继电保护PPT课件

02.06.2020,.,1,第二章数字滤波器,02.06.2020,.,2,2-1概述,数字滤波器的定义滤波器就广义来说是一个装置或系统，用于对输入信号进行某种加工和处理，以达到取得信号中的有用信息而去掉无用成分的目的。,定义：是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转换为代表输出信号的数字时间序列，并在转换过程中，使信号按照预定的形式变化。,02.06.2020,.,3,2-1概述,例：设一个模拟信号既包含了工频基波信号，也包含了三次谐波成分，表达式为x(t)=sin(w1t)+0.6sin(3w1t)，试分析经过采样计算，如何滤去三次谐波,解：应用采样间隔Ts=5/3ms对该信号采样,02.06.2020,.,4,2-1概述,数字滤波器的优点特性一致性好。一旦程序设计完成，每台装置的特性就可以做到完全一致不存在由于温度变化、元件老化等因素对滤波器特性影响的问题不存在阻抗匹配的问题灵活性好，改变算法或某些系数就可以改变滤波器的性能滤波精度高，加长字长可以很容易提高精度,02.06.2020,.,5,2-2零、极点法设计数字滤波器,一、零、极点对系统频率响应的影响,02.06.2020,.,6,2-2零、极点法设计数字滤波器,一、零、极点对系统频率响应的影响,02.06.2020,.,7,2-2零、极点法设计数字滤波器,二、零点设计法,如果希望滤除fk的频率分量，即|H(f)|fk=0,由于离散值计算公式中的滤波系数必须为实数,02.06.2020,.,8,2-2零、极点法设计数字滤波器,二、零点设计法例：设Ts=5/3ms(即N=12)，用零点设计法设计出能同时滤除3次和5次谐波分量的数字滤波器传递函数解:(1)滤3次的因子H3(Z)=1+Z-2(2)滤5次的因子H5(Z)=1+Z-1+Z-2,02.06.2020,.,9,2-2零、极点法设计数字滤波器,三、极点设计法,02.06.2020,.,10,一、基本知识和定义系统：凡是反应原因和结果关系的装置或运算都可称为系统，它是物理装置和数字运算的统称，可用算子符号T.来描述。y(t)=Tx(t)线性系统：Tax1(t)+bx2(t)=ay1(t)+by2(t)时不变系统：Tx(t-t1)=y(t-t1)因果系统稳定系统,2-3连续时间系统的频率特性和冲激响应,02.06.2020,.,11,2-3连续时间系统的频率特性和冲激响应,二、连续时间系统的频率特性,冲激函数及其频谱,02.06.2020,.,12,一个连续系统的输入和输出在频域有如下关系,A(f)和(f)都是频率的函数，分别称幅频和相频特性,2-3连续时间系统的频率特性和冲激响应,02.06.2020,.,13,三、连续时间系统的冲激响应,定义：当系统的输入为一冲激函数(t)时，其输出称为该系统的冲激响应，记做h(t)：,冲激响应对系统的描述也是充分的,02.06.2020,.,14,四、冲激响应和频率特性之间的关系,=,02.06.2020,.,15,四、冲激响应和频率特性之间的关系（续）,时域卷积定理Fx(t)*h(t)=Fx(t)Fh(t)频域卷积定理Fx(t)h(t)=Fx(t)*Fh(t),02.06.2020,.,16,五、卷积的图解法和滤波器的响应时间,滤波器的冲激响应的持续时间决定了滤波器的响应时间,02.06.2020,.,17,六、周期性时间函数的傅氏变换和傅氏级数,周期性时间函数是否存在傅氏变换呢？,例1：直流量的傅氏变换设f(t)1，则,例2：复指数信号,02.06.2020,.,18,六、周期性时间函数的傅氏变换和傅氏级数（续）,例3：正弦和余弦信号,02.06.2020,.,19,六、周期性时间函数的傅氏变换和傅氏级数（续）,例4：周期为T的任意周期函数fT(t)将fT(t)展开成傅氏级数,例5：一串等间隔的冲激的傅氏变换,02.06.2020,.,20,2-3离散时间信号的频谱,离散时间序列及其频谱,采样信号定义,02.06.2020,.,21,采样后离散时间序列频谱与原连续信号频谱之间的关系,2-3离散时间信号的频谱,02.06.2020,.,22,采样后离散时间序列频谱与原连续信号频谱之间的关系（续）,采样后离散时间序列频谱相当于将X(f)以fs为周期，拓广成频率的周期性函数,2-3离散时间信号的频谱,02.06.2020,.,23,如果被采样信号x(t)的频谱X(f)是限带的，并且满足：X(f)=0，当|f|fs/2时则采样信号的频谱X*(f)在-fs/2到fs/2的一个周期范围内的形状同X(f)一样。即由离散采样序列可以得到原始函数x(t)在任意时刻的值：,如不满足上述条件，就将出现频率混叠现象，X*(f)中所包含的X(f)的信息将产生畸变,2-3离散时间信号的频谱,02.06.2020,.,24,2-5离散时间系统的单位冲激响应和频率特性,一、离散时间系统二、单位冲激序列和单位冲激响应,02.06.2020,.,25,三、离散时间系统的频率特性,2-5离散时间系统的单位冲激响应和频率特性,02.06.2020,.,26,2-6非递归型数字滤波器,一、定义及设计原则定义：非递归数字滤波器是将输入信号和滤波器的单位冲激响应作卷积和而实现的一类滤波器,设计原则：设计先在连续域进行，即根据频域提出的要求，找到一个合适的傅氏变换对H(f)和h(t)，称为设计样本。然后对h(t)按系统的采样频率采样得到h(nTs)的各系数值，即可实现滤波器,02.06.2020,.,27,26非递归型数字滤波器,二、数字滤波器与相应模拟滤波器等价的条件在对h(t)采样时，如果满足当|f|fs/2时，H(f)=0的条件，则所设计的数字滤波器的频率特性H(ejTs)在-fs/2到fs/2的范围内将和H(f)的形状完全相同只要H(ejTs)在-fs/2到fs/2的范围内和H(f)的形状相同，而且数据采集系统对输入信号的采样也不产生频率混叠，即当|f|fs/2时，X(f)=0，则该数字滤波器的输出y(nTs)就是同一个输入信号x(t)经过作为设计样本的模拟滤波器后的输出的采样值,02.06.2020,.,28,26非递归型数字滤波器二、数字滤波器与相应模拟滤波器等价的条件,证明：设样本模拟滤波器的输出为：,若在对x(t)采样时无混叠，则有,只要在-fs/2到fs/2的范围内H(ejTs)=H(f),02.06.2020,.,29,26非递归型数字滤波器,三、非递归数字滤波器的单位冲激响应必须是有限长的，否则必须截断样本的冲激响应，从而使滤波器的频率特性偏离设计样本例：余弦50Hz带通滤波器,02.06.2020,.,30,26非递归型数字滤波器,02.06.2020,.,31,26非递归型数字滤波