思法数学：初升高衔接讲义-第5讲--集合复习

思法数学 高中版 （高中一年级上） 初升高衔接讲义 版权所有 翻印必究第5讲 集合复习一【学习目标】1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握；2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算二【知识梳理】三【典例精析】例1如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A(MP)S B(MP)SC(MS)(SP) D(MP)(VS) 解：选C。阴影部分是MS的部分再去掉属于集合P的一小部分，因此为(MS)(SP)例2已知集合Ax|x2，Bx|xa，如果ABR，求a的取值范围.解：如图中的数轴所示：要使ABR，a2.例3某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？ 解：由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B 的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有503218人例4设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，求集合MN的长度的最小值解：在数轴上表示出集合M与N，可知当m0且n1或n0且m1时，MN的“长度”最小当m0且n1时，MNx|x，长度为；当n且m时，MNx|x，长度为.综上，MN的长度的最小值为.点拨：1.在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补的意义，并注意三种语言的转化.2.注意运用数形结合思想，即借助于Venn图或数轴.四【过关精练】一、选择题1设Mx|xa21，aN*，Py|yb24b5，bN*，则下列关系正确的是( )AMP BMP CP M DM与P没有公共元素2方程组的解构成的集合是（ ）A B C（1，1） D3已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A的子集的是（ ）A.a B.a，c C.a，e D.a，b，c，d4下列图形中，表示的是（ ）MNDNMCMNBMNA5下列表述正确的是（ ）A. B. C. D. 6.设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( )A.AB B.AB C.AB D.AB7.符合条件aPa，b，c的集合P的个数是( )A2 B3 C4 D58.集合A=1，2，x，集合B=2，4，5，若=1，2，3，4，5，则x=（ ）A.1 B.3 C.4 D.59.满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是（ ）A.8 B.7 C.6 D.510.全集U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A= 3，4，5， B= 1，3，6，那么集合2，7，8是 （ ）A. B. C. D.11.设集合， ( )A B C D12.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ）A0 B0或1 C1 D不能确定二、填空题13用描述法表示被3除余1的整数的集合 14用适当的符号填空：（1） ； （2）1，2，3 N；（3）1 ； （4）0 15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16.已知集合，那么集合 ， ， .三、解答题17.已知集合，集合，若，求实数a的取值集合18.已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值19已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围20. 已知集合，若满足，求实数a的取值范围参考答案一、选择题1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B；8.B；9.C；10.C；11.B；12.B.二、填空题13.,14.（1