 32+x，解得 x= 110， S 四边形 3225 23.（ 1）解：在等边 中， 4M B M C B C ， 60M B C M C B ， 60M P Q 120B M P B P M B P M Q P C B M P Q P C B M P C Q