3.1 平方根（二）.ppt

湘教版SHUXUE八年级上,平方根(二),一般地，如果有一个数r,使得r2a,那么我们把r叫做a的一个平方根。,回顾与思考,我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，规定的算术平方根是a的算术平方根记作(a0)。,温故而知新,符号与与的意义分别是什么？,平方根有什么性质?,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,0有一个平方根，它是0本身；,负数没有平方根。,算术平方根具有双重非负性:被开方数必须是非负数算术平方根是非负数,算术平方根有什么性质?,相信你能行！,平方根和算术平方根有何区别与联系?,区别：,（）个数及取值不同；,（）定义不同；,（）表示方法不同；,联系：,（）的平方根、算术平方根均为,（）具有包含关系；,（）存在条件相同；,1、判断下面说法是否正确：,B,C,D,（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）1的平方根是1;（）（4）(1)2的平方根是1.（）（5）的平方根是4.（）,学而时习之,练一练,1.分别求下列各数的平方根和算术平方根,例题,(1)0.49,(2),(3).(-7)2,2.计算：,注意开方式子的书写格式。,D,注意：题目的要求。,折纸活动你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？,链接,1,1,1,1,1,1,1,1,问题（1）设大正方形的边长为a，则a是多少？,问题（3）既然a不是整数，那么可能是分数吗？,问题（2）那么可能是整数吗？,a2=2,12=1，22=4，32=9，,问题（4）到底有多大?,从谈起,在哪两个整数之间？,用计算器算得:,用计算器算算:,1.999999998944.,=?,=1.414213562,=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694,80731766797379907324784621070388503875343276415727,35013846230912297024924836055850737212644121497099,93583141322266592750559275579995050115278206057147,01095599716059702745345968620147285174186408891986,09552329230484308714321450839762603627995251407989,6872533965463318088296406206152583523950,5474575028775996172983557522033753185701,13543746034084988471.,.,用计算机算的值:,无限不循环小数叫做,无理数,问题（7）你能举几个无理数的例子吗?,判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；()（2）无理数都是无限小数；()（3）带根号的数都是无理数；()（4）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；()（5）反过来，数轴上的所有的点都表示有理数.(),解根据题意，得,所以x，y,所以xy26,算术平方根具有双重非负性,1)1.21的平方根是1.1(),2)9的平方根是3(),3)-5是25的平方根(),4)平方根是本身的数有0,1(),1.判断,2.填空：,（2）若x2=，则x=。,（1）如果一个数的平方等于9，这个数是。,（3）(-5)2的平方根是，算术平方根是；,5,5,（4）的平方根是，算术平方根是。,2,2,3,（5）若x2=3，则x=，若=3，则x=；,3,（7）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。,7,49,（8）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；,1,16,（9）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；,0,0、1,0,（6）若(x-1)2=2，则x=，,（10）当x=4时，=。,(11)若有意义，则x的值是。,4,x=3,4.求下列各式的值：,-,()2,(-7)2,5.求x的值,（2）2x2-18=0,（1）x249,(5)(x1)225,5）,4）,2）,1）,(3)4x2=9,(4)x2-81=0,3.下列语句，写成数学式子正确的是：（）,（A）9是81的平方根：=9,（B）5是（-5）2的算术平方根：=5,（C）6是36的平方根：=