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文档简介

,问题1：求出表中一元二次方程的根，并画出相应的二次函数图像的草图。判断函数图像与x轴是否有交点。若有，请写出交点坐标。,y=x22x3,y=x22x+1,y=x22x+3,x1=1,x2=3,(-1,0)、(3,0),x1=x2=1,(1,0),无实数根,无交点,思考：方程的根与函数图像与x轴交点的横坐标的关系是什么？,一、问题引入,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：零点指的是一个实数,函数y=f(x)有零点,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.,等价关系,求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点,例1：函数f(x)=x(x2-16)的零点为().(0,0),(4,0).0,4.(4,0),(0,0),(4,0).4,0,4,D,观察函数y=f(x)(xR)的图像，判断y=f(x)零点个数。,abcd,问题2：观察图像并回答,区间，上（有无）零点，（或）区间，上（有无）零点，（或）区间，上（有无）零点，（或）,有,有,有,问题3：如果闭区间a,b上的函数y=f(x)端点函数值f(a)f(b)0，是否一定有零点？,函数f(x)在a,b上连续,a,bx,问题4：满足上述两个条件，能否确定零点的个数呢？,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,作用：判断函数在给定区间内是否有零点.,C,思考：f(x)=lnx+2x6的零点有几个？,三、巩固知识，当堂测试,1.求下列函数的零点：（1）;（2）2.已知函数f(x)是定义域为的奇函数，且f(x)在(0,+)上有一个零点，则f(x)的零点个数为().不确定,3.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：那么函数在区间1，6上的零点至少有（）个A.5个B.4个C.3个D.2个,5.若函数仅有一个零点，求实数a的取值范围。,解：(1）若a=0,则为一次函数，易知函数只有一个零点。（2）若a0，则函数为二次函数，若只有一个零点，则方程有两个相等的实数根，故判别式综上，当a=0或a=时，函数仅有一个零点。,四、能力提升，巩固拔高,1.函数零点的定义；,3.函数零点存在性定理;,2.三个等价关系；,1、
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