数据的分析培优训练(二)

数据的分析培优训练（二）二、数据的波动 1、极差： 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差. 2、方差： 各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是： 意义：方差（）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小. 结论：当一组数据同时加上一个数时，其平均数、中位数、众数也增加,而其方差不变； 当一组数据扩大倍时，其平均数、中位数和众数也扩大倍，其方差扩大倍. 3、标准差： 标准差是方差的算术平方根. 典型例题：考点5：极差 1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（） A47 B43 C34 D29 2、若一组数据-1，0，2，4， 的极差为7，则 的值是（）A-3 B6 C7 D6或-3 3、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（） A中位数是91 B平均数是91 C众数是91 D极差是784、某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表：则50个数据的极差和众数分别是（）A15，20 B3，20 C3，7 D3，55、王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A中位数是25% B众数是25% C极差是13% D平均数是26.2%6、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6 B10、5C7、6 D7、5 7、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D极差是15 8、某企业15月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的极差于15月份利润的极差不同C15月份利润的众数是130万元D15月份利润的中位数为120万元 9、如图是H市2013年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（） A这周中温差最大的是星期一 B这周中最高气温的众数是25C这周中最高气温的中位数是25 D折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况考点6：方差10、一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（）A1 B2 C3 D4 11、数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是（） A2 B C D 12、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8根据以上数据，下列说法正确的是（） A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 13、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（） A甲 B乙 C丙D丁 14、甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A甲得分的极差小于乙得分的极差 B甲得分的中位数大于乙得分的中位数C甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D乙的成绩比甲的成绩稳定15、如图是某选手10次射击成绩条形统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（） A平均数为7 B中位数为7 C众数为8 D方差为416、在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3 C18，18，3 D18，17.5，1 17、样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（） A众数、中位数 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数 18、如果一组数据的方差是2，那么一组新数据的方差是（） A2 B4 C8 D16 19、某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） 被遮盖的两个数据依次是（）A2，2B3， C3，2 D2，三、统计量的选择 典型例题： 考点7：统计量的选择 1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A平均数 B中位数 C众数 D方差 2、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（） A平均分 B众数 C中位数 D极差 3、某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示： 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（） A平均数 B方差 C中位数 D众数 4、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（） A平均数 B中位数 C众数 D方差 5、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“