6.1反比例函数课件.ppt

九年级数学(上)第五章,6.1反比例函数的概念,电流I,电压U，电阻R之间满足关系式当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.,由关系式可知二者是反比例函数关系.,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,舞台的灯光效果,京沪高速鉄路全长约为1318km,列车沿京沪高速公路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,【解析】变量t与v的关系式为：,由关系式可知二者是反比例函数关系.,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的,形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像:,反映了两个变量之间的某种关系.,老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,“行家”看门道,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,“才华”显露,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,情寄“待定系数法”,设计一个实际问题,使它的函数表达式为,小试牛刀,1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2、你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,“挑战”自我,1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）,y=,8,x+5,y=,x,3,y=,x2,2,C,2.点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数,(A)（-m,n)(B)(m,-n)(C)(-m,-n)(D)(-n,m),C,3.已知函数是反比例函数,则m=；已知函数是反比例函数,则m=。,y=xm-9,y=3xm-7,8,6,4.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间t与速度v的函数关系.(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系.(3)当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系；【答案】（1）；（2）；（3）,t=,S,v,a=,b,S,y=,2S,x,由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.,反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式,那么称y是x的反比例函数.,回味无穷,课堂寄语,函数来自现实生活,函数是描述