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20182019学年北京西城区北京市第四中学高二上学期 期中数学试卷 卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1. A.B. C.D. 已知集合，那么等于（ ） 2. A.B.C.D. 已知数列的通项公式为，则下列各数中不是数列中的项的是（ ） 3. A.B.C.D. 等差数列的前 项和为，若，则等于（ ） 4. A.B.C.D. 若且，则下列不等式一定成立的是（ ） 5. A.B.或C.D.或 若 ， ， 成等差数列， ，成等比数列，则等差数列的公差为（ ） 6. A.B. C.D. 设函数，若，则的取值范围为（ ） 7. A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 在数列中，“对任意的，”是“数列为等比数列”的（ ） 当时，若不等式恒成立，则实数 的取值范围是（ ） 8. A.B.C.D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9.命题“，”的否定为 10. 等差数列中， 11. 若不等式的解集中的整数有且仅有 ， ， ，则 的取值范围为 12. 数列是公比为 的等比数列，其前 项和为，若，则 ； 13. 甲、乙两人同时从 地出发沿同一路线走到 地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度 行走，另一半时间以速度 行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度 行 走，则、的大小关系是 14. 对一切实数 ，不等式恒成立，则实数 的取值范围是 三、解答题：本大题共3小题，共30分 15. （ 1 ） （ 2 ） 已知：等差数列的公差，且、成等比数列 求的通项公式 设数列前 项和为，求使成立的 的最小值 16. （ 1 ） （ 2 ） 已知：关于 的不等式的解集为集合 当时，求集合 若，求的取值范围 17. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 已知：等比数列中，公比为 ，且，等差数列中，公差为 ， 求数列的通项公式 求数列的前 项和的公式 设，其中， ， ，试比较与的大小，并证明你的结论 卷 四、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 18. A. B. C. D. 不等式的解集为（ ） 19. A. B. C. D. 等差数列的公差，前 项和为，则对时有（ ） ，的大小不确定 20. A.个B.个C.个D.个 下列不等式：；，其中恒成立的个数是（ ） 五、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 21. 数列中，若，则通项公式 22. 能够说明“若等比数列是递增数列，则公比”是假命题的首项的一个取值可以 是 23. 数列满足：，若对任意正整数 ，都有成立，则的值为 六、解答题：本大题共2小题，共20分 24. （ 1 ） （ 2 ） 已知：函数，当时，当 时， 求 ， 的值 若不等式的解集为，求实数 的取值范围 25. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 对于数列，定义 的“差数列”
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