圆柱的表面积与体积的计算

学生名叫刘祖宇，教师名叫张，就读于建设小学六年级。教学内容圆柱体表面积和体积的计算教学目标1.进一步理解圆柱体表面积和体积的含义。2、能熟练地运用公式计算圆柱体的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。教学中的重点和难点熟练运用公式计算圆柱体的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。课堂测验(15分钟)1.圆柱体的面积加上圆柱体的面积就是圆柱体的表面积。2.计算制造一个没有盖子的圆筒形桶需要多少铁皮，并计算圆筒的()数。3.一个圆柱体，它的高度是8厘米，横向面积是200.96平方厘米，它的底部面积是()。4.圆柱体的横向面积等于()倍高。a，底部区域b，底部周长c，底部半径5.制作一个底部直径为0.6米、高度为40厘米的圆柱形无盖水桶需要多少平方米的铁？(分数保留整数)6.内径2米、高1.5米的圆柱形水池。泳池周围和底部的水泥覆盖面积是多少？7.一家酒店的大堂有6根大圆柱，高10米，周长25.12米。所有的柱子都需要油漆。如果每平方米的油漆费是80元，要花多少钱？一、主要知识点总结1.圆柱体表面积的概念和计算方法圆柱体的表面积是指它的()和()之和，用字母表示：S表=S侧S底2=2rh 2r2=2r(高r)=C(高r)2.气缸容积的计算方法V=Sh=r2h例1:如下图所示，圆柱体被切割成长方体。众所周知，长方体长3.14米，高2米。这个圆柱体的体积是多少？分析和总结：1、把圆柱体的底部分成许多相等的扇形，然后沿着扇形切割圆柱体，可以拼出一个近似的()，它的底部面积等于圆柱体的()，高的是圆柱体的()。2、气缸容积计算公式为()，用字母表示为()。3.圆柱体表面积和圆柱体体积的求解(1)在实际生产和生活中，制作圆柱形物体时，所准备的原材料通常比实际数量多，所以在取近似值时，计算结果应使用“()”。(2)在现实生活中，物体的体积小于计算结果，所以当保留整数时，应用“()”取近似值。(3)关于气缸的各种问题及相应的解决方法(1)材料：表面积(2)压力寻求道路区域：横向区域(3)找到体积或占用空间的大小：体积(4)寻找占用(站)土地面积：底部面积(5)找到用于无盖圆柱形铲斗的铁板：底部区域横向区域找到未覆盖的圆柱形桶中的水量找到压路机行程：底面周长二、方法探讨例1:圆柱体的高度不变，底面的半径扩大到原来的3倍，然后横向面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。例2，在一个底部半径为10厘米的装满水的圆柱形水桶中，将水放在一个底部半径为5厘米的圆锥形铅锤中，铅锤全部浸没，取出铅锤后，在水桶中把水放下2厘米，铅锤的体积为()立方厘米。思考：在这个过程中，铅锤的体积是多少？例3。将一个2米长的圆柱形木条切割成三个小的圆柱形木条，表面积为8平方分米。这个圆柱形木条的原始体积是多少？分析：因为原木被切成三段，所以需要锯两次，增加四个底面。例4。如果一个圆柱体被截断2厘米高，它的表面积将减少62.8厘米。圆柱体底面的直径为()厘米。截断部分的体积是()立方厘米。(2007东华)思考：减少的表面积对应于面积的哪一部分？我填补空白1.圆柱体底面的直径和高度都是6厘米。这个圆柱体的底部面积为()，侧面面积为()，表面积为()，体积为()。2.圆柱体的侧面是展开的，它是一个边长为31.4厘米的正方形。圆柱体的体积是()立方厘米。3.如下图所示，将圆柱体切割成10厘米高，做成一个近似长方体。表面积增加了40平方厘米，即圆柱体底面的半径它的体积是()立方厘米。4.有一个直径为4分米的圆柱形桶。它的横向面积是底部面积的6倍。桶的容积是()升。5.如果圆柱体的高度缩短3厘米，其表面积将减少94.2平方厘米。圆柱体底面的直径为()厘米。截断部分的体积是()立方厘米。第二，判断1.将圆柱形钢筋锯成总体积和表面积不变的两段。()2.两个圆柱体的横向面积相等，它们的体积必须相等。()3.如果圆柱体的高度增加几倍，它的体积也会增加几倍。()4.如果两个圆柱体底面的周长相等，高度相等，那么体积也相等。()5.底部周长和高度相同的长方体、正方体和圆柱体具有相同的体积。()三。选择1.底部半径为3分米、高度为6分米的圆柱形无盖桶。制作这个木桶至少需要()平方分米的木材，最多可以装()升水。(整数保留给所有分数)142 B、169 C、170 D、1412.将圆柱体转化为近似长方体后，将近似长方体与圆柱体进行比较()。a，表面积改变，体积不变b，表面积不变，体积改变表面积和体积不变3.如果两个底部直径相同的圆柱体的高度比为3: 5，那么它们的体积比为()。a、35 B、95 C、325 D、9154.切割立方体中最大的圆柱体。圆柱体与立方体的体积比为()。a、12 B、2 C、4 D、13第四，拓展练习1.圆柱体的切割有三个方向：沿横截面切割；(2)沿底面直径切割；(3)斜切；(1)将底部半径为4分米的1米长的圆柱形木材水平锯成两段(不一定是平均值、锯成的两段或圆柱)后，表面积增加了多少平方分米？(2)沿底面直径劈开半径为3分米的1米长圆柱形木材，表面积增加了多少平方分米？(3)有一个底部周长为25.12厘米的圆柱体。斜切一段后，剩余部分如图所示。切断后找到剩余的体积？(4)饮料瓶内深27厘米，底面内径8厘米，瓶内深15厘米。将饮料瓶塞紧后，将瓶口朝下倒置，使饮料深20厘米。饮料瓶的体积是多少？(2009年升至中级职称)(5)一个钢瓶重1763.424克。它的侧视图是一个长方形。矩形的长度(不是圆柱体的高度)是18.84厘米。找到圆柱体的高度。(钢的重量是每立方厘米7.8克)(2008年联考试题)家庭作业1.填空。(1)圆柱体底面的周长为18.84厘米，侧面面积为94.2平方厘米，表面积为()平方厘米，体积为()立方厘米。(2)圆柱体的体积为282.6dm3，底面半径为3毫米，高度为()厘米。2.解决问题。底部直径为4米、高度为5米的无盖圆柱形铁桶。(1)制造这个桶需要多少dm2？(分数保留整数)这