2015-2016学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1（3分）计算（5）的结果是（）A5B5CD2（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33（3分）比较的大小，结果正确的是（）ABCD4（3分）如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（）A34.49B34.51C34.99D35.015（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A1.5B1.5C2.4D2.46（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941097（3分）一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A1B1C0D18（3分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D59（3分）已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8其中是一元一次方程的个数是（）A2B3C4D510（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b211（3分）下列变形是属于移项的是（）A由2x=2，得x=1B由=1，得x=2C由3x=0，得3x=D由2x2=0，得x=112（3分）计算（2）2015+3（2）2014的结果是（）A22014B22014C1D22015二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）单项式5x2y的系数是 14（3分）在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为 15（3分）加上2x23xy的结果得6x22xy+1的多项式是 16（3分）在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 17（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于 18（3分）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为 ；第（n）堆三角形的个数为 三、解答题（本大题共5小题，其中19-20题每题8分，其余每题10分）19（8分）比较下列各组数的大小：（1）100与1（2）（）与|+2|（3）与（4）|与|20（8分）解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+121（10分）已知：3x22x+b与x2+bx1的和不含关于x的一次项（1）求b的值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由22（10分）计算：（1）84（3）+7（2）22|3|+（6）2（）|+|（）323（10分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示（1）试判断a，b，c的正负性；（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+bc的值2015-2016学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1（3分）计算（5）的结果是（）A5B5CD【分析】根据相反数的定义求解（5）表示5的相反数，所以等于5【解答】解：（5）=5故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3（3分）比较的大小，结果正确的是（）ABCD【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解【解答】解：0，0，0，最大；又，；故选：A【点评】本题考查有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小4（3分）如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（）A34.49B34.51C34.99D35.01【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可【解答】解：由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值故选：A【点评】知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入5（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A1.5B1.5C2.4D2.4【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于3且小于2，然后分别进行判断即可【解答】解：点A表示的数大于3且小于2，A、B、D三选项错误，C选项正确故选：C【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数6（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A1B1C0D1【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是1；故选：D【点评】此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数8（3分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D5【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单9（3分）已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8其中是一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行逐一分析即可【解答】解：（1）错误，2x+3=，分母中含有未知数，是分式方程；（2）正确，7x=9，符合一元一次方程的定义；（3）正确，4x2=3x+1，符合一元一次方程的定义；（4）错误，x2+6x+9=0，未知数的次数为2，是一元二次方程；（5）正确，x=3，符合一元一次方程的定义；（6）错误，x+y=8，含有两个未知数，是二元一次方程故选：B【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程10（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b2【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键11（3分）下列变形是属于移项的是（）A由2x=2，得x=1B由=1，得x=2C由3x=0，得3x=D由2x2=0，得x=1【分析】根据等式的基本性质移项，判断即可【解答】解：下列变形是属于移项的是由3x=0，得3x=，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）计算（2）2015+3（2）2014的结果是（）A22014B22014C1D22015【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=（2）2014（2+3）=22014故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）单项式5x2y的系数是5【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：5x2y=5x2y，所以该单项式的系数是5故答案是：5【点评】本题考查了单项式的定义确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键14（3分）在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为2.5【分析】根据在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点，可以得到这个点在数轴上表示的数，从而解答本题【解答】解：设在数轴上到原点距离是2.5个单位长度的点表示的数为x，则|x|=2.5，解得x=2.5故答案为：2.5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确离原点的距离为2.5个单位长度的点有两个15（3分）加上2x23xy的结果得6x22xy+1的多项式是8x2+xy+1【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（6x22xy+1）（2x23xy）=6x22xy+1+2x2+3xy=8x2+xy+1故答案为：8x2+xy+1【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16（3分）在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是3【分析】根据相反数的定义，结合方程计算【解答】解：设第一个为x，则第二个为x依题意得3x2（x）=15，解得x=3故第一个方格内的数是3故答案为：3【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键17（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于8【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0确定的值即可【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=；又xy0，x=4，y=或x=4，y=，则=8故答案为：8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错18（3分）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为14；第（n）堆三角形的个数为3n+2【分析】本题可依次解出n=1，2，3，三角形的个数再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数【解答】解：n=1时，有5个，即（31+2）个；n=2时，有8个，即（32+2）个；n=3时，有11个，即（33+2）个；n=4时，有12+2=14个；n=n时，有（3n+2）个【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（本大题共5小题，其中19-20题每题8分，其余每题10分）19（8分）比较下列各组数的大小：（1）100与1（2）（）与|+2|（3）与（4）|与|【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论；（2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可；（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（4）先去绝对值符号，再比较大小即可【解答】解：（1）1000，10，1001；（2）（）=0，|+2|=20，（）|+2|；（3）|=，|=，；（4）|=，|=，|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键20（8分）解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：x=8；（2）方程去分母得：4+x=4x+2，移项合并得：3x=2，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10分）已知：3x22x+b与x2+bx1的和不含关于x的一次项（1）求b的值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由【分析】（1）根据题意列出关系式，合并后根据结果不含x一次项求出b的值，确定出所求即可；（2）根据（1）得出的和，利用非负数的性质判断即可【解答】解：（1）根据题意得：（3x22x+b）+（x2+bx1）=3x22x+b+x2+bx1=4x2+（b2）x+b1，由结果不含x的一次项，得到b2=0，解得：b=2，则它们的和为4x2+1；（2）x20，即4x20，4x2+110，则这两个多项式的和总是正数【点评】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）计算：（1）84（3）+7（2）22|3|+（6）2（）|+|（）3【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=84（+7）12=84+9+1084=19；（2）原式=1215+1=27+1=26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）已知a，b，c为有理数，