4.1.3多姿多彩的图形展开图.ppt

4.1多姿多彩的图形,三、立体图形的展开图,教学目标,1、能直观认识立体图形和展开图，了解利用立体图形的展开图是研究立体图形的一种重要方法。2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。3、体验数学与日常生活是密切相关的。,教学步骤,1、了解立体图形的平面展开图的含义。2、通过实践、操作了解常见立体图形的平面展开图。3、通过实践、操作，对正方体的平面展开图进行归类。,小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。,活动一,圆柱,长方体,棱柱,圆锥,练习:,立体图形的平面展开图的含义,将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后，展开所得到的平面图形叫做这个立体图形的平面展开图。说明：（1）一个立体图形可以有不同的平面展开图。（2）不是所有立体图形都有平面展开图。,归纳、比较,1、圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？2、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？3、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？4、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？5、球体有平面展开图吗？,（两个圆，一个长方形）,（两个n边形，n个长方形）,（一个圆，一个扇形）,（一个n边形，n个三角形）,（没有）,用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。,活动二,观察感悟,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141型）,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（231型）,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（阶梯型）,第四类，两排各三个，只有一种。,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,F,E,D,C,B,A,试一试,右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）,A,B,下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。,注意,有“田字型”，“凹字型”，“7字型”的平面展开图不能围成正方体。,把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？,把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值,如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。,例2下图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么哪一点会在上面？（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,议练：一个正方体的各个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数,推断出“?”处的数字是_,6,小结：,你掌握了哪些立体图形的平面展开图？正方体的展开图你都知道哪些？应注意什么？,棱柱,圆柱,圆锥,棱柱,下列图形能折叠成什么立体图形？,三棱柱,三棱锥,本节课你学到了什么?,1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的