南昌大学数学物理方法期末考试2009C卷答案_第1页
南昌大学数学物理方法期末考试2009C卷答案_第2页
南昌大学数学物理方法期末考试2009C卷答案_第3页
南昌大学数学物理方法期末考试2009C卷答案_第4页
南昌大学数学物理方法期末考试2009C卷答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

南昌大学 20082009学年第二学期期末考试试卷 参考答案及评分标准 试卷编号：6031 (C)卷课程编号：H 课程名称： 数学物理方法 考试形式： 闭卷 适用班级：物理系07各专业 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分5050 100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。3、请仔细阅读题前的说明。一、基础题(每小题 10 分，共 50 分) 得分评阅人 1.（1）计算的代数式和的三角式. （2）已知复数的模为2，即，求（）。解：（1），。 -(5分) （2）首先因为，所以有。因此得，即。-(5分)第 5 页 共 5页2.（1）试说明解析与可导之间的联系与区别。 （2）解析函数有那些基本性质？ （3）已知解析函数的实部为，试验证其虚部为。解：（1）解析必定可导，可导不一定解析。 -(2分) （2）解析函数的实部虚部可构成正交曲线族，且为共轭调和函数。 -(3分) （3）令实部，若虚部，容易验证它们的偏导数存在且连 续，并且满足柯西黎曼条件，因此的虚部为。 -(5分)3.（1）幂级数和双边幂级数的收敛性质有什么区别？ （2）给出泰勒展开的公式。 （3）以原点为展开中心，在原点的邻域上，将函数展开为泰勒级数。解：（1）幂级数和双边幂级数分别的收敛区域分别为收敛园与环域。 -(2分) （2） -(3分) （3）由， 容易证明，所以。同时还有。然后由泰 勒展开公式得 -(5分)4.（1）什么是孤立奇点？ （2）孤立奇点可分为哪几类？并举例说明。 （3）试说明的奇点的特点，举例说明。解：（1）孤立奇点的某一邻域不包含其它奇点。 -(2分) （2）孤立奇点可分可去奇点，如的奇点，极点，如的奇点，和本性奇 点，如的奇点， -(5分) （3）当时，其极限依赖于的方式。例如，。 -(3分)5. 已知函数的傅里叶变换为，试证明的傅里叶变换为。证明：由于函数的傅里叶变换， -(2分)则的傅里叶变换为 -(3分)根据傅里叶积分定理，有，于是，上式中的第一项为0。 -(2分)所以 -(3分)二、计算题(每小题 25 分，共 50 分)得分评阅人 1.（1）计算函数在其各个极点的留数。 （2）用留数定理计算，其中C为以原点为圆心，半径为3的圆 周。 （3）用留数定理计算实积分 。解：（1）解：有两个极点：单极点，两阶极点。 -(1分)留数分别为 -(2分)和 -(2分)（2）积分 -(5分)所以 -(5分)（3）做变换, 原积分化为 -(3分)由 得两个根。但在积分围线内，只有点是被积函数的单极点。 -(3分)因为 -(2分)根据留数定理得 -(2分)2.（1）试写出达朗贝尔公式，并求解偏微分方程，初始条件为。 （2）解常微分方程初值问题。注：可使用拉普拉斯变换，或其它任何方法。解：(1) 若方程的初始条件为，则其
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论