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17.1.2勾股定理的应用,第十七章,数轴表示,罗云中学余万辉,1.会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点（重点）2.灵活运用勾股定理进行计算.（难点）,问题：1在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知：如图，在RtABC和RtABC中，B=B=90，AB=AB，AC=AC.求证：ABCABC.,证明：在RtABC和RtABC中，B=B=90，根据勾股定理，得又AB=AB，AC=AC，BC=BC.ABCABC（SSS）.,复习引入,问题2我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？,3,-2.5,问题3求下列三角形的各边长.,1,2,1,1,3,？,？,？,1,复习引入,问题1你能在数轴上表示出的点吗？呢？,讲授新课,问题2长为的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？,思考根据上面问题你能在数轴上画出表示的点吗？,问题2长为的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1.在数轴上找到点A,使OA=3;,2.作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.,O,也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.,利用勾股定理表示无理数的方法:,（1）拆：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.,（2）画弧：以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.,归纳总结,问题3你能在数轴上表示出的点吗？呢？,用同样的方法作呢？,讲授新课,提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.,“数学海螺”,类似地，利用勾股定理可以作出长为线段.,1,1,类比迁移,例1如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.,解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为，即1到A的距离是，点A所表示的数为.,易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.,典例精析,你能在数轴上画出表示的点吗？（要求只画一个三角形）,课堂小结,本节课你有收获吗？,1.如图，点A表示的实数是（）,2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB
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