土力学课后答案详解 第4章VIP

1 第四章 思考题与习题 思考题 4.1 试述压缩系数、压缩指数、压缩模量和固结系数的定义、用途？ 4.1 试述压缩系数、压缩指数、压缩模量和固结系数的定义、用途？ 答：设压力由 1 p增至 2 p，相应的孔隙比由 1 e减小到 2 e，则与应力增量 12 ppp=对应 的孔隙比变化为 12 eee=。压缩系数是 12 21 pp ee p e a = 。评价土体压缩性的高低。 如果采用pelg曲线，它的后段接近直线， ，其斜率 c C为压缩指数： )lg( lglg 1 2 21 12 21 p p ee pp ee Cc = =，研究应力历史对土的压缩性的影响。 土体在完全侧限条件下，竖向附加应力 z 与相应的应变增量 z 之比，称为压缩模量。 具有划分土压缩性高低的功能。 土的竖向固结系数（下标 v 表示是竖向渗流的固结） ， w v a ek C )1 ( + =，由室内固结（压 缩）试验确定。评价土体的固结快慢。 4.2 分层总和法有那些重要的前提？与实际情况有那些不同？计算建筑物最终沉降量的分 层总和法与 GB500072002 规范法有什么不同？ 4.2 分层总和法有那些重要的前提？与实际情况有那些不同？计算建筑物最终沉降量的分 层总和法与 GB500072002 规范法有什么不同？ 答： 建筑地基基础设计规范 （GB500072002） （以下简称建筑地基规范 ）提出的 沉降计算方法，是一种简化了的分层总和法，其引入了平均附加应力系数的概念，并在总结 大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉降计算深度的标准及沉降计算经验系数。 4.3 太沙基的单向渗透固结理论的基本假设有那些？写出固结微分方程式及其初始条件和 边界条件是什么？ 4.3 太沙基的单向渗透固结理论的基本假设有那些？写出固结微分方程式及其初始条件和 边界条件是什么？ 答：中水的渗透只沿竖向发生，而且服从达西定律，土的渗透系数k为常数。 相对于土的孔隙， 土颗粒和水都是不可压缩的， 因此土的变形仅是孔隙体积压缩的结 果，而土的压缩服从式（4.3）和式（4.5）所表达的压缩定律。 土是完全饱和的， 土的体积压缩量同孔隙中排出的水量相等， 而且压缩变形速率取决 于渗流速率。 固结微分方程式： t u z u CV = 2 2 边界条件： 当0=t和Hz 0时， z u=； t0和0=z时，0=u； 2 t时，随着荷载作用时间的迁延，水受到压力后开始从活塞排水孔中排出， 活塞下降， 弹簧开始承受压力， 并逐渐增长； 而相应的u则逐渐减小。 总之， z u=+， 而 z u； （3）当t时（代表“最终”时间） ，水从排水孔中充分排出，超静孔隙水压力完 全消散， 活塞最终下降到 z 全部由弹簧承担， 饱和土的渗透固结完成。 即：= z ，0=u。 可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。 习 题 4-2 某厂房为框架结构， 柱基底面为正方形， 边长4-2 某厂房为框架结构， 柱基底面为正方形， 边长 mbl0 . 4= ， 基础埋置深度为， 基础埋置深度为 md0 . 1= 。 上 部 结 构 传 至 基 础 顶 面 荷 重 。 上 部 结 构 传 至 基 础 顶 面 荷 重 kNF1440= 。 地 基 为 粉 质 粘 土 ， 土 的 天 然 重 度。 地 基 为 粉 质 粘 土 ， 土 的 天 然 重 度 3 / 0 . 16mkN= ，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比 97. 0=e 。地下水位埋深 3.4m，地下水位以下土的饱 和重度 。地下水位埋深 3.4m，地下水位以下土的饱 和重度 3 /2 .18mkN sat = ，土的压缩系数：地下水位以上为，土的压缩系数：地下水位以上为 1 1 3 . 0 =MPaa ，地下水位 以下为 ，地下水位 以下为 1 2 25. 0 =MPaa 。计算柱基中心的沉降量。 。计算柱基中心的沉降量。 解： （1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图 （2）计算地基土的自重应力 基础底面 kPad cd 16 0 = 地下水面 kPa cw 4 .544 . 3= 地面下 2b 处 kPa c 1 .926 . 44 . 3 8 =+= 3 （3）基础底面接触压力 p 设基础与基础上回填土的平均重度 3 /20mkN=， 则 kPa d lb F p 110= += (4) 基础底面附加应力 0 p kPa dpp 94 0 = = （5）地基中的附加应力 基础底面为正方形，用角点法计算 0 4p cZ = 计算结果如下： 深度mz/ bl / bz/ 应力系数 c a 附加应力kPapac z /4 0 = 0 1.2 2.4 4.0 6.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0 0.6 1.2 2.0 3.0 0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0447 94.0 84.0 57.0 31.6 16.8 （6）地基受压层深度 n z 由地基应力分布图中资中英利于附加应力曲线求mzn0 . 6= （7）地基沉降分层 地基应力分布图 4 计算层每层厚度mbhi6 . 14 . 0=。地下水位以上 2.4m 分两层，每层 1.2m，第 3 层 1.6m，第 4 层 2.0m. （8）地基沉降计算 因已知压缩系数a和初始孔隙比俄 1 e，故采用公式 izi i i h e a s + = 1 土层编号 土层厚度 mhi/ 土的压缩系 数 1 / MPaa 孔隙比 i e 平均附加应力 kPa z / 沉降量 mmsi/ 1 1.20 0.30 0.97 89.0 16.3 2 1.20 0.30 0.97 70.5 12.9 3 1.60 0.25 0.97 44.3 0.0 4 2.00 0.25 0.97 24.2 6.1 (9)柱基中点总沉降量 mmss i 3 .44= 4-3 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形独立基础，基础地面尺寸4-3 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形独立基础，基础地面尺寸 mbl0 . 4= ，基础 埋置深度为 ，基础 埋置深度为 md0 . 1= 。上部结构传至基础顶面荷重。上部结构传至基础顶面荷重 kNF1440= 。地基为粉质粘土，土 的天然重度 。地基为粉质粘土，土 的天然重度 3 /0 .16mkN= ，地下水位埋深 3.4m，地下水位以下土的饱和重度，地下水位埋深 3.4m，地下水位以下土的饱和重度 3 /2 .18mkN sat = ，土的压缩实验结果，土的压缩实验结果 e 曲线，如图 4.23 所示。分别采用分层总和 法 和地基基础规范计算柱基中点的沉降量。 曲线，如图 4.23 所示。分别采用分层总和 法 和地基基础规范计算柱基中点的沉降量。 解：一、分层总和法： 计算步骤（1）-（7）和上题同 （8）地基沉降计算 采用公式 iii h e ee s) 1 ( 1 21 + = 5 土 层 编 号 土层厚 度 mhi/ 平均自重 应力 kPa z / 平均附加 应力 kPa z / kPa zici / )(+ 由 ci 查 1 e 由 zici + 查 2 e i e ee ) 1 ( 1 21 + 沉降量 mmsi/ 1 1.20 25.6 89.0 114.6 0.970.937 0.0168 20.16 2 1.20 44.8 70.5 115.3 0.960.936 0.0122 14.64 3 1.60 61.0 44.3 105.3 0.9540.940 0.00716 11.46 4 2.00 75.7 24.2 99.9 0.9480.941 0.00359 7.18 (9) mmss i 4 .53= 二、 地基基础规范法： （步骤略） mmss s 2 .616 .551 . 1= 4-4 厚度 H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图 4.24 所示。已知 粘土层的初始孔隙比 4-4 厚度 H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图 4.24 所示。已知 粘土层的初始孔隙比 8 . 0 1 =e ，压缩系数，压缩系数 1 00025. 0 =kPaa ，渗透系数，渗透系数 年/02. 0mk = 。 试求： 加荷一年后的沉降量 。 试求： 加荷一年后的沉降量 t S ？ 地基固结度达 ？ 地基固结度达 75. 0= t U 时所需要的历时时所需要的历时t? 若将此粘土层下部改为透水层，则 ? 若将此粘土层下部改为透水层，则 75. 0= t U 时所需历时时所需历时t？ ？ 解： （a）求当 t 为 1 年时的 t S mmH e a S z 27310000) 2 1574 .235 ( 8 . 01 00025. 0 1 1 = + + = + = 年/4 .14 00025. 0 )8 . 01 (02. 0)1 ( 21 m a ek c w v = + = + = 144. 01 10 4 .14 22 =t H c T v V 5 . 1 157 4 .235 =a 由5 . 1=a及144. 0= V T，查图表得45. 0= t U mmSUS tt 1232734