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文档简介

.,1,二次函数求最值,高一数学必修一人民教育出版社B版潍坊行知学校马栋,.,2,1.理解并掌握二次函数的定义、图像及性质；2.会求二次函数的最值。,.,3,知识梳理1二次函数的三种表示形式(1)一般式：_(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为f(x)_(3)两根式：若二次函数图象与x轴的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，则其解析式为f(x)_,f(x)ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),a(xx1)(xx2)(a0),.,4,2二次函数的图象和性质,R,.,5,最大,最小,最大,最小,.,6,最小值,最大值,最小值,最大值,.,7,【答案】B,.,8,.,9,.,10,.,11,考点1定区间定轴的最值求法,.,12,.,13,考点2动区间定轴的最值求法,.,14,.,15,.,16,考点3定区间动轴的最值求法,.,17,.,18,.,19,.,20,1函数f(x)2x26x1在区间1,1上的最小值是_，最大值是_,答案：39,当堂检测,.,21,2.已知二次函数f(x)x22x3，(1)当x2,0时，求f(x)的最值；(2)当x2,3时，求f(x)的最值；(3)当xt，t1时，求f(x)的最小值g(t),.,22,精解详析f(x)x22x3(x1)22，其对称轴为x1，开口向上(1)当x2,0时，f(x)在2,0上是单调递减的，故当x2时，f(x)有最大值f(2)11；当x0时，f(x)有最小值f(0)3；(2)当x2,3时，f(x)在2,3上是先减后增的，故当x1时，f(x)有最小值f(1)2，又|21|31|，f(x)的最大值为f(2)11；,.,23,(3)当t1时，f(x)在t，t1上单调递增，所以当xt时，f(x)取得最小值，此时g(t)f(t)t22t3.当t1t1，即0t1时，f(x)在区间t，t1上先减再增，故当x1时，f(x)取得最小值，此时g(t)f(1)2.,.,24,.,25,课堂小结求二次函数f(x)ax2bxc(a0)在m，n上的最值的步骤：(1)配方，找对称轴；(2)判断对称轴与区间的关系；(3)求最值若对称轴在区间外，则f(x)在m，n上单调，利用单调性求最值；若对称轴在区间内，则在对称轴取得最小值，最大值在m，n端点处取得,.,26,课后作业
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