2　笔算乘法（7课时） 第1课时　多位数乘一位数(不进位)的笔算乘法

2笔算乘法第1课时多位数乘一位数(不进位)的笔算乘法课时目标导航多位数乘一位数(不进位)的笔算乘法。(教材第60页)1使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。2培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。3培养学生初步的逻辑思维能力。重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。难点：理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。一、情景引入教材第60页的三位小朋友正在用彩笔画画，他们三人一共有多少支彩笔？请同学们都猜一猜，并说说是怎样想的(写在自己的纸上)。然后想一想用什么办法说明猜测的数是正确的或者比较接近正确答案。二、学习新课出示教材例1。观察图片，请同学们说出图意，并且提出一个用乘法解决的数学问题。(1)提示：图中三位小朋友在一起画画，他们三人用的是同样的彩笔，已知每盒装12支彩笔，求3盒一共有多少支彩笔。(2)列出算式。板书：123(3)解决问题。(方法一：摆小棒)因为一个因数是12，所以一行摆1捆零2根，又因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是得36。(方法二：连加)12121236。(方法三：分解组合)先算10330，再算236，然后算30636。(4)引导学生用竖式计算。从刚才讨论的结果来看，用数的分解组合的方法来算比较简便，那么我们就可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。先算23，得数6写在个位上；再算103，得数3写在十位上，末尾的0省略不写；最后算30636。竖式如下：第一个乘数中，十位上的1与3相乘，可以省略末尾的0，把乘得的3直接写在个位乘积6的前面，这样可以简化竖式的书写。提示：竖式计算多位数乘一位数时，一般把多位数写在上面，一位数写在多位数个位的下面。三、巩固反馈完成教材第60页“做一做”。第1题：6848936844第2题：669246四、课堂小结在今天的学习中，你有什么收获？两、三位数乘一位数(不进位)的笔算乘法第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用3乘2得6，表示6个一，写在个位上，再用3去乘十位上的1得3，表示3个十，将3写在十位(用虚线在个位上写一个0)，再把两次相乘的积加起来就得36。1通过编口算题的环节，使学生能够正确理解和表述算法，形成口算思路，为进一步理解两、三位数乘一位数的笔算的算理奠定了基础，同时激发了学生的创造热情和应用能力。2让学生充分利用已有的知识经验，自主探究两、三位数乘一位数的计算方法，教师扮演组织者、引导者、合作者的角色。学生在探究和交流的过程中，品尝了成功的喜悦，增强了学习的信心。3本课的练习设计，注意了题型丰富、形式多样的分层次设计，使学生进一步内化算法、掌握算法，既强化了算法的基础训练，又锻炼了学生解决问题的能力，在阶梯式的练习中，课堂上又一次激发了学生应用知识的热情，这一过程中，学生收获了掌握知识的快乐，和愉悦的情感体验。备课资料参考【例题】李兵有12本故事书，王川的故事书的本数是李兵的3倍。两人共有多少本故事书？分析：(方法一)要求两人共有多少本故事书，需要知道每人有多少本故事书。已知李兵有12本故事书，王川的故事书本数未知，所以需先求出王川的故事书的本数。已知王川的故事书本数是李兵的3倍，用乘法计算，即12336(本)。求两人共有故事书的本数用加法计算，即123648(本)。(方法二)借助线段图分析王川的故事书的本数与李兵的故事书本数之间的数量关系。如图：由图可知，两人共有故事书的本数正好是李兵的故事书本数的(13)倍。解答：(方法一)1231248(本)(方法二)13412448(本)答：两人共有48本故事书。解法归纳：方法二的解题关键是找准倍数，然后根据条件和所求问题画出线段图，借助图形解题。诚实的林肯林肯是美国历史上最伟大的总统之一。他小的时候曾经在一个小百货店里做零工。圣诞节那天，店里客人很多，林肯忙得不可开交。晚上，他像往常一样清点货物和钱款。他仔细地数了很多遍，发现多了12美分。林肯仔细回想这一天的经过，最后想起来这钱是格瑞太太的。格瑞太太住得太远了，但是林肯想了一下，还是决定当天就要把多收的钱给格瑞太太送回去。在黑漆漆的夜里，小林肯走了很久，终于来到格瑞太太家，把钱退给了她。附近的居民知道了这件事，都亲切地称他为“诚实的林肯”。第2课时多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法课时目标导航多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法。(教材第61页)1使学生掌握两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算，能正确地进行计算。2培养学生抽象概括的能力。3使学生养成认真计算的习惯。重点：掌握不连续进位乘法的笔算方法，并能正确地进行计算。难点：利用进位乘法解决实际问题。一、情景引入1同学们，我们来做口算接力，看谁算得又对又快。576493 2043003 308132 2413252老师还想看看你们笔算乘法学得怎样，敢不敢试试？列竖式计算。124 4322学生从中选一道独立完成。反馈时，教师问学生：你是怎么算的？这节课我们继续学习笔算乘法。二、学习新课1出示教材第61页例2。(1)分析图意。观察教材第61页中的情景图，说一说图中反映了哪些信息？提示：王老师到书店给同学们买连环画，一套16本，买3套一共多少本？(2)列出算式。板书：163，也就是求3个16是多少。(3)探究“163”的笔算方法。先用小棒摆一摆，通过摆小棒得出163的结果。每行摆一捆(10根)和6根，摆3行。3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。用连加的方法。列乘法竖式计算。从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上。计算过程如下：书写格式如下：注意：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起呢？如果先从十位乘起，十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3还要再加1，就需要把3变成4，这样计算既麻烦，又容易出错。三、巩固反馈完成教材第61页“做一做”。第1题：5425520481263第2题：2881863281594277384954568竖式略四、课堂小结在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法多位数乘一位数，列竖式计算时，把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位的积满几十就要向前一位进几。1学生在前面已经接触过乘法，而且刚刚学习过不进位乘法，所以学生在这方面有足够的经验，大多数学生能够根据已有知识算出结果，但大部分学生都很难说清楚算理。2通过让学生摆小棒计算、组织交流、作品展示等活动，让学生达成共识，提高了学生知识迁移的能力。备课资料参考【例题】笔算：2143。分析：类比两位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法列竖式计算。计算过程如下：书写格式如下：解答：2143642解法归纳：三位数乘一位数的笔算方法与两位数乘一位数的笔算方法相同，且此方法适用于任何数乘一位数。第3课时多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法课时目标导航多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。(教材第62页)1理解掌握两次进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。2经历探索两次进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。3在解决实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。重点：掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法，能正确进行计算。难点：理解因数的概念。一、情景引入1说一说计算两、三位数乘一位数时，应该怎样计算。从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位满几十，就向它的前一位进几。2计算下面各题。请三位学生板演，其他同学写在练习本上，并说一说自己是怎样算的。二、学习新课1出示教材例3。(1)请仔细观察，从图中你了解了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？信息：有9箱饮料，每箱24瓶。问题：9箱饮料一共有多少瓶？(2)组织学生列出算式。板书：249(3)探究算法。(方法一)估算。展示不同的估算结果：24接近整十数20，可以把24看成20来估算，因为209180，所以249大约是180，也可以把24看作30，乘9后得数是270，那么249得数在180和270之间。先算10箱就是240瓶，那么9箱一定比240瓶少。(方法二)笔算。板书并讲解：个位上4936，向十位进3后，十位上2918，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位。(4)总结：用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位，如果有进位，不要忘记加上进位数，如加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。注意：计算时应注意，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。不要误把进位数当作乘数去乘另一个乘数。2比较分析。这道题与前一节课学的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生思考后，讨论交流。三、巩固反馈完成教材第62页“做一做”。336736822716竖式略四、课堂小结这节课我们学习了连续进位的笔算乘法，你有什么收获？多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的连续进位乘法和多位数乘一位数的不连续进位乘法相同，只要注意以下几点即可：1不要忘记进位，也不要忘记加进位数。2不要误把进位数当作因数去乘另一个因数。3如果某一位的乘积正好是整十数，在向前一位进位的同时，不要忘记在本位添“0”占位。1教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。2学生在教师的引导下，把已有的知识和技能进行有效的迁移，获得了解决新问题的多种方法，并引导学生对多种方法进行了优化，让学生选择合理的方法解决问题。备课资料参考【例题】一头牛重635千克，一头大象的重量等于8头牛的重量。一头大象和一头牛共重多少千克？分析：一头牛重635千克，一头大象的重量等于8头牛的重量，则一头大象的重量就是8个635，即63585080。一头大象和一头牛共重50806355715(千克)。解答：63585080(千克)50806355715(千克)答：一头大象和一头牛共重5715千克。解法归纳：三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位起用一位数依次去乘三位数每一个数位上的数，哪一个数位上乘得的积满几十，就向前一位进几。千里送鹅毛“千里送鹅毛”的故事发生在唐朝。当时，云南一少数民族的首领为表示对唐王朝的拥戴，派特使缅伯高向唐太宗进贡天鹅。路过沔阳河时，好心的缅伯高把天鹅从笼子里放出来，想给它洗个澡。不料，天鹅展翅飞向高空。缅伯高忙伸手去捉，只扯得几根鹅毛。缅伯高急得顿足捶胸，号啕大哭。随从们劝他说：“已经飞走了，哭也没有用，还是想想补救的方法吧。”缅伯高一想，也只能如此了。到了长安，缅伯高拜见唐太宗，并献上礼物。唐太宗见是一个精致的绸缎小包，便令人打开，一看是几根鹅毛和一首小诗。诗曰：“天鹅贡唐朝，山高路途遥。沔阳河失宝，倒地哭号啕。上复圣天子，可饶缅伯高。礼轻情意重，千里送鹅毛。”唐太宗莫名其妙，缅伯高随即讲出事情原委。唐太宗连声说：“难能可贵！难能可贵！千里送鹅毛，礼轻情意重！”启迪：这个故事体现着送礼之人诚信的可贵美德。今天，人们用“千里送鹅毛”比喻送出的礼物微薄，但情意却异常浓厚。第4课时含0的乘法课时目标导航含0的乘法。(教材第6667页)1知道“0和任何数相乘都得0”的结论。2理解一个因数中间或末尾有0的乘法的算理，能正确地进行计算。3培养学生迁移类推的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。重点：掌握“0和任何数相乘都得0”的结论和一个因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。难点：理解算理、掌握算法，能正确地进行计算。一、情景引入同学们，你们知道在数学王国里，有一个非常特殊的数字是什么吗？在数学王国里的特殊数字就是0，今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。二、学习新课1观察教材例4的情境图。(1)图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问7个盘子里一共还有多少个桃子。(方法一)用加法计算：因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子用数字“0”表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是00000000。(方法二)用乘法计算：可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成070(个)或700(个)。(2)想一想，03？90？00？你发现了什么？提示：都得0。我发现0和任何数相乘都得0。2出示教材例5。运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？(1)提示：求这个运动场共有多少个座位，就是计算8个604是多少。(2)列出算式。板书：6048(3)探究计算方法。(方法一)估算。把604看作600，那么60084800，所以应该比4800个还多一些。(方法二)笔算。(4)提问：十位上写几？为什么？提示：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，加上个位上进上来的3，所以十位上结果应该写3。注意：不管因数中间是否是0，都要用一位数去乘多位数每一个数位上的数。若多位数的十位上是0，当个位积不满十时，积的十位上要用0占位，当个位满十向十位进位时，向十位上进几，积的十位上就写几。3出示教材例6。学校图书室买了3套小小科学家丛书，每套280元。一共花了多少钱？(1)列出算式：2803，也就是求3个280是多少。(2)笔算2803。(算法一)先用一位数依次乘多位数的每一个数位上的数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。(算法二)把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。(3)比较这两种方法，哪种更简便？第二种更简便。(4)概括一个因数末尾有0的乘法的简便算法。计算一个因数末尾有0的乘法时，先用这个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。三、巩固反馈完成教材第66页“做一做”。第1题：00000508第2题：(或)四、课堂小结这节课我们学到了什么？掌握了什么？你认为什么地方值得我们注意？含0的乘法0和任何数相乘都得0。1这是一堂计算课，通过对一个因数中间或末尾有0的乘法的计算，使学生从不同角度加深了对乘法法则及其算理的认识，激发了学生学习的兴趣，提高了学生的计算能力，并培养了学生提出问题和解决问题的能力。2通过让学生思考交流，加深对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解，从而让学生掌握正确的计算方法。但是有的学生在竖式计算结束后忘了将“0”落下来占位，这是学生应该注意的地方。备课资料参考【例题】李东家三个人分别买了三份保险，请你帮他完成下表。每年的保费保险时间应交保险费爸爸607元9年妈妈540元8年李东180元9年分析：用“1年的保费保险时间”即可求得每人应交的保险费。注意0的位置，能简算的要简算。爸爸应交保险费：60795463(元)妈妈应交保险费：54084320(元)李东应交保险费：18091620(元)所以爸爸应交保险费5463元，妈妈应交保险费4320元，李东应交保险费1620元。解答：5463元4320元1620元解法归纳：一个因数中间含0的乘法计算方法与多位数乘一位数的计算方法相同。一个因数末尾有0的乘法计算方法：可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。0的故事在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？”胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其他数来组成100呢？”“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！10还不是等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”“10结果也还不是我，你1不也同样没用！”“0”针锋相对。“你”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什么也没有！”“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037,1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个0来占位，你可怎么办？”眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，10有哪个数比我大？”“这”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“1和0，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。第5课时乘法的估算课时目标导航乘法的估算。(教材第70页)1体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。2培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。重点：体验估算过程，掌握估算方法。难点：理解估算的算理。一、情景引入同学们，在我们的生活中有很多问题是借助乘法计算解决的，今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的。你能正确解答吗？二、学习新课1观察教材例7的情境图。(1)仔细看图读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？明确：知道门票价格和参观人数，要求250元买门票够不够。(2)分析题意，列出算式。一人8元，共有29人，就是求29个8元是多少，所以根据乘法意义列式为298。(3)选择算法。笔算算出精确的结果。298232(元)提示：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时更简便。估算：把29估成接近的整十数30,308240,298240，所以250元够了。注意：表示估算的数，表示准确的数。(4)30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。验证正确后，我们要做什么？写答。2加强巩固，提出问题。想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？明确：把92少估成90都需要720元，那92人700元更不够了。把92多估成100,800元都够了，那么92人800元就更够了。三、巩固反馈完成教材第70页“做一做”。306180(千克)326180(千克)答：6个箱子能装下这些苹果。四、课堂小结通过今天对乘法估算的研究，你有什么心得需要和同学们分享的？乘法的估算估算在实际生活中有着广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能。估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。估算教学培养了学生的估算意识，提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。由于有了前面的学习，本课教学中关于估算的方法学生们马上就能找到，培养了学生用估算解决实际问题的能力。备课资料参考【例题】一个两位数与6相乘的积大约是420，那么这个两位数可能是多少？分析：首先思考()6420，可得706420，说明这个两位数不可能是70，但接近70.再依据“四舍五入”法思考这个两位数的范围。四舍：这个两位数大于70而小于75，就有71,72,73,74；五入：这个两位数小于70而大于64，就有65,66,67,68,69。解答：这个两位数可能是65,66,67,68,69,71,72,73,74。解法归纳：在把一个数看作整十、整百数时，一般采用“四舍五入”法，如果这个数的尾数大于或等于5，就将尾数变为0，向前一位进1；如果这个数的尾数小于5，就舍去变为0。估算小故事猫头鹰老师出示了两组题目。A组：100200、400500、300200；B组：98192、404495、305202。小狐狸抽到的是B组的题，他一看就蒙了，眼珠一转想偷懒，他写98192300。猫头鹰老师问他怎么算的，他说，98接近100,192接近200，我就简单点用100200了。猫头鹰老师直摇头，说：“数学的计算是精确的事，可不能你想怎样就怎样，但是你偷懒还是有点收获的，虽然98192不等于300，但结果应该是接近300的，只能说大约300。”小狐狸说：“那我就写上大约300可以了吗？”猫头鹰老师说：“你可以估出大约是300。”小狐狸一听可来劲了，马上就把下面的两道题的答案估出来了，高兴地把估算的结果交给老师了。猫头鹰老师笑着说：“你还没算出正确的答案呢，刚才你做的工作是估算，只是结果大约是几百。”小狐狸失望地说：“又不是准确的答案，我干嘛还要估算啊，不是多此一举嘛。”老师呵呵笑着：“你这个粗心鬼真的需要估算帮忙呢。”小狐狸不相信，猫头鹰老师把小狐狸家庭作业中的一道题拿出来，98192200，说道：“我根据刚才估算的结果一眼就看出你错了。”同学们，你能根据刚才估算的结果判断这个答案的对错吗，为什么？第6课时解决问题(1)课时目标导航乘除混合运算(1)。(教材第71页)1使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析“归一问题”各数量间的关系。2掌握解决问题的方法并能验证结果是否正确。重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。难点：掌握乘除的混合运算顺序。一、情景引入1我们已经能解决生活中一步计算的问题，下面有两个问题，你会解决吗？(口答算式及结果)(1)妈妈买了8个碗，每个6元，共用多少钱？(2)妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？2如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是我们今天要研究的问题。二、学习新课1出示教材例8。(1)读题，你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？(2)用什么办法表示题意更直观？(画图)一起画一画：(3)仔细看图示，要求买8个碗用多少钱，要先算什么？再算什么？先算一个碗多少钱。再算8个碗要用多少钱。(4)完整说说这道题的解题思路，第一步、第二步分别求什么？(5)根据解题思路，尝试解答例8。1836(元)一个碗多少钱6848(元)8个碗多少钱列综合算式：18386848(元)(6)检验。买8个碗48元，4886，一个碗6元，3个碗18元。对了！2巩固练习，提出问题。想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？先尝试后交流。先算什么？再算什么？能用综合算式解答吗？三、巩固反馈完成教材第71页“做一做”。(1)243756(页)(2)64(243)8(天)四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？解决问题(1)18386848(元)答：要用48元钱。小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。因此创设学生自主或合作探究的情境和空