苏科版数学八年级上册第三章《勾股定理》专题练习含答案

1 第 三 章 勾股定理 专题练习 （时间： 90分钟 满分： 100分） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1直角三角形两锐角的平分线所成钝角的度数是 ( ) A 115 B 125 C 135 D无法确定 2有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另外两个内角之和；三个内角之比为 3： 4： 5；三边之比为 5： 12： 13；三边长分别为 7， 24， 25其中直角三角形有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3在 ， C 90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13： 5，则这个三角形三边长分别为 ( ) A 5， 4， 3 B 13， 12， 5 C 10， 8， 6 D 26， 24， 10 4一等腰三角形底边长为 10 长为 13 腰上的高为 ( ) A 12 B 6013C 12013D 135如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 15， 13，高 12，则 ( ) A 42 B 32 C 37或 33 D 42或 32 7如图，一架长 2.5 靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面 2.4 m，为了安装 壁灯梯子顶端离地面降至 2m，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动 ( ) A 0.4 m B 0.8 m C 1.2 m D不能确定 8如图，在一个高为 3m，长为 5地毯长度为 ( ) A 7 m B 8 m C 9 m D 10 m 9如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为 ( ) A 600 m B 500 m C 400 m D 300 m 10在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多 1 m，当他拿着绳子的下端沿水平方向走5现绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( ) 2 A 13 m B 12 m C 4m D 10 m 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11在 C _；若 A 90，则 _ _ 12直角三角形两条直角边的长分别为 6， 8，则斜边上的高长为 _ 13在 B 90， 3 4 _ 14如图，在四边形 90， 3 4 12 13 _ 15如图，在直线 知斜放置的三个正方形的面积分别为 1，放置的四个正方形的面积分别为 22_ 16如图，在长、宽都是 3，高是 8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点 ，那么它所爬行的最短路线的长是 _ 17如图，在 ，若 5，则 _ 18如图，在 2， 90， 它关于 ，则（ 2 _ 三、解答题（共 46分） 19（ 6分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走 8 往北走 2 到障碍后又往西走了 3 折向北走到 6 走了 1 登陆点 的距离是多少千米？ 3 20（ 8 分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 经测量，在四边形 3 m， 4 m， 12 m， 13 m， B 90小区为美化环境，欲在空地上铺草坪 ，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 21（ 8分）在等腰直角三角形 90， 点 ，交 ，若 4 3，求 22（ 8分）周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： (1)请你分别观察 a， b， c与 用含自然数 n(n1)的代数式表示： a _； b _； c _； (2)猜想：以 a， b， 形？证明你的猜想 4 23（ 8分）实践与探究 问题情境：勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定 理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言 问题 1 请你根据图中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）； 探究 2 以图中的直角三角形为基础，可以构造出以 a， b 为底，以 a b 为高的直角梯形（如图），请你利用图，尝试验证证明勾股定理； 拓展 3 利用图中的直角梯形，我们可以证明 “ ”或“”）， 即 _ 2 24（ 8分）我们给出如下新定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 (1)如图，请你在图中画出以格 点为顶点， (2)如图，将 按顺时针方向旋转 60，得到 接 30，则四边形 什么？ 5 参考答案 11 90 12 24513 7 14 90 15 16 10 17 100 18 5 19 10 20 3600(元 ) 21 5 22 (1)a 1