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26.1二次函数的图像与性质（第2课时）,温故知新,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小，|a|相等，抛物线的形状相同。,1、二次函数yax2的性质,温故而知新,1、二次函数yax2的性质,2、分别说出函数y=x2和y=6x2的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标。,一次函数y=x与y=x+1的图象是什么关系？,思考,y=x,y=x+1,二次函数y=x21与y=x2的图象有什么关系?,猜想,y=x21与y=x2又有何关系呢？,例2.在同一直角坐标系中,用描点法画出二次函数y=x2+1和y=x21的图象,解:,然后描点画图,得到y=x21,y=x21的图象.,y=x2+1,y=x21,10,5,2,1,2,5,10,0,1,0,3,8,3,8,先列表,（2）抛物线与抛物线有什么关系？,开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x21的顶点坐标是（0，1），y=x21的顶点坐标是（0，1）,（1）观察函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。,y=x2+1,y=x21,y=x2,（1）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？,（2）抛物线y=ax2向上平移K(K0)个单位，就得到抛物线_;抛物线y=ax2向下平移K(K0)个单位，就得到抛物线_。,y=ax2+K,y=ax2K,“上加下减”,(1)抛物线y=x2+1经过怎样的平移就可以得到抛物线y=x2-1？(2)把抛物线y=2x2-1向上平移6个单位，所得到的抛物线是_。,（3）经过平移能得到吗？,y=2x2+5,归纳：a决定了抛物线的形状（开口大小和开口方向），平移过程中图象的形状不变即a不变。,向上,对称轴,顶点坐标,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,开口方向,Y轴,a0,a0,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,解析式,y=ax2+ka0,向下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,二次函数y=ax2+k的性质：,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0时，y随x的增大而，当x0时，y随x的增大而。,作业,6.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到函数y=3x2-1的图像，求
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