初中数学重难点知识汇总（人教版）

初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 初一初一数学数学重难点重难点总结总结 第一章第一章 有理数有理数 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 数轴 用数轴上的点表示有理数 知道实数与数轴上的点一一对应 相反数 具有相反意义的量，会求实数的相反数 相反数的性质 倒数倒数的意义和性质 绝对值 绝对值的意义，求实数的绝对值 利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题 近似数、有效数字和科学记数法 近似数和有效数字的概念 用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问 题的要求对结果取近似值 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2 2 章章 整式的加减整式的加减 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 整式整式的有关概念：代数式，单项式 多项式多项式，同类项有关概念，整式的运算法则 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 3 3 章章 一元一次方程一元一次方程 考点归纳考点归纳 考试内容考试内容 考点考点要求要求 方程 方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型 根据具体问题中的数量关系列出方程 方程的解 方程的解的概念 有方程的解求方程中待定系数的值 一元一次方程 一元一次方程的概念 一元一次方程的解法 运用一元一次方程解决简单的实际问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 4 4 章章 几何图形初步几何图形初步 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 5 5 章章 相交线与平行线相交线与平行线 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 相交线 对顶角、互补、互余 垂线、点到直线的距离 做已知直线的垂线 平行线 平行线的性质 平行线间的距离 平行线的判定 图形的平移 平移的概念及性质 简单图形的平移及平移的应用 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 6 6 章章 实数实数 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 实数根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 平方根、算术平方根、立方根 平方根、算术平方根及立方根的概念 求某些非负数的平方根、立方根 用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按 问题的要求对结果取近似值 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 直线，射线和线段 几何图形 点线面体 直线，射线，线段的概念与性质 角 角的相关概念 角的表示 角的性质 角的平分线及其性质 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 7 7 章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 平面直角坐标系的有关概念 坐标平面内点的坐标特征的运用 关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 8 8 章章 二元一次方程组二元一次方程组 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 二元一次方程组 二元一次方程组的有关概念 代入消元法、加减消元法的意义 选择适当的方法解二元一次方程组 运用二元一次方程组解决简单的实际问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 9 9 章章 不等式与不等式不等式与不等式( (组组) ) 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 不等式（组） 不等式的意义 根据具体问题中的数量关系列出不等式（组） 不等式的性质 不等式的基本性质 利用不等式的基本性质比较两个实数的大小 解一元一次不等式 （组） 一元一次不等式（组）的解的意义，在数轴上表示 或判定其解集 解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的 不等式组 根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解 决简单问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 1010 章章 数据数据的的收集收集、整理和描述、整理和描述 考点归纳考点归纳 考试内容考试内容 考点考点要求要求 数据的收集、 整理和描述 总体、个体、样本、样本容量的概念 全面调查、抽样调查的概念 频数、频率、组距的概念 频率分布直方图，圆状图，折线图，条形图 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初初二二数学数学重难点重难点总结总结 第第 1111 章章 三角形三角形 考点归纳考点归纳考试内容考试内容目标要求目标要求 三角形的相关概念和 性质 三角形的稳定性、角平分线、中线、 高、中位线的定义及性质 与三角形相关的角 多边形及其内角和 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 1212 章章 全等三角形全等三角形 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等 全等三角形的判定 一般三角形：SAS,ASA,AAS,SSS 直角三角形：SAS,ASA,AAS,SSS，HL 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 1313 章章 轴对称轴对称 考点归纳考点归纳考试内容考试内容目标要求目标要求 图形的轴对称 轴对称的概念及性质 基本图形的对成性及轴对称的应用 中心对称、中心对称图形中心对称、中心对称图形 等腰三角形 等腰三角形有关概念、性质和判定 等边三角形有关概念、性质和判定 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 1414 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 整式整式的有关概念 整数指数幂整数指数幂的意义和基本性质 整式加、减、乘法运算 整式加、减、乘法运算的法则 会进行简单的整式加、减、乘法运算 乘法公式 平方差公式、完全平方公式的几何背景 平方差公式、完全平方公式 用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 因式分解 因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 用提公因式法、公式法进行因式分解 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 1 15 5 章章 分式分式 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 分式的概念 分式的概念 确定分式有意义的条件 确定分式的值为零的条件 分式的性质 分式的基本性质 约分和通分 分式的运算 分式的加、减、乘、除运算法则 简单的分式加、减、乘、除运算，用恰当方法解决 与分式有关的问题 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 1616 章章 二次根式二次根式 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 二次根式 二次根式的概念与性质 二次根式运算法则 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 1717 章章 勾股定理勾股定理 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 勾股定理 直角三角形的概念、性质和判定 勾股定理和其逆定理 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 1818 章章 平行四边形平行四边形 矩形 矩形的概念，性质 矩形的判定 菱形 菱形的概念、性质 菱形的判定 正方形正方形具有矩形和菱形的性质 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 平行四边形平行四边形的概念、性质和判定 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 1919 章章 一次函数一次函数 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 一次函数（正比例函数） 的概念 对一次函数（正比例函数）概念的理解 根据已知条件用待定系数法确定函数解析式 一次函数 （正比例函 数）的图象与性质 画一次函数图象并能根据图像解决相关的问题 根据自变量的变化判断函数值的增减情况 一次函数（正比例函数） 与一元一次方程、一元一 次不等式之间的关系 由函数值的取值范围判断自变量的取值范围，求一次 函数图象的交点坐标 一次函数（正比例函数） 的应用问题 与一次函数有关的应用问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2020 章章 数据的分析数据的分析 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 数据的处理 求一组数据的平均数（包括加权平均数） 、众数、中位数、 极差与方差 用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差 根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度或 离散程度 根据统计做出合理的判断和预测 利用频数解决简单的实际问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 初初三三数学数学重难点重难点总结总结 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 考点归纳考点归纳 考试内容考试内容 考点要求考点要求 一元二次方程 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 用一元二次方程根的判别式判断根的情况 用一元二次方程解决简单的实际问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2222 章章 二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质 考点归纳考点归纳 考试内容考试内容 目标要求目标要求 二次函数的概念 用配方法把抛物线的解析式化为顶点式的形式 确定二次函数函数解析式 二次函数的图象与 性质 据抛物线确定的 a、b、c、的符号；根据公式确定抛物线的 顶点，开口方向和对称轴 根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况 二次函数图象的平移 二次函数与一元二 次方程、一元二次 不等式的联系 根据函数图象求一元二次方程的根，由一元二次方程根的 情况判断抛物线与 x 轴的交点；根据图象判断一元二次不 等式的解集 二次函数的应用 利用二次函数解决简单的实际问题 与二次函数有关的综合运用 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2323 章章 旋转旋转 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 图形的旋转 旋转的概念及性质 基本图形的旋转及旋转的应用 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 2424 章章 圆圆 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 圆的有关概念和性质 圆、弦、弧、圆心角、圆周角、同心圆、等 圆的概念 垂径定理及其推论的应用 弧、弦、弦心距之间的关系 圆心角、圆周角之间的关系 圆周角定理 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系；切线的性质和判定 弧长、扇形面积的计算 求圆的周长、弧长及简单组合图形的周长 求圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的 面积 圆柱、圆锥的侧面展开图 圆柱的侧面积和全面积的计算 圆锥的侧面积和全面积的计算 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2525 章章 概率概率 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 事件不可能事件、必然事件和随机事件的定义 概率 概率的意义 大量重复试验时，可以用频率估计概率 运用列举法（包括列表、画树状图）计算 简单事件发生的概率 解决一些实际问题 初中数学重难点总结 （人教版）初中数学重难点总结 （人教版） 第第 2626 章章 反比例函数反比例函数 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 反比例函数的概念 对反比例函数概念的理解 根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式 反比例函数的图象与性质 会画反比例函数图象并能根据图象解决相关的问题 根据自变量的变化判断反比例函数值的增减情况 反比例函数遇一次函数的综合运用一次函数与反比例函数图象与性质的综合运用 反比例函数的应用解决与反比例函数有关的应用型问题 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2727 章章 相似三角形相似三角形 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 成比例线段比例的基本性质，黄金分割 图形的相似 相似的概念及相似的判定 相似的性质、多边形的相似比与周长比和面积比 三角形的相似 图形的位似 位似的概念和性质 利用位似放大或缩小图形 注： 表示了解， 表示理解， 表示掌握 第第 2828 章章 锐角三角函数和解直角三角形锐角三角函数和解直角三角形 考点归纳考点归纳考试内容考试内容考点考点要求要求 锐角三角函数 锐角三