力学习题-第5章机械能(上含答案)

一、选择题 1. 一质点在保守力场中沿 x 轴（在 x 0 范围内）运动，其势能为 22 ax kx EP 。式中 k、 a 均为大于零的常数. 则质点所受到的力的表示式为 A. 222 22 )+( - = ax ax kF;B. 22 + = ax k F;C. 22 2 + 2 = ax xk F;D. 222 2 )+( 2 = ax kx F 答案：A 解： 22 222 22 dd dd P k xa Ekx F xxxa xa 2. 下述关于力做功的计算，正确的是 A. 可将力在直角坐标系下分解，分别求各分力的功，然后再求和 B. 恒力的功等于力的大小乘以位移的大小 C. 如果质点的运动路径不是直线，可用始、末点之间的位移与力点乘求出功 D. 如果力不是恒力，可用始、末两点的力的平均值与位移点乘求出功 答案：A 3. 下列关于质点组中相互作用力的说法，正确的是 A. 质点组中一对内力的功之和等于零. B. 一对摩擦力做功之和恒等于零. C. 在质点组中，如果一对内力的功之和只与质点组的初态和末态的相对位置有关，而与做 功路径无关，则称这种性质的一对内力为保守力. D. 质点组中一对内力的功之和在惯性系下都相等，在非惯性系下还需要考虑惯性力的影响. 答案：C 解释：虽然一对内力满足大小相等、方向相反的条件，但二者是作用在不同的质点上的，各 质点的位移可能不同，所以质点组中一对内力的功之和不一定等于零，A 错；同理，一对静 摩擦力做功之和不一定等于零，B 错；质点组中一对内力的功之和在任何参照系下都相等， 与参照系的选择无关，因此 D 是错的. 二、二、 判断题 1. 因为在经典范围内力的大小不依赖于参考系的选择，所以力所做的功与参考系的选择无 关. 答案：错 解释：虽然力的大小不依赖于参考系的选择（经典范围内） ，但由于质点位移的大小与参考 系的选择有关，因此，功的大小是与参考系的选择有关的. 2. 质点组受到的外力的做功之和等于合外力所做的功. 答案：错 解释：因为在力的作用过程中，各质点的位移可能不同，所以必须在分别求各力的功的基础 上求和，不能先对各个力作矢量和，然后再求功. 3. 质点或质点组的动能定理在惯性参考系下成立. 对非惯性系， 引入惯性力的功之后， 动能 定理的形式依然成立. 答案：对 4. 下面势能曲线中，a、b 两点均为系统的稳定平衡点. 答案：错 解释：由 p dE F dx 可知，势能函数相对位置的斜率负值对应保守力的方向。因此，对于 a 的左右临近点， 其势能函数相对位置的斜率负值分别为负和正， 这意味着对于a的左右临近 点，F的方向都背离平衡位置，当物体系稍偏离a点时，体系不再回到平衡位置，所以a点 为系统的不稳定平衡点；同理分析，对b的左右临近点，F的方向都指向平衡位置，因此b 点为系统的稳定平衡点，即体系稍偏离原来的平衡位置，又可回到原来的状态. 5. 只有外力的功可以改变系统的机械能，内力不改变体系的机械能。 答案：