第五章 湍流模型

.,第五章湍流模型,.,湍流是什么?,非定常，无规律(无周期)运动，输运量(质量,动量,组分)在时间和空间中波动湍流漩涡.增强的混合（物质，动量能量，等等）效果流动属性和速度呈现随机变化统计平均结果湍流模型包括一个大范围的湍流漩涡尺寸(比例频谱).大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级大涡流动从平均流动中得到能量能量从大涡向小涡转移在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能,.,流动是否为湍流,外部流动,内部流动,自然对流,沿着表面,沿着障碍物,where,where,其它因素比如自由流动湍流,，表面条件，扰动等，在低雷诺数下可能导致转变为紊流,istheRayleighnumber,isthePrandtlnumber,.,湍流结构,EnergyCascadeRichardson(1922),.,计算方法总览,雷诺时均N-S模型(RANS)解总体均值（或者时间均值）纳维斯托克斯方程在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟在工业流动计算中使用得最为广泛大涡模拟(LES)解算空间平均N-S方程，大涡直接求解,比网格尺度小的涡通过模型得到计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源还是太大了直接数值模拟(DNS)理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟解出尺寸频谱，不需要任何模型花费太高!对工程流动不实用，目前DNS在Fluent中不可用。现在没有一种简单而实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有湍流流动,.,可用的湍流模型,基于RANS的模型,1方程模型Spalart-Allmaras2方程模型标准kRNGkrealizablek标准kSSTk雷诺德应力模型分离涡模拟大涡模拟,.,RANS模拟时间平均,将NS方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:Reynolds-averaged动量方程如下Reynolds应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程组，必须对Reynolds应力建模,波动项,时均项,Example:完全发展湍流管流速度分布,瞬时项,(Reynolds应力张量),.,方程封闭,RANS模型能够用下列方法封闭(1)涡粘模型(通过Boussinesq假设)Boussinesq假设Reynolds应力通过使用涡流粘性（湍流粘性）T模拟，对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如边界层、圆形射流、混合层、管流等等。（S-A，k）(2)雷诺应力模型(通过雷诺应力输运方程)RSM对复杂的3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂，计算强度更大，比涡粘模型更难收敛,.,基于量纲分析，T能够由湍流时间尺度(或速度尺度)和空间尺度来决定湍流动能L2/T2湍流耗散率L2/T3比耗散率1/T每种湍流模型用不同的方法计算TSpalart-Allmaras解模拟湍流粘性的输运方程标准k,RNGk,Realizablek解关于k和的输运方程.标准k,SSTk解关于k和的输运方程.,计算湍流粘性,.,Spalart-Allmaras模型,Spalart-Allmaras是一种低耗的求解关于改进的涡粘输运方程的RANS模型主要用于空气动力学/涡轮机，比如机翼上的超音速/跨音速流动,边界层流动等等对于有壁面边界空气动力学流动应用较好在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果在涡轮机应用中很广泛相对较新的模型还没有应用于各种复杂的工程流动对流动尺度变换较大的流动不太合适（平板射流，自由剪切流）,.,k湍流模型,标准k(SKE)模型在工程应用中使用最为广泛的湍流模型稳定而且相对精确包括可压缩性、浮力、燃烧等子模型局限性方程包括一个不能在壁面上计算的项，因此必须使用壁面函数在流动有强分离、大压力梯度情况下结果不太准确RNGk模型k方程中的常数通过renormalizationgroup定理得到包括以下子模型解决低雷诺数下的differentialviscosity（差异粘度）模型由解析方法得到的Prandtl/Schmidt数的代数公式旋流修正对更复杂的剪切流来说比SKE表现更好，比如剪切流、旋涡和分离流,.,Realizablek(RKE)模型realizable意味着这个模型满足在雷诺应力上的特定数学约束,与物理湍流流动一致.法向应力为正关于Reynolds剪切应力的Schwarz不等式:耗散率更能体现能量在谱空间的传输优点：对平面射流和圆形射流的散布率预测得更加精确.对包括旋转、逆压梯度下的边界层、分离,循环流动提供较好性能三种模型区别：计算湍流粘性方法不同；控制湍流扩散的Pr数不同；耗散项的形式不同,.,k湍流模型得到广泛特点：模型方程不包括在壁面上没有定义的项，例如不需要壁面函数可以在壁面积分对于有压力梯度的大范围边界层流动是精确稳定的FLUENT提供k模型下的两个子模型标准k(SKW)模型在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用几个k子模型选项：压缩效果，转錑，剪切流修正.剪切应力输运k(SSTKW)模型(Menter,1994)SSTk模型使用混合函数从壁面附近的标准k模型逐渐过渡到边界层的外部的高雷诺数k模型.包含修正的湍流粘性公式来解决湍流剪应力引起的输运效果,.,雷诺应力模型(RSM),RSM是最复合物理现象的模型:各向异性，输运中的雷诺应力可以直接计算出来RSM对控制方程需要更多的建模（其中压应力是最关键和有难度的参数之一）RSM比2方程模型需要时间长且较难收敛适合有大弯曲流线、漩涡和转动的3维流动,Turbulentdiffusion,Stressproduction,Rotationproduction,PressureStrain,Dissipation,Modelingrequiredfortheseterms,.,大涡模拟(LES),过滤NS方程中的湍流涡频谱：通过网格尺寸筛选比网格尺寸小的涡被忽略，用subgridscale(SGS)建模较大尺度涡用数值方法直接求解NS方程,修正N-S方程,N-S方程,SubgridScale,ResolvedScale,Instantaneouscomponent,(SubgridscaleTurbulentstress),.,大涡模拟(LES)LES非常成功的应用于RANS模型不能满足要求的高端应用对N-S方程在物理空间进行过滤，大涡直接求解，小涡各向同性模拟方法亚网格尺度(SGS)湍流模型Smagorinsky-Lilly模型Wall-AdaptingLocalEddy-Viscosity(WALE)壁面适应局部涡粘模型DynamicSmagorinsky-Lilly模型DynamicKineticEnergyTransport动能传输分离涡(DES)模型LES在FLUENT中对所有燃烧模型适用有基本统计学工具：对求解值进行时均分析，内置快速傅立叶变换(FFT)在运行LES之前,参考帮助中对LES方法的指导(包括网格建议，亚网格模型，数值方法，边界条件等),.,分离涡流模拟(DES),产生原因对于高雷诺数壁面边界流动，LES在解近壁面区域时显得比较耗费时间在近壁面区域使用RANS可以降低对网格的要求基于Spalart-Allmarasturbulence模型的RANS/LES混合模型:一方程SGS湍流模型在平衡状态下，简化为代数模型在高雷诺数的外部空气动力流动方面，DES是LES的有效替代,.,RANS湍流模型描述,.,RANS湍流模型用法,.,壁面和近壁面处理原则,壁面对湍流有明显影响,whereyisthenormaldistancefromthewall,近壁区域分为粘性底层，过渡区和完全湍流层。处理方法：半经验公式（壁面函数）以及改进湍流模型,Wallshearstress,.,壁面边界条件,k系列模型和RSM模型在近壁面区域不可用，而Spalart-Allmaras和k模型对所有区域都有效(假设网格足够好)壁面函数法标准壁面函数法利用对数校正法提供了必需的壁面边界条件（对于平衡湍流边界层）非平衡壁面函数法用来改善高压力梯度、分离、再附、滞止等情况下的结果对能量和组分方程采用同样的方法优点：壁面函数允许在近壁面区域上使用相对较粗的网格增强壁面处理选项把混合边界模型和两层边界模型结合起来.对低雷诺数流动或者复杂近壁面现象很适合湍流模型在内层上得到修正.,.,标准壁面函数法,标准壁面函数动量边界条件遵循Launder-Spaulding的关于壁面的法则对于能量和组分使用相同方法附加公式考虑到k,.和当流动偏离预先假定的条件时，会产生误差例如，变化大的p或接近壁面的非平衡流动，高度蒸腾和大的体积力，低雷诺数和高速三维流动等,where,.,几种壁面处理方法比较,.,第一个网格点的布置,对于标准或者非平衡的壁面函数法，每个壁面相邻的单元体中心必须位于对数层（loglawlayer）中对于增强的壁面处理(EWT),每个与壁面相邻的单元体中心应该位于粘性亚层上在生成网格之前怎样估计壁面相邻的单元体大小:表面摩擦系数可以从经验公式中估算出来:在建立好流动模型之后使用后处理工具（XY图或者等值线图）来仔细检查近壁面网格布置,平板：,管道：,.,近壁面建模：推荐策略,对于大多数高雷诺数情况使用标准的或者非平衡的壁面函数(Re106)在分离、再附着或者射流流动中使用非平衡壁面函数考虑使用加强壁面处理（EWT）的情况：特征雷诺数很低或者贴体特征需要解出来大部分壁面区域上y+变化明显.使用大小合适的网格，避免将近壁面网格放置在过渡区中(5y+30).,.,入口和出口边界条件,根据所选湍流模型，需要在入口或者出口给定湍流边界条件。直接或者间接的定义湍流参数的四种方式：直接输入k,这是唯一允许定义分布的方式通过帮助文件查看详细设置湍流强度和长度尺度长度尺度与包含的大涡尺度相关.对于边界层流动l0.499对于网格下游的流动lopeningsize湍流强度和水力直径和内部流动(管流)相匹配湍流强度和湍流粘性比对外部流动1mt/m10湍流强度依赖于上游条件,.,湍流模型选项,近壁面处理,无粘,层流,或者湍流,附加选项,BoundaryConditions,Define,湍流模型的GUI,Viscous,Define,Models,.,示例1流过平面湍流,使用四种不同的湍流模型可以模拟湍流通过一个钝平面8,700四边形网格,在前沿和再附着位置加密网格非平衡边界层处理,N.DjilaliandI.S.Gartshore(1991),“TurbulentFlowAroundaBluffRectangularPlate,PartI:ExperimentalInvestigation,”JFE,Vol.113,pp.5159.,.,示例1流过平面湍流,Inlet,Outlet,Wall,Wall,Symmetry,.,RNGk,Standardk,ReynoldsStress,Realizablek,湍流动能云图(m2/s2),示例1流过平面湍流,.,Experimentallyobservedreattachmentpointisatx/D=4.7,预测分离区:,示例1流过平面湍流,SkinFrictionCoefficientCf1000,比较而言，RKE模型对分离区的预测较为准确。,DistanceAlongPlate,x/D,.,示例2旋风分离器湍流,40,000-六面体网格单元使用高阶迎风格式使用SKE,RNG,RKE和RSM模型以及标准壁面函数强旋流(Wmax=1.8Uin),.,示例2旋风分离器湍流,0.41m处切向速度剖面图,.,Iso-ContoursofInstantaneousVorticityMagnitude,Time-averagedstreamwisevelocityalongthewakecenterline,CLspectrum,示例3通过正方形棱柱的流动(LES),(ReH=22,000),.,Streamwiseme