人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

小学数学六年级第一册鸽巢问题教学设计教材内容6年级第2册68-69页数学广角-鸽巢问题件，案例2。培训目标1.经过鸽巢原理探索过程，初步了解“鸽巢原理”，将用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2.通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类比能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“鸽舍原理”的灵活应用，提高了解数学问题的学生的能力和兴趣，感受了数学文化和数学的魅力。4.让学生通过“数学化”具体问题的过程，培养学生的“建模”思想。通过教学重点“鸽子的巢原理”探索过程，对“鸽子的巢原理”进行了初步理解。教学困难理解“鸽巢原理”，并“建模”几个简单的实际问题。课程体系一、创设情境，引入主题1.“魔术”节目：规则：一副牌，去掉大小王，还剩52张，你们5个人各选一张。抽完牌后藏起来，等老师猜。至少有多少学生看起来像卡片图案和颜色一样？推测：教师断言如下。“这五张卡片中至少有两张是相同的颜色。老师是对的吗？单击五位同学举起手中的卡片，要求学生们见证奇迹。大家都做得这么好，我们再玩游戏吧。2.玩游戏游戏要求：老师喊“一、二、三开始”后，你们五个人都要坐在椅子上。3.导入课题：刚才的“魔术”演出和抢椅子游戏包含了很有趣的数学问题。在这节课中，我们决定一起研究这种问题。下面从简单的情况开始吧。“鸽子巢的问题”。(板书作业)二、合作探索发现规律(a)教学案例1(用枚举法推导假设方法，初步“建模”平均分数。)，以获取详细信息例1把4支笔放在3个铅笔盒里，不管怎样，至少把2支笔放在1个铅笔盒里。1.理解“总是有”和“至少”的意思。使用“枚举方法”进行初步研究。(1)把四支笔放进三个铅笔盒里，有几种不同的摆放方法吗？亲自在小组里画画，并记录了发生了一些情况。(2)报告显示了其他方法。(4)说明：上述一一列举的方法称为数学列举方法。(。(黑板：枚举法)通过比较指导家庭法。灵感：能找到更直接的方法吗？初步“建模”-平均分数。指南：如果使用“家庭法”，先从每个笔筒中遵循一件事，那么这个等价的分分法又叫什么呢？用什么方法计算？你能建立表达式吗？板书：43=1.1 1=25.概括“鸽子巢原理”的一般规则。问题：增加钢笔和铅笔盒的数量怎么样？5支笔放在4个铅笔盒里，不管怎么放，1个铅笔盒里至少要放多少支笔？把6支笔放在5个铅笔盒里，不管放多少，一个铅笔盒里至少放多少支笔？(？把100支笔放在99个铅笔盒里，不管怎么放，一个铅笔盒里至少放几支笔呢？灵感：“能照样子说一句这样的话吗？”问题：发现了什么规律？摘要：只要笔的数目比笔筒的数目多1，笔筒就至少有2支笔。问题：这个规律只存在于这种情况下吗？如果余数不是1，这个规律还存在吗？杰西：5只鸽子飞进了3个鸽子的笼子里。那么至少有多少只鸽子飞到同一个鸽子笼子里呢？反馈问题：使用“假说方法”，每个鸽舍先平均飞一只，剩下的两只怎么飞？:更符合“至少”的结论是什么？最佳化回答：53=1.2 1=2体验对比卓越，“假说法”的卓越。对比：刚才我想了列举和假设两种方法，你认为哪个方法更好？怎么了？发现：枚举法一一列举验证，数值比较大的时候是有限度的，假设法首先利用平均值，数据大的时候也是一样的。(b)了解小信息“鸽子巢原理”。(c)培训案例2(特定问题“数学化”，深入“建模”或更高版本=业务1)1.迪里克雷发现了这个规律后，没有停止对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子的数量更多呢？2.出艺2、7本书放在3个抽屉里，怎么放总是在1个抽屉里至少放3本书？怎么了？组内学生交换报告。4.杰西：如果有8本书会怎么样？10本吗？5.总结法则。老师：如果书的数量持续增加，你能回答刚才的问题吗？我们似乎又找到了法则，对吧？说吧。摘要：书放在抽屉里，展平后如果还有剩下的话，总是在一个抽屉里放“份额1”书。6，你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？第三，联系生活的学习。1.基础公园-我要填空(1)三个孩子玩游戏，至少有两个孩子性别相同。(2)如果5名学生练习射进41球，那么至少有1人射进了()球。随机寻找13名老师。其中至少()名是同一个带。(4)正方形的6面各涂上蓝色和黄色。至少()个面涂有相同的颜色。2.扩展练习。下官九所学校842人，至少()生日在同一个季度；至少()人的生日在同一个月。至少()人的生日是同一天。四、改进课堂总结反映老师：通过这节课的学习，说说自己