2020年有理数的减法教案设计

有理数的减法教案设计 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点与关键 1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。 2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。 3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。 教具准备 投影仪。 一、复习提问，引入新课 1.叙述有理数的加法、减法法则。 2.计算。 (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14. 五、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。 例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =(-20)+(-7)+(+3)+(+5) =-27+(+8) =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7. 这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。 例6的运算过程也可简写为： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法) =-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号) =-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换) =-19 (异号两数相减) 1.课本第24页练习。 (1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5 (2)题运用加减混合运算律，同号结合。 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0 (3)题先把加减混合运算统一为加法运算。 原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10) =-7-5-4+10 (省略括号和加号) =-16+10 =-6 有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。 1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。 1.3.2 有理数的减法(2) 第四课时 1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。