2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷

2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（30）1（3分）如果将往东走5步，记作+5，则3的意义是（）A向东3步B向西3步C向北3步D向南3步2（3分）3的倒数是（）A3B3CD3（3分）据统计，2012年广州市人口约为12750000，这个数字用科学记数法表示应为（）A1.275105B1.275106C1.275107D1.2751084（3分）下列化简，正确的是（）A（10）=10B（3）=3C（+5）=5D（+8）=85（3分）下列式子：x2+2，0，4y中，整式的个数是（）A3B4C5D66（3分）下列方程中，解是x=2的方程是（）A3x=x+3Bx+3=0C5x2=8D2x=67（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=38（3分）如果规定为一种运算符号，且ab=ab，则4（24）=（）A0B2C8D69（3分）当a0时，下列式子a20；a2=a2；a2=（a）2；a3=a3；（a）3=a3；|a|=a中，正确的个数有（）A1B2C3D410（3分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=2时，整式px3+qx+1的值为（）A2001B2001C2000D2000二、填空题（18）11（3分）用代数式表示，比a的3倍小2的数： 12（3分）已知2xmy3与3x2yn为同类项，则m+n= 13（3分）用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为 14（3分）若（a+3）2+|b2|=0，则ab= 15（3分）已知（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 16（3分）观察下面有组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+（2n+1）= 三、解答题17先画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将它们按从小到大的顺序排列，并用“”号把各数连起来|2.5|，22，（1）3，18计算（1）3+（4）（19）11； （2）（）36；（3）1（）（2.5）（）； （4）132（1）4+|02|（1.5）319先化简，再求值：（3x25xy）（y2+2x2）+2（3xyy2），其中x=2，y=320小枫在计算用多项式A减去2a2ab+3b2时，错看成加上2a2ab+3b2，他计算得出的结果为3a22b2，请求出多项式A和该题的正确结果21已知某地区的手机收费方式有以下两种： 月租费（元）每分钟费用（元）A计费方式300.28B计费方式250.3（1）某用户某月通话时间为x分钟，请用x表示两种方式该用户分别应交付的费用；（2）若某用户一个月通话时间为200分钟，该用户采用哪种方式更合算？22某超市的某件商品近期作出两次价格调整，第一次提价30%，第二次在第一次的基础上降价30%（1）若该商品在调整前标价为a元，那么第一次调价后实际标价为多少？第二次调整后又是多少？（2）若该超市有如下优惠活动，购物每满100元则消费减10元，若a=210，在两次调价后，某人只买一件该商品应付多少钱？23对于多项式（n1）xm+23x2+2x（其中m是大于2的整数）（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30）1（3分）如果将往东走5步，记作+5，则3的意义是（）A向东3步B向西3步C向北3步D向南3步【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法【解答】解：如果将往东走5步，记作+5，则3的意义是向西走3步，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）3的倒数是（）A3B3CD【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数3（3分）据统计，2012年广州市人口约为12750000，这个数字用科学记数法表示应为（）A1.275105B1.275106C1.275107D1.275108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于12750000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：12 750 000=1.275107故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）下列化简，正确的是（）A（10）=10B（3）=3C（+5）=5D（+8）=8【分析】根据去括号的法则，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可得答案【解答】解；A、（10）=10=10，故A正确；B、（3）=3，故B错误；C、（+5）=5，故C正确；D、（+8）=8=8，故D错误故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5（3分）下列式子：x2+2，0，4y中，整式的个数是（）A3B4C5D6【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【解答】解：x2+2，0，4y是整式，故选：B【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式6（3分）下列方程中，解是x=2的方程是（）A3x=x+3Bx+3=0C5x2=8D2x=6【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值7（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8（3分）如果规定为一种运算符号，且ab=ab，则4（24）=（）A0B2C8D6【分析】根据的运算方法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：4（24），=4（24），=4（2），=4（2），=4+2，=6故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，理解的运算方法是解题的关键9（3分）当a0时，下列式子a20；a2=a2；a2=（a）2；a3=a3；（a）3=a3；|a|=a中，正确的个数有（）A1B2C3D4【分析】根据负数的偶次方是正数，负数的几次方是负数，可得答案【解答】解；当a0时，下列式子a20；a2=（a）2正确，故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，注意负数的绝对值是它的相反数10（3分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=2时，整式px3+qx+1的值为（）A2001B2001C2000D2000【分析】把x=2代入已知等式变形，再把x=2代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可【解答】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，当x=2时，px3+qx+1=23p2q+1，=（23p+2q）+1，=2001+1，=2000故选：D【点评】本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握二、填空题（18）11（3分）用代数式表示，比a的3倍小2的数：3a2【分析】用a的3倍减去2即可【解答】解：比a的3倍小2的数：3a2故答案为：3a2【点评】本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的训练，是基础题12（3分）已知2xmy3与3x2yn为同类项，则m+n=5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：根据题意得：m=2，n=3则m+n=2+3=5故答案是：5【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13（3分）用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为0.050【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可【解答】解：0.050190.050（精确到千分位）故答案为0.050【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字14（3分）若（a+3）2+|b2|=0，则ab=9【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，所以，ab=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（3分）已知（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x=【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）高于一次的项系数是0据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值【解答】解：由一元一次方程的特点得a2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=故答案为：x=【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是016（3分）观察下面有组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+（2n+1）=（n+1）2【分析】根据观察，可发现从1开始几个连续的奇数的和，就是几的平方【解答】解：1+3+5+7+9+（2n+1）=（n+1）2故答案为：（n+1）2【点评】本题考查了数字的变化类，求连续（n+1）个奇数的和是解题关键三、解答题17先画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将它们按从小到大的顺序排列，并用“”号把各数连起来|2.5|，22，（1）3，【分析】根据数轴上的点表示数，可把数用数轴上得点表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：|2.5|=2.5，22=4，（1）3=1，如图：，22|2.5|（1）3【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大18计算（1）3+（4）（19）11； （2）（）36；（3）1（）（2.5）（）； （4）132（1）4+|02|（1.5）3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=34+1911=1；（2）原式=18308=20；（3）原式=（）（）（）=；（4）原式=1（21）+（）=1+1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：（3x25xy）（y2+2x2）+2（3xyy2），其中x=2，y=3【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x25xyy22x2+6xyy2=x2+xyy2，当x=2，y=3时，原式=469=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20小枫在计算用多项式A减去2a2ab+3b2时，错看成加上2a2ab+3b2，他计算得出的结果为3a22b2，请求出多项式A和该题的正确结果【分析】根据和加数=另一个加数表示出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：A=（3a22b2）（2a2ab+3b2）=3a22b22a2+ab3b2=a2+ab5b2，正确的算式为（a2+ab5b2）（2a2ab+3b2）=a2+ab5b22a2+ab3b2=a2+2ab8b2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知某地区的手机收费方式有以下两种： 月租费（元）每分钟费用（元）A计费方式300.28B计费方式250.3（1）某用户某月通话时间为x分钟，请用x表示两种方式该用户分别应交付的费用；（2）若某用户一个月通话时间为200分钟，该用户采用哪种方式更合算？【分析】（1）根据应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）把x=1200代入（1）得到的式子，求值后比较即可【解答】解：（1）按照A计费方式所付费用为：30+0.28x；按照B计费方式所付费用为：25+0.3x；（2）若按照A计费方式所付费用为：30+0.28200=86（元），若按照B计费方式所付费用为：25+0.3200=85（元），86元85元，该用户应该选择B计费方式更合算【点评】本题考查了一元一次方程的应用，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键，属于基础题22某超市的某件商品近期作出两次价格调整，第一次提价30%，第二次在第一次的基础上降价30%（1）若该商品在调整前标价为a元，那么第一次调价后实际标价为多少？第二次调整后又是多少？（2）若该超市有如下优惠活动，购物每满100元则消费减10元，若a=210，在两次调价后，某人只买一件该商品应付多少钱？【分析】（1）