2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）a与2互为相反数，那么a是（）A2B2CD2（3分）武汉市今年元月某天的最高气温是8，最低气温是2，则这一天的温差是（）A8B6C6D103（3分）用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（）A2（精确到个位）B2.05（精确到百分位）C2.1（精确到0.1）D2.0461（精确到0.0001）4（3分）下列说法正确的是（）A0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B在3与1之间仅有一个有理数C一个负数的倒数一定还是负数D一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右5（3分）下列单项式中，与ab2是同类项的是（）Aab2Ba2b2C2a2bD3ab6（3分）下列有理数（2），（1）6，|5|，3.14，0，其中负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）下列说法中错误的是（）A单项式xyz的次数为3B单项式的系数是2C5与是同类项D1aab是二次三项式8（3分）把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A8+357B83+87C8+3+5+7D8+3+579（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为（）A99aB11a11C9a9D33a1110（3分）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：若a+b+c=0，则D为原点；若|c|a|b|，则原点在B、D之间；若cb=8，则ab=2；若原点在D、E之间，则|a+b|2c，其中正确的结论有（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作 12（3分）数轴上点A表示的数是5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是 13（3分）一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是 14（3分）多项式 与3x+1的和是x2315（3分）百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“199912 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n1）的值为 16（3分）观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是 序号 1 2 34 5 第1行 66 18 30 66 x 第2行2 4 8 16 32 y 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）8（5）+（+7）2（2）4+（2）35（2.8）418（8分）化简：（1）m2n+mn；（2）2（3a2ab）3（2a2+ab）19（8分）先化简，再求值：2xy3（xy+x2）+3x2其中x=2，y=20（8分）某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，3，+15，7，5，+9，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是 ；最低分是 （2）求这10名同学的平均成绩21（8分）已知|a|=5，|b|=2（1）若a0，b0，求3a2b的值；（2）若a0，b0，|c2|=1，求2abc+|bc|的值22（10分）设a表示不超过a的最大整数，例如：2.3=2，4=5，5=5（1）求2+3.67的值；（2）令a=aa，求22.4+623（10分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润进价100%）24（12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y2xy+5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a= ，b= （2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x5|6x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过 秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）a与2互为相反数，那么a是（）A2B2CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：a与2互为相反数，那么a是2，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）武汉市今年元月某天的最高气温是8，最低气温是2，则这一天的温差是（）A8B6C6D10【分析】根据最高温度减去最低温度列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：8（2）=8+2=10（），则这一天的温差是10，故选：D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键3（3分）用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（）A2（精确到个位）B2.05（精确到百分位）C2.1（精确到0.1）D2.0461（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、2.046072（精确到个位），所以A选项的结论正确，；B、2.046072.05（精确到百分位），所以B选项的结论正确；C、2.046072.0（精确到0.1），所以C选项的结论错误；D、2.046072.0461（精确到0.0001），所以D选项的结论正确故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到十分位就是把百分位上的数字进行四舍五入4（3分）下列说法正确的是（）A0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B在3与1之间仅有一个有理数C一个负数的倒数一定还是负数D一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右【分析】根据有理数的概念、数轴的性质、倒数和绝对值的概念进行判断即可【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，不符合题意；B、在3与1之间有无数个有理数，不符合题意；C、个负数的倒数一定还是负数，符合题意；D、一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是有理数的概念、数轴的性质、倒数和绝对值的概念和性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键5（3分）下列单项式中，与ab2是同类项的是（）Aab2Ba2b2C2a2bD3ab【分析】根据同类项的概念即可判断【解答】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选：A【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型6（3分）下列有理数（2），（1）6，|5|，3.14，0，其中负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】计算出各数的结果，再利用负数的定义判断即可【解答】解：（2）=2，（1）6=1，|5|=5，3.14，0=0，所以负数有两个，故选：B【点评】此题考查正数和负数问题，关键是利用负数的定义判断7（3分）下列说法中错误的是（）A单项式xyz的次数为3B单项式的系数是2C5与是同类项D1aab是二次三项式【分析】根据同类项的概念以及单项式和多项式的概念即可判断【解答】解：单项式的系数是，故B错误，故选：B【点评】本题考查学生对概念的理解，解题的关键是理解单项式与多项式的相关概念，本题属于基础题型8（3分）把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和形式是（）A8+357B83+87C8+3+5+7D8+3+57【分析】原式去括号即可得到结果，也可以数每个数前的负号的个数，奇数个为负，偶数个为正数【解答】解：由题意得：（8）+（+3）（5）（+7）=8+3+57，故选：D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为（）A99aB11a11C9a9D33a11【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，原来的两个位数是：10（2a1）+a=20a10+a=21a10，新两位数是：10a+（2a1）=10a+2a1=12a1，原两位数与新两位数的差为：（21a10）（12a1）=21a1012a+1=9a9，故选：C【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式10（3分）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：若a+b+c=0，则D为原点；若|c|a|b|，则原点在B、D之间；若cb=8，则ab=2；若原点在D、E之间，则|a+b|2c，其中正确的结论有（）ABCD【分析】根据有理数加法的意义、结合数轴可得D为原点，即可求解；若|c|a|b|，可得原点在线段AB的中点和线段DE的中点之间，即可求解；若cb=8，结合数轴可得单位长度为2，则ab=2，即可求解；若原点在D、E之间，根据有理数的加法和绝对值的性质即可求解【解答】解：数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，a+b+c=0，D为原点是正确的；若|c|a|b|，则原点在线段AB的中点和线段DE的中点之间，原来的说法是错误的；若cb=8，则单位长度为2，则ab=2是正确的；若原点在D、E之间，接近E，则|a+b|2c，原来的说法是错误的故选：B【点评】此题考查了数轴和绝对值，有理数加法，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作3%，故答案为：3%【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）数轴上点A表示的数是5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是2【分析】根据题意得出5+3=2，即得出了答案【解答】解：A为数轴上表示5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，5+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2【点评】本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式13（3分）一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是210m【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：450+206012120=450+12001440=210（m），则直升机的高度是210m故答案为：210m【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）多项式x2+3x4与3x+1的和是x23【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（x23）（3x+1）=x23+3x1=x2+3x4，故答案为：x2+3x4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键15（3分）百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“199912 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n1）的值为2016【分析】根据已知得：百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和=总和10，代入求解即可【解答】解：1100的总和为：=5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：n=505010=505，4（n1）=4（5051）=2016，故答案为：2016【点评】本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规律，总结出与每一次计算都符合的规律，就是最后的答案；此题非常简单，跟百子碑简介没关系，只考虑行、列就可以，同时，也可以利用列来计算16（3分）观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是x=2+2y 序号 1 2 34 5 第1行 66 18 30 66 x 第2行2 4 8 16 32 y 【分析】由表可知第一行第n个数x=22（2）n=2+2（1）n+12n，第二行第n个数y=（1）n+12n，从而得出x=2+2y【解答】解：第一行第1个数6=22（2）1，第2个数6=22（2）2，第3个数18=22（2）3，第n个数x=22（2）n=2+2（1）n+12n第二行第1个数2=（1）221，第2个数4=（1）322，第3个数8=（1）423，第n个数y=（1）n+12n，x=2+2y，故答案为：x=2+2y【点评】本题主要考查数字变化的规律，根据数列的规律得出第一行第n个数x=22（2）n=2+2（1）n+12n，第二行第n个数y=（1）n+12n是解题的关键三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）8（5）+（+7）2（2）4+（2）35（2.8）4【分析】（1）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）8（5）+（+7）2=13+14=27（2）4+（2）35（2.8）4=4+（8）5+0.7=440+0.7=35.3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18（8分）化简：（1）m2n+mn；（2）2（3a2ab）3（2a2+ab）【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）m2n+mn=2m3n；（2）2（3a2ab）3（2a2+ab）=6a22ab+6a23ab=12a25ab【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号19（8分）先化简，再求值：2xy3（xy+x2）+3x2其中x=2，y=【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2xy（xy+3x2）+3x2=2xyxy3x2+3x2=xy，x=2，y=，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，3，+15，7，5，+9，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是95分；最低分是72分（2）求这10名同学的平均成绩【分析】（1）根据正负数的意义求解即可；（2）把所有记录相加，再加上10名同学每人80分的标准分计算即可得解【解答】解：（1）最高分为：80+15=95分，最低分为：808=72分；（2）83+1575+98+1+0+10=20分，1080+20=800+20=820分，82010=82分答：这10名同学的平均成绩是82分故答案为：95分，72分【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21（8分）已知|a|=5，|b|=2（1）若a0，b0，求3a2b的值；（2）若a0，b0，|c2|=1，求2abc+|bc|的值【分析】（1）根据绝对值的性质可得a=5，b=2，根据（1）条件取得合适的a，b，再代入计算即可；（2）根据（2）条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可；【解答】解：|a|=5，|b|=2，a=5，b=2，（1）a0，b0，a=5，b=2，3a2b=3（5）22=19；（2）a0，b0，|c2|=1，a=5，b=2，c=3或c=1，当c=3时，2abc+|bc|=25（2）3+|23|=80+5=75；当c=1时，2abc+|bc|=25（2）+|21|=20+3=17；综上所述，2abc+|bc|的值为75或17【点评】本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的定义解得a，b，c是解答此题的关键22（10分）设a表示不超过a的最大整数，例如：2.3=2，4=5，5=5（1）求2+3.67的值；（2）令a=aa，求22.4+6【分析】（1）根据新定义得：2=2，3.6=4，7=7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：2=22=22，2.4=3，6=66=6+7，再代入原式进行计算【解答】解：（1）2+3.67，=2+（4）（7），=24+7，=5； （2）22.4+6，=222.4+（6）6，=2+3+7，=8，=83.5，=4.5【点评】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算23（10分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为38%（利润率=利润进价100%）【分析】（1）找出每个充电宝的售价，用总价=单价数量即可得出结论；（2）找出实际总售价，减去成本即可得出实际盈利，再利用不降价的利润减去实际利润即可得出结论；将m=2n代入实际利润92n8m中，再根据利润率=利润进价100%即可得出结论【解答】解：（1）每个充电宝的售价为：m+n元，售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元（2）实际总售价为：60（m+n）+400.8（m+n）=92（m+n）元，实际盈利为92（m+n）100m=92n8m元，100n（92n8m）=8（m+n），相比不采取降价销售