画树状图求概率 (9).ppt

25.2用列举法求概率（第2课时）,复习,为什么要用列举法求概率当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,用列举法求概率的条件,实验的结果是有限个（n个）各种结果的可能性相等用列举法求概率的公式P（A）=,如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色一个指向绿色.,答案,练习,（1）P(指针同时指向红色)=（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=,题目,解：由题意列表得：,转盘A,转盘B,由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个,甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,例,(1)取出的3个小球上，恰好有1个，2个和3个元音字母的概率分别是多少?,(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?,本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDH,题目,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图,分析：当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏的列出所有结果，通常采用树形图.,AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI,根据树形图，可以看出，所有可能出现的结果是12个，这些结果出现的可能性相等。,AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI,解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）=,思考,什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便?,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则P（两辆车右转，一辆车左转）=（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=,练习,第一辆车,第二辆车,第三辆车,总结:用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？,利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.,达标训练,1、甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的的四个等分区域分别写有4、5、6、7，分别转动两个转盘，求指针所指数字之和是偶数的概率