2016年华师大九年级上23.1成比例线段同步测试含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016 年华师大新版九年级数学上册同步测试： 比例线段 一、选择题（共 15 小题） 1如图，在 ，点 D， E 分别在边 ， 知 ， ，则 长是（ ） A 8 C 14 2若 2a=3b=4c，且 0，则 的值是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 3若 = ，则 的值为（ ） A 1 B C D 4如图， 线 a， b 与 别相交于 A、 B、 C 和点 D、 E、 F若 = ， ，则长是（ ） A B C 6 D 10 5如图，在 ， 分 如下步骤作图： 第一步，分别以点 A、 D 为圆心，以大于 长为半径在 侧作弧，交于两点 M、 N； 第二步，连接 别交 点 E、 F； 第三步，连接 若 ， ， ，则 长是（ ） 第 2 页（共 22 页） A 2 B 4 C 6 D 8 6如图，直线 线 别交 点 A， B， C；直线 别交 点 D， E，F 交于点 H，且 ， ， ，则 的值为（ ） A B 2 C D 7如图， 条直线与这三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和 D、 E、 F已知 ，则 的值为（ ） A B C D 8如图， 线 这三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F已知 ， ，则 长为（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 第 3 页（共 22 页） 9如图，直线 线 别交 点 A， B， C，直线 别交 点 D， E，F， 交于点 G，且 ， ， ，则 的值为（ ） A B 2 C D 10如图，在 ， ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11如图，已知在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的点， B=3： 5，那么 于（ ） A 5： 8 B 3： 8 C 3： 5 D 2： 5 12若 x： y=1： 3， 2y=3z，则 的值是（ ） A 5 B C D 5 13如图，在 ，点 D， E， F 分别在边 ，且 的值为（ ） 第 4 页（共 22 页） A B C D 14如图，已知直线 a b c，直线 m， n 与 a， b， c 分别交于点 A， C， E， B， D， F，若 ， ，则 值是（ ） A 4 B 5 D 5如图，在直角梯形 ， 0， C， 平分线分别交点 E， F，则 的值是（ ） A B C D 二、填空题（共 9 小题） 16已知 = ，则 的值为 17已知 0，则 的值为 18如果 = = =k（ b+d+f 0），且 a+c+e=3（ b+d+f），那么 k= 19如图， 线 这三条平行线分别交于点 A， B， C 和点 D， E， F， = ， ，则 20如图， ，点 D、 E 分别在边 ， ， ， ，则 第 5 页（共 22 页） 21如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同 一条直线上的三个点 A、 B、C 都在横格线上若线段 线段 22如图， H 在 ， 于点 G， ， ，则 长为 23如图是百度地图的一部分（比例尺 1： 4000000）按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约 2杭州到嘉兴的实际距离约为 24若 ，则 = 三、解答题（共 1 小题） 25定义：如图 1，点 C 在线段 ，若满足 C称点 C 为线段 黄金分割点 如图 2， ， C=2， A=36， 分 点 D （ 1）求证：点 D 是线段 黄金分割点； （ 2）求出线段 长 第 6 页（共 22 页） 第 7 页（共 22 页） 2016 年华师大新版九年级数学上册同步测试： 比例线段 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 小题） 1如图，在 ，点 D， E 分别在边 ， 知 ， ，则 长是（ ） A 8 C 14 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解 【解答】解： = ， 即 = ， 解得 故选 B 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键 2若 2a=3b=4c，且 0，则 的值是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】比例的性质 【分析】根据 2、 3、 4 的最小公倍数是 12，设 2a=3b=4c=12k（ k 0），然后表示出 a、 b、 c，再代入比例式进行计算即可得解 【解答】解：设 2a=3b=4c=12k（ k 0）， 则 a=6k， b=4k， c=3k， 所以， = = = 2 故选： B 第 8 页（共 22 页） 【点评】本题考查了比例的性质，利用 k 表示出 a、 b、 c 可以使计算更加简便 3若 = ，则 的值为（ ） A 1 B C D 【考点】比例的性质 【专题】计算题 【分析】根据合分比性质求解 【解答】解： = ， = = 故选 D 【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质 4如图， 线 a， b 与 别相交于 A、 B、 C 和点 D、 E、 F若 = ， ，则长是（ ） A B C 6 D 10 【考点】平行线分线段成比例 【专题】压轴题 【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答 【解答】解： ， 即 ， 解得： 第 9 页（共 22 页） 故选： C 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 5如图，在 ， 分 如下步骤作图： 第一步，分别以点 A、 D 为圆心，以大于 长为半径在 侧作弧，交于两点 M、 N； 第二步，连接 别交 点 E、 F； 第三步，连接 若 ， ， ，则 长是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图 基本作图 【分析】根据已知得出 线段 垂直平分线，推出 E， F，求出 出四边形 菱形，根据菱形的性质得出 E=F，根据平行线分线段成比例定理得出= ，代入求出即可 【解答】解： 根据作法可知： 线段 垂直平分线， E， F， 分 同理 四边形 菱形， E=F， ， 第 10 页（共 22 页） E=F=4， = ， ， ， ， = ， ， 故选 D 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形 菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 6如图，直线 线 别交 点 A， B， C；直线 别交 点 D， E，F 交于点 H，且 ， ， ，则 的值为（ ） A B 2 C D 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据 ， 求出 长，根据平行线分线段成比例定理得到 = ，计算得到答案 【解答】解： ， ， ， = = ， 故选： D 【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键 第 11 页（共 22 页） 7如图， 条直线与这三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和 D、 E、 F已知 ，则 的值为（ ） A B C D 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = ，根据已知即可求出答案 【解答】解： ， = = = ， 故选： D 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的 应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 8如图， 线 这三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F已知 ， ，则 长为（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 【考点】平行线分线段成比例 【分析】由 得 = ，代入可求得 【解答】解： = ， 第 12 页（共 22 页） ， ， ， = ， 解得 ， 故选： C 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键 9如图，直线 线 别交 点 A， B， C，直线 别交 点 D， E，F， 交于点 G，且 ， ， ，则 的值为（ ） A B 2 C D 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算，可求得答案 【解答】解： ， ， G+， 直线 = ， 故选： D 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 10如图，在 ， ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】平行线分线段成比例 第 13 页（共 22 页） 【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答 【解答】解： ， 即 ， 解得： ， 故选： B 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 11如图，已知在 ， 点 D、 E、 F 分别是边 的点， B=3： 5，那么 于（ ） A 5： 8 B 3： 8 C 3： 5 D 2： 5 【考点】平行线分线段成比例 【分析】先由 ： 5，求得 比，再由 据平行线分线段成比例定理，可得D： 后由 据平行线分线段成比例定理，可得 E： 可求得答案 【解答】解： ： 5， ： 8， D： ： 8， E： ： 8 故选 A 【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键 第 14 页（共 22 页） 12若 x： y=1： 3， 2y=3z，则 的值是（ ） A 5 B C D 5 【考点】比例的性质 【 专题】计算题 【分析】根据比例设 x=k， y=3k，再用 k 表示出 z，然后代入比例式进行计算即可得解 【解答】解： x： y=1： 3， 设 x=k， y=3k， 2y=3z， z=2k， = = 5 故选： A 【点评】本题考查了比例的性质，利用 “设 k 法 ”分别表示出 x、 y、 z 可以使计算更加简便 13如图，在 ，点 D， E， F 分别在边 ，且 的值为（ ） A B C D 【考点】平行线分线段成比例 【专题】几何图形问题 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = = =2，即可得出答案 【解答】解： = =2， = =2， = ， 故选： A 第 15 页（共 22 页） 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 14如图，已知直线 a b c，直线 m， n 与 a， b， c 分别交于点 A， C， E， B， D， F，若 ， ，则 值是（ ） A 4 B 5 D 考点】平行线分线段成比例 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论 【解答】解： 直线 a b c， ， ， ， = ，即 = ，解得 故选 B 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键 15如图，在直角梯形 ， 0， C， 平分线分别交点 E， F，则 的值是（ ） A B C D 【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形 【专 题】计算题 【分析】作 点 G，由 出 = ，求出 由 解 【解答】解：作 点 G， 第 16 页（共 22 页） 0， = ， 0， 又 平分线， C， 在 ， B， C， 5， = = = = +1 故选： C 【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系， B， 利用比例式求解 二、填空题（共 9 小题） 16已知 = ，则 的值为 【考点】比例的性质 【分析】根据已知设 x=k， y=3k，代入求出即可 【解答】解： = ， 设 x=k， y=3k， 第 17 页（共 22 页） = = ， 故答案为： 【点评】本题考查了比例的性质的应用，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键，难度不大 17已知 0，则 的值为 【考点】比例的性质 【分析】根据比例的性质，可用 a 表示 b、 c，根据分式的性质，可得答案 【解答】解：由比例的 性质，得 c= a， b= a = = = 故答案为： 【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出 a 表示 b、 c 是解题关 键，又利用了分式的性质 18如果 = = =k（ b+d+f 0），且 a+c+e=3（ b+d+f），那么 k= 3 【考点】比例的性质 【分析】根据等比性质，可得答案 【解答】解：由等比性质，得 k= = =3， 故答案为： 3 【 点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质： = = =kk= = 19如图， 线 这三条平行线分别交于点 A， B， C 和点 D， E， F， = ， ，则 9 第 18 页（共 22 页） 【考点】平行线分线段成比例 【专题】计算题 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到 = ，即 = ，然后根据比例性质求 【解答】解： = ，即 = ， 故答案为 9 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 20如图， ，点 D、 E 分别在边 ， ， ， ，则 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解 【解答】解： ， 即 ， 解得： 故答案为： 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题 的关键 21如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、 B、C 都在横格线上若线段 线段 12 第 19 页（共 22 页） 【考点】平行线分线段成比例 【分析】过点 A 作 点 E，交 点 D，根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答 【解答】解：如图，过点 A 作 点 E，交 点 D， 练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等， ， 即 ， 2 故答案为： 12 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 22如图， H 在 ， 于点 G， ， ，则 长为 【考点】平行线分线段成比例 第 20 页（共 22 页） 【分析】根据平行线分线段成比例定理，由 出 = ，由 出 = ，将两个式子相加，即可求出 长 【解答】解： = ，即 = ， = ，即 = ， +，得 + = + = =1， + =1， 解得 故答案为 【点评】本题考查了平行线分线段成 比例定理，熟练运用等式的性质进行计算本题难度适中 23如图是百度地图的一部分（比例尺 1： 4000000）按图可估测杭州