图象边缘检测技术的发展与现状

新技 术图象边缘检汉,技米的发展与现状游 素亚清华大学杨静第二炮兵指挥学院摘要边 缘检测是图象处理、计茸机视觉中最基础的内容,也 是至今仍未 得到圆满解决 的一类问题。本文对现有代表性的各种方 法进行了分析论述,评价了其优 缺查、,并展望了其发展方向。关键词边缘检测图象处 理视 觉机理引言边缘检测 是 图象处理、计 算 机 视 觉 中最 基础的内容,也是至今仍 没有得到圆满解决的一类问题。通过对人类视觉 系统的研 究表 明,图象中的边界特别重要,往 往 仅凭一 条粗略 的轮廓线就能够识别出一个物体。这 个事实为机器视觉的研究提供了重要 的 启示,即 物体可用其边界来表 示,由图象灰度不连续 点组成的基 元 图携带了原始图象的绝大部分有 用信息。此外,边缘表示容易综合成大量各种各样 的物体识别算法,广义地讲,所有视觉信息处理过 程都可归结为不连续性边缘 和 匹配两种运算的组合。边缘反 映 了景物局部区域内特征的差别,它表示为图象信息的某种不连续性如灰度 突变,纹理以及彩色的变化等。著名的“马赫带效应”指 出 人的视觉对物体光度变化的部分有特殊的增强效应,即在 不 同光 强度区的边缘周 围引起“过量调整”。物体边缘特征是与图象中灰度发生跳变的部分相对应的。因此,基于灰度不连续性特征检测 的方法也就成 为图象边缘提取的主要方法之一。图象边缘检测作为一 个 低 级视觉 处 理过程,有 着很 长的研 究历 史,学术思想 非常活跃,新理论、新方法不断涌现。其原 因一方面是由于课题本 身的重要性,另一方面也反 映 了这个课题 的深度和难度。已发表 的有关边缘检测的理论 和方法尚存在许 多不足 之 处,还有待于进一步改进和发展。图象边缘检测技术现有 的边缘检 测方法 可分 为两大类一类是基于某种固定 的局部运算方法,如 微分法,拟合法等,它们属 于经典的边缘检测方法 另一类则是以能量最 小化为准则 的全局检测方法,其特征是运用严 格的数学方法对此 问题进行分析,给 出一维值函数作 为最优检测的依据,从全局最优的观点提取边缘,如松弛法,神经网络分析法等。微分法图象 的边缘信息在频 域中表 现 为高 频 分量,边缘检测 的过程归根到底就是一 个高频增强过程,因而传统 的高频 增强方法微分运算自然就成了提取边缘信息的主要手段。在数字 图象处理中,最早提出来的算子就是一种非线性一 阶微分边缘检测算子,它是 用简单的火邻域交叉差分来近似梯度运算。算子、算子也是 著名的一阶微分边缘检测算子,只是使用了窗口。算子是典型的二 阶微分算子,它是一种与边缘方向无关的边缘检测算子。由于梯度或一阶微分算子通常在边缘 附近的区域内产生较宽的响应,所得的结果常需加以细化处理,影响 了边缘定位的精度。而利用二阶导数零交叉所提取的边缘宽度为一个象 素,所得结果无需细化,有利于边缘的精确定位。随着 电路集成化及计算机运算速度的提 高,二阶导数算子运算量大的缺点已被克服,目前二阶微分形式 的算子是边缘检测的主要手段之一。新技 术边缘检测的基本问题是解决检测精度与抗噪声 能 力 间的矛 盾,由于 图象边缘和噪声 在频率域 中同是高频分量,简单的微分运算同样 会增 强 图象中的 噪声,所以一 般 在 微分运算 之前应采取适 当的平滑滤波,减少 噪声 的影响。运用严 格 的数学方法对此 问题进行 了分析,推导 出 由个指数函数线性组合形式 的最佳边缘检测算子,其算法 的实质是 用一个 准高 斯函数作平滑运算,然后以带方向的一 阶微分定位导数最大值,算子可以用高斯函数 的梯度来近 似,属于具有平滑功能 的一阶微分算子在实际应 用中得到了满意 的结 果。近十年来,利 用平滑二 阶 微分的边 缘 检 测算子是微分法 中应用最 广泛的一类边缘检测算子。首先对 图象作最 佳平 滑,然后再利 用平滑图象 的二 阶微分零 交叉点 确 定边缘位置。击提出的了算子 被 认 为是这类算子中应 用最 成 功 的一 种,并已从生理 学 和 心理 学的角度证明了其边缘检测的有效性。在算子 中,高斯函数 的 引入 能有 效 地 消除一切 尺 度远 小于高斯 滤 波 器 方 差的图象灰 度变化,指 出,用 不 同尺度的算子作用于图象,可以得 到 图象在 不 同分辨率上 的描述。通常,小尺度算子能获得较多的图象细节,但对 噪声敏感,而大尺度算子恰恰相 反,因此恰当选 择尺度参数是算法的关键。对算子的检测精度研究表明,在二维图象 中一算子对直线边缘定位精确,而对 实际图象 中占多数的 曲线边缘总是 存在误差,其误 差 的大 小与边缘 曲率有关。的研 究表 明,矛算子的零交叉并不总是表示图象 的真 实边缘,但假边 缘零交叉的出现 频率要比真 实 边缘的 频率 小得多,随着高斯滤波器方差 的减小,假边缘 的强 度减小而真边缘强度增 加,当滤波器方差 为零 时,假边缘将完全消失。二维算子可分解为两个一维与高斯运算积之和,据此可进行算子的快速运算。在实际应 用 中,为了节省计算量,经常将算子 用 两高 斯函数之 差来 近似,即 用兀算子近似算子,有关算子边缘检测的快速算法和一实现已有文献报道。拟合法顾 名思义,拟合法就是首 先对 图象进 行某种形式 的拟合,从 而 根据拟合参 数求得边 缘。首 先提出用 曲面拟 合方法作图象 边缘检测,他用关 于坐标的阶多项式对 原始 图象作最 小二乘方意义下 的最 佳拟合,多项式的个参数 由图象只个邻域灰度确定,从拟合的最佳 曲面函数 即可确 定灰度梯度等参数,这种方法与传统的梯度法相比具有更高的抗噪声能力。提 出用离散正交 多项式 对原始图象每一象 素的邻域 作最 佳曲面拟合在拟合曲面上求二阶方 向导数 的零 交叉,从而提 取 图象边缘。这种方法与算子的区别在于算子在提取二阶微分零 交叉前对原始图象进行二维 岛斯平滑,而盯对 原始 图象用正交多项式作最佳拟合,从而在拟合曲面上提取二阶微分零交叉。指出的拟 合方法隐含着平滑技 术,因而有较 好 的检测精度和抗噪性,是近年来出现 的较好方法。另外一种 形 式 的拟合勇一法是拟合图象 边缘。尽管 实际景物 的边缘是千姿百态各不相 同的,但是在某一局部窗口内,对图象边缘可以用直线、曲线来拟合近似。曾提 出了一种拟合法,在圆形窗口内以直线来拟合边缘,用傅里叶级数将圆内的原始图象及拟合图象展开为二维基函数集,在展开式中取前几对进行比较,从而求得最小乘方意义下的最佳边缘参数。虽然这种方法较为复杂,但抗噪声性能好。拟合法 的实质是利用了图象的统计特性来检测边缘,因而其计算量通常很大。但在图象统计量 的求取 中,常常得到 很多的中间结果,这些结果可以直接用于以后的图象分类及景物分析等方面,因而在一些大的视觉 系统中,拟合法常常被采用。松弛法首先利 用简单的基于邻域的边缘检测算子对 图象 作初始边缘检测,然后再利 用边缘间的空间分布关 系来协调和增强初 始检测结果,从新技 术而以全局最优的观点提取边缘的思想是近代边缘检 测技术的主要特点。基于松弛技术的边缘检测法是这类方法 的典型代表。松弛算法首 先是为求联立方程的数值解而提 出的,年首 次将松 弛算法 引入 图象处理领域,并提 出了一般模型。随后,不少文献对 松弛方法作 了进 一步的改进和 发展,并将其 应 用于图象分割、模式分类及计 算机视觉等领域。松弛方法一般可分为离散松弛和 概率松弛连续松弛 两大类。在离散松弛 处理中,对象 的类别属性和对象之 间的相容与否都是定性的,对某一种对象而言,或者 属 于这一类,或者属于 另一类对两 邻接的对象,或者相容或者不相容,不存在中间状态,这种方一法适合于类别标注等只能确定 某一对象类 别的情形。而 在概率松 弛 处理 方法中,类别属性及相容程度都是定量 测量的,它 表示某一对象类 别属性 的模糊取值以及相容程度的大小,在迭代处理中,对象类别 中的模糊 因素不断得 到削弱,分类精度因而得以提高。提出的松弛边缘检测法属于概率松 弛 法,其 主要思想是首先 根据图象梯度运算确 定每一象素的初 始边缘概率和非边缘概率,然后 根据邻 点 的边 缘 概率及边缘 方 向确定它们之 间的相容程度,通过迭代处理,使概率达到稳定,从而 消除边缘信息的模糊因素,克服 噪声的影响。在提 出的松弛边缘检测方法中,首先对边缘点的类型进行分类,由此 确定边缘类型 和边缘基 元 间的相 容准则,通 过 迭代处理直至图象 中的边 缘 概率趋于。或,达到稳定。边缘检 测问题实质上是确 定 图象 中边缘 点和非边缘点的两类别模式分类问题,由于噪声、畸变等因素的影 响、单纯 的基 于局部 灰度信息的边缘分类方法存在很大模糊性。利 用景物边缘 的空 间分 布信息,用种种方 法包括人工智能关于知识表达、自学习和推理等手段作进一 步调整的思想已 日益引起人们的重视。神经网络分析法边缘检 测属 于早期视觉 处 理,从 原理上讲更适于用神经网络。目前用于 图象边缘检测 的神经网络有很 多形式,提出的正则化边缘检测模型是一个三 层前馈网络,其价 值函数的最小化可用网络来求解。对于噪声下的边 缘 检测,一提 出 了一 种 多级 神经网络法,对所检测的象素取只邻域,用一个差分算子 如算子 计 算各象 素梯度大小和方向个梯度值,个方 向,结果送入第一级网络对应个方 向有个,其目的是 根据邻域信息决定对检测结果增 强或抑制,结果送入第二 级网络,由此选出某一方 向存在边缘可能的最大 者,并送入第三级 判断所选 结果与本 点梯度 间的相容性,最终给 出检测结果。这种方法实质上也是将边缘检测过程视 为边缘模式的识别过 程,只是在豹一法实 现上利用了神经网络。虽然目前已有的许多算法都可转 化 为神经网络 实现,如当判决价值函数为二次型时,其方程是 一阶微分方 程组,可用阻容网络求解,但它们并未反应 出神经网络 系统的本质,真正构造模仿 生物视觉 系统 的特征检测方法还有待进一步的研 究。发展方向一般来讲,一个好 的边缘检测算法应满足如下要求检测精度高抗噪能力强计算简单易