必修2立体几何测试题

高一数学必修2立体几何试题(满分：150分；时间：120分钟)姓名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.以下结论是正确的()A.具有三角形面的几何图形是三角形金字塔由旋转三角形的一边和另一边形成的曲面包围的几何形体称为圆锥体如果棱锥的侧边长度等于底面上多边形的侧边长度，那么棱锥可能是六角棱锥。d、圆锥体的顶点和底面圆周上任何一点之间的连线是母线2.共享一个顶点的四面体的三条边互相垂直，它们的长度分别为1，3。如果四面体的四个顶点在一个球体上，球体的表面积是()A.16 B.32 C.36 D.643.用一边的直线作为旋转轴，旋转一个圆的一边的正方形，得到的几何图形的横向面积为()A.4 B.3 C.2 D.4.用一个距离球中心1的平面截住球。获得的横截面积是，球的体积是()A.公元前85.一个几何体的三个视图显示在图中(单位：厘米)，那么几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C.cm3 D.cm36.如果直线m，n是具有不同平面的直线，该平面穿过直线n并垂直于直线m()A.有而且只有一个b。最多有一个C.一个或无数的d. s不存在7.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，那么下面的命题是正确的()A.if ， ，b . if mn，m ，n ，c如果mn，m ，n ，则d如果mn，m，则n8.在等腰三角形中，ab=BC=1，m是AC的中点，它沿BM折叠成一个二面角，折叠后a和c之间的距离为1，二面角CBMA的大小为()公元前30年60年90年120年9.如图所示，打开未覆盖的立方体纸盒。直线AB和CD在原始立方体中的位置关系是()A.平行b .相交c .平面d .相交成6010.如图所示，六角锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面为ABCDEF。以下结论是不正确的()A.CD平面pafb.df 平面PAFc.cf平面pabd.cf 平面PAD11.在矩形ABCD中，如果ab=3，BC=4，PA平面AC，pa=1，则从点p到对角线BD的距离为()A.学士学位12.沿对角线方向折叠正方形ABCD。当具有四个顶点A、B、C和D的三角金字塔的体积最大时，直线BD和平面ABC形成的角度为()公元前90年，公元前45年，公元30年填空(共4项，每项5分，共20分)13.如图所示，在立方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，点E是AD的中点，点F在CD上。如果EF平面AB1C，线段EF的长度等于_ _ _ _ _ _。14.如果图中显示了四棱柱的三个视图，则四棱柱的体积为_ _ _ _ _ _。15.如图所示，在四面体ABCD中，二面角ACDB的平面角的余弦是_ _ _ _ _ _，假定棱的长度是已知的，而其它棱的长度是1。16.，是两个平面，m，n是两条直线，有以下四个命题：(1)如果m n，m ，n，则 。(2)如果m ，n，则m n。(3)如果，m ，则m。如果mn，则m和形成的角等于n和形成的角。正确的命题是_ _ _ _ _ _。(填写所有正确命题的数量)三、解决问题(这个大问题共6项，共70分。答案应写必要的书面说明(证明过程或计算步骤)17.(这个项目的满分是10分)了解一个几何形体的三个视图，试着找到它的表面积和体积。(单位：厘米)18.(该项目满分为12分)如图所示，立方体的棱柱长度ABCDABCD 为A，连接AC ，AD，AB，BD，BC ，CD，得到一个三棱锥。(1)三棱锥的表面积与立方体的表面积之比；(2)公元前300年的三角金字塔的体积19.(该项目满分为12分)如图所示，在PABC三角金字塔中，D、E和F分别是棱镜PC、AC和AB的中点。众所周知，PAAC，PA=6，BC=8，DF=5。验证：(1)直线PA平面DEF；(2)bde飞机ABC。如图所示，在三角金字塔SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，as=ab。a上是AFSB，垂直脚是f，点e和g分别是边SA和SC的中点。验证：(1)EFG平面中航平面；(2)BCSA.21.(该项目满分为12分)在已知的矩形中，ABCD=3，AD=4。现在沿着对角线把矩形折叠起来，得到一个四面体ABCD，如图所示。(1)在折叠过程中，直线AB能垂直于光盘吗？如果是，找到相应的值A；如果没有，请解释原因；(2)求四面体ABCD的最大体积。四棱锥的底面ABCD是正方形的，e、f分别是正投影和投影上的点，其正视图、正视图和侧视图如图所示。(1)求出由EF与平面ABCD形成的角度；(2)求二面角BPAC的大小。回答案件1.选择题1-12 DACCD BCCDD BC2.填空13.14.15.16.三。回答问题17.分析：图中的几何形状可以看作是一个具有直角梯形底面和垂直于底面的侧边的棱镜，棱镜的一侧在水平面上。直角梯形的上底部为1，下底部为2，高度为1；棱镜的高度是1。直角梯形的四条边的长度是1，1，2。因此，这个几何形体的体积V=S梯形H=(1 2)11=(cm3)。表面积S表面积=2S底部S侧=(1 2) 12 (1 1 2 ) 1=(7 ) (cm2)。18.分析：(1)ABCDA b c d 是一个立方体，ab=ac=ad=bc=bd=cd=a，三角金字塔的表面积是4aa=2a2。而立方体的表面积是6a2，所以三棱锥的表面积与立方体的表面积之比为。(2)三角金字塔“阿卜德”、“公元前”和“达德克”是完全相同的。所以v三角金字塔a bc d=v立方体-4v三角金字塔AABD=a3-4a2a=。19.证明：(1)在PAC中，D和E分别是PC和AC的中点，然后是PAd E，PA平面DEF，DE平面DEF，所以PA平面DEF。(2)在DEF中，de=pa=3，ef=BC=4，df=5。所以df2=de2 ef2，所以DEEF，和帕空调，所以德空调。因为=e，DE飞机ABC，德飞机BDE，BDE飞机ABC。20.证据：因为as=ab，AFSB，垂直的脚是f，所以f是SB的中点。因为e是SA的中点，所以EFAB。因为如果平面ABC，ab平面ABC，所以英孚飞机中航。类似地，例如平面。efeg=e，所以飞机EFG飞机中航。(2)因为SAB平面SBC平面，交叉线是SB，AFSB萨博空军基地，所以AF飞机SBC。因为bc飞机SBC，AFBC.因为ABBC，AB=a，af平面SAB，ab平面SAB，所以BC飞机SAB。因为BCSA.南非航空公司21.分析：(1)直线AB和CD可以垂直。因为ABAD，如果ABCD，和，有AB飞机自动呼叫分配器，Ac飞机ABCD，因此ABAC.此时，a=，也就是说，当a=有ABCD.时(2)由于BCD的面积是一个固定值，当点a到平面BCD的距离最大时，即当平面ABD平面BCD时，四面体的体积最大。此时，交点a是平面ABD中的AHBD，垂直的脚是h，然后是AH面BCD，AH是四面体的高度。在ABD中，ah=，SBCD=34=6，此时，vabcd=s bcdah=，这是四面体的最大体积。22.分析：根据这三个视图，PA的垂直面ABCD、E点和F点分别是AC和PB的中点。ABCD是一个有四条边的正方形，PA=4。(1)如图所示，取AB的中点g并连接FG和