独立性检验的基本思想及其初步应用教案

1.2独立考试的基本思想和初步应用独立考试的基本思想及其初步应用(1)通过对实际问题的分析和探索，了解独立性测试(只需要22列年表)的基本思路、方法和初步应用。理解独立测试的一般方法，例如三维条形图和二维条形图，以及k(或r)大小关系。(2)通过典型案例研究，了解实际推理原理和假设测试的基本思路、方法和初步应用。(3)了解独立检查的基本思想和实施阶段，利用自己学到的知识，测试具体事例。困难：(1)理解独立考试的基本思想。(2)理解随机变量的含义，太大了，认为两个分类变量有关系。(3)可以利用自己所学的知识，测试和说明具体的事例。(。1.独立测试使用随机变量确定如何认为“两个分类变量相关”的方法称为两个分类变量的独立性测试。判断结论是否成立的可能性的步骤：(1)三维条形图和二维条形图可以大致确定两个分类变量是否有关系，但这种判断没有准确得出结论的可靠性。(2)利用独立性检查，两个分类变量之间是否存在关系，其判断的可靠性可能更为准确。二、选择示例范例1。为了查明患有慢性支气管炎的人是否与吸烟有关，对50岁以上的339人进行了调查，结果如下表所示。得了病不疼吗总计吸烟43162205不抽烟吗13121134总计5628333950岁以上的人得慢性支气管炎与吸烟习惯有关吗？分析：最理想的解决方法是对所有50岁以上的人进行调查后获得的数据进行统计处理。但是这个费用太高，实际上没有效果。与50岁以上的全体人员相比，3309人只是一小部分，已经在学习整体和样品的关系。使用采样平均值估计总体相应的数值特性时，由于采样的随机性，结果不唯一。现在的情况类似，我们部分地推断整个，推论可能正确，也可能错误。虽然是吸烟，但不患慢性支气管炎，不吸烟，体质差，得慢性支气管炎的339个调查对象中，有很多人，可以得出什么结论呢？95%(或99%)的事件与事件相关，意味着将失误的可能性估计为5%(或1%)，这通常等于“95%(或99%)的概率”。解法：根据栏表格中的资料，即可从workspace页面中移除物件。因此我们99%确信50岁以上的人得慢性支气管炎与吸烟习惯有关。解说：对两个分类变量进行独立测试，分析样品的选择背景、时间等因素。范例2 .甲和乙两个班级举行一次考试，根据学生考试成绩优秀或不优秀的统计成绩，获得以下综合浮标。班级和成绩单优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390绘制直列表的条形图，并通过图表判断成绩是否与班级相关。误以为“成绩与班级有关”的概率是多少解决方案：内嵌表中的条形图如下所示：根据地图和表格直观地判断，似乎“成绩优秀，与班级有关”。根据表格中的资料计算出的K2的观测值为k下表中的数据P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828路得记：p(k20.455)0.50，因此，断言“成绩与班级相关”，即“成绩优秀，与班级相关”的概率为50.5。评论：(1)绘制条形图后，以图形方式确定两个分类变量之间是否存在关系。在这里，通过图形直观感觉的结果可能是错误的。(2)计算结果K2的观察比较小，因此没有理由说明“成绩优秀与课程有关”。与反伴奏法相似的地方也是在用反伴奏法证明结论时，在结论不成立的前提下，没有阐明矛盾，不能说明结论成立或结论不成立。在独立性检查中，假设“成绩优秀与课程无关”，那么计算出的K2的值更小，p(K20.653) 0.42，说明性事件(K20.653)不是小概率事件，该事件的发生与课程无关，因为“成绩优秀与课程无关”在这里，小概率事件没有爆发，类似于反证据法中没有出现矛盾。范例3 .为了调查特定药物的疾病预防效果，进行了动物试验，获得了以下目录。药物效果和动物试验清单得了病没有生病总计服药104555没吃药203050总计3075105你有多确定药有效？解决方案：假设“服药状态和是否生病无关”，则K2的值应该更小；如果K2的值很大，可以说“服药情况与疾病与否有关”。标题中提供的数据显示，K2的观测值为k 6.110，p (k2 5.025)为0.025，因此“服药状态和是否有病”约为97.5%。范例4 .在寒冷气候的飞行中，对男女乘客在飞机上晕车的情况进行了调查，如下表所示，根据这些数据，你认为男人在劣行中比女人容易晕车吗？晕车不晕车总计男人243155女人82634总计325789分析：这是基于与列关联的表中的数据解决的列表中的独立检查问题。解决方案：从条件中的数据计算：而且，因此，没有理由说晕车是否与男女性别有关。这次航班中，男人晕车的比率比女人晕车的比率高，但我们不能认为在恶劣天气的飞行中，男人比女人容易晕车。备注：使用统计资料作为表格资料栏的独立性检查时，表格中的4个资料必须大于5。为此，选择样品容量时要小心。此示例中的4个数据大于5，并满足此要求。本周练习：1.在独立检查中，如果确定性超过99%，则随机变量的可能值为()a.6.635b.5.024c.7.897d.3.8412.两个分类变量的频率A.三维条形b .二维条形c .柱表d .独立测试3.列连接表格总计4316220513121134总计56283339随机变量的值为。4.如果你希望哪个大学研究性别和职称之间的关系，你认为应该收集什么资料？答：5.某大学“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的部分学生情况，具体数字如下表所示。非系统专业统计专业男性1310女人720为了确认专业是否与性别有关，根据表中的资料。因为他们断定统计专业与性别有关。这种判断错误的可能性是。6.以人们休闲为对象的调查中，包括70名女性和54名男性在内，共调查了124人。在女性中，43人主要享受的方式是看电视，另外27人主要享受的方式是体育。在男性中，21人主要享受的方式是看电视，其馀33人主要享受的方式是体育。(1)基于上述数据创建列表。(2)确保性别与休闲方式有关。7.某医院在一定时间内，调查婴儿出生的时间和性别的关系，获得以下数据表。你怎么能肯定婴儿的性别与出生日期有关。出生日期城堡夜晚白天总计男孩243155宝贝女孩82634总计325789参考答案：1 .C 2 .C3.7.4694.女性教授数、男性教授数、女性副教授数、男性副教授数(或高级职称的女性数、高级职称的男性数、中级职称的女性数、中级职称的男性数)。)5.5%(或0.05) 6。答案：(1)中的内嵌表格：看电视运动总计女人432770男性213354总计6460124(2)假设休闲方法与性别无关，计算。所以有理由认为，假定休闲方式与性别无关是不合理的。也就是说，我们认为休闲方式与性别无关，占97.5%。K2的观测值从给定数据计算为k 3