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对数函数一轮复习一. 对数与对数运算（1） 对数的定义 若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：（2）几个重要的对数恒等式，（3）常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中）（4）对数的运算性质 如果，那么加法： 减法： 数乘： 换底公式：二. 对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高(6)反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成（7）反函数的求法确定反函数的定义域，即原函数的值域；从原函数式中反解出；将改写成，并注明反函数的定义域（8）反函数的性质 原函数与反函数的图象关于直线对称函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域若在原函数的图象上，则在反函数的图象上一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数对数函数及其性质练习题一、选择题1设，则（ ） A. B. C. D. 2（ ） A0 B1 C2 D43已知 （ ） A B C D4已知，则（ ） A. B. C. D.5（ ） A B C D6计算 （ ） A B C D7对数式中，实数a的取值范围是（ ）AB(2,5)CD 8. 函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4 B(1,4)C1,4 D1,4)9函数ylog2|x|的大致图象是()10若loga21，则实数a的取值范围是()A(1,2) B(0,1)(2，) C(0,1)(1,2) D(0，)11. 若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1 B0bab1 Dba112已知a0且a1，则函数yax与yloga(x)的图象可能是()13函数ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，) C(，1 D0,114. 若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D4二、填空题15. 函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_16函数y的定义域是_17若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为_18已知g(x)则gg()_.19f(x)log2的图象关于原点对称，则实数a的值为_三、解答
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