圆柱齿轮减速器的最小体积

1号(共164号)2011年2月机械工作和自动机械工程优化设计；罚函数法图分类编号：T H132。46单据标识代码：B收据日期： 2010-06-01；维修日期： 2010-10-21作者简介：杜海沙(1974-)，女性，陕西勉县，讲师，硕士。0介绍齿轮减速器是原动机和操作机之间独立的闭合机械驱动机，可以降低原动机速度或提高扭矩，是广泛用于光工业企业、运输、建设等的机械零件。长期以来，齿轮减速器的设计主要是根据经验或直观判断确定方案，满足提出的要求之前，先根据齿轮的接触强度或弯曲强度进行设计，然后对该方案进行强度校核，并进行适当修改以确定结构大小。该设计方法的结果不是所有方案中的最佳方案，而是通过计算机的优化设计，获得了最佳方案。单级正齿轮减速器的优化设计单级正齿轮减速器的结构尺寸见图1。图1单级正齿轮减速器结构尺寸1。1目的函数根据相应体积的总和和最小值编写目的函数，因为齿轮和轴的尺寸(即外壳内的零件)是确定减速器体积的标准。根据齿轮几何图形和齿轮结构标注的公式，罩内齿轮和轴的体积为3360v=0.25 Pb(D1 2-dz1 2)0.25 Pb(d 2-dz2)-0.25(B- c)(DG 22-DG 22)(1)其中： m是齿轮模块。I是齿轮比。Z1是小齿轮中的齿数。1.2设计变量设计变量越多，设计自由度就越大，达到更好的优化目标也就越容易，但是此时优化设计目标函数的维度越多，设计中就会出现很多困难，计算机计算时间也就越长。对于本文中讨论的问题，影响齿轮体积的参数为：齿宽、齿数、模数、输入轴直径、输出轴直径、轴长度。样式(1)如果体积v取决于b、Z1、m、l、dz1和d z2的六个参数，则设计变量为： x=x1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6 t=b，目标函数为： f (x)=V min。1.建立3个约束(1)齿数Z1必须大于不产生布线接点的最小齿数zmin=17 deg 3360 G1(x)=z min-z 10。(2)根据齿宽度，必须满足Uminb dU max。其中Umin和umax分别为齿宽度系数Ud的最小值和最大值，通常为uma=0.9，umax=1.4，则为： g2(x)=Umin- b/(mz1) 0。G3(x)=b/(mz1)-U max0。(3)基于传动齿轮的齿轮模块必须大于2的： G4(x)=2-m0。(4)要限制大齿轮直径，使其不会变得太大，小齿轮直径不能大于d1max，需要： G5 (x)=z 1m- d1max0。(5)根据齿轮直径，dzmind zd zmax的范围为3360 g6(x)=dz1min- dz10。G7(x)=dz1- dz1max0。G8(x)=dz2min- dz20。G9 (x)=d z2-d z2max0。(6)轴的支撑距离l在结构上必须满足l b 2 $ 0.5dz 2，其中$是齿轮端到盒内壁的距离，所需的$min=20)，3360 g10(x)=b 0。5dz2 40- l0。(7)齿表面接触应力RH和弯曲应力RF不应大于允许的值，应为： g11(x)=RH-RH0。g12(x)=RF1-RF0。G13(x)=RF2-RF0。(8)齿轮轴的最大挠曲Dmax允许的值D=0。如果小于003l，则为： g14(x)=dmax-d8804；0.(9)沿齿轮轴线的弯曲应力RW允许的值RW=5。如果不大于5 MPa，则为： g15(x)=RW1-RW0。g16(x)=RW2-RW0。2应用实例包括单级正齿轮减速器，在保证承载能力的条件下，需要针对最小体积进行优化设计。已知的输入功率为P=58 kW，输入速度为n1=1 000 r/min，传动比i=5，齿轮的许用接触应力RH=550 MPa，许用弯曲应力RF=400 MPa。单级正齿轮减速器优化设计的数学模型为： minf(x)=0.785 398(4.75 x1x 22 x32 85x 1x2x 32 x32-85x 1x 332 0.92 x1x 262-x1x 52.8 x12 x3x 6-1.6x 1x3xs . t . G1(x)=17-x20。G2 (x)=0.9-x1/(x2x3) 0。G3(x)=x1/(x2x3)-1。40。G 4(x)=2- x30。G5(x)=x2x3- 3000。G6(x)=100- x50。G 7(x)=x5- 1500。G8(x)=130- x60。G9(x)=x6- 2000。G 10(x)=x1 0。5x 6 40- x40。G11(x)=RH- 5500。G12(x)=RF1- 4000。g 13(x)=r f1 y 21y 22/(y 11y 12)-4000。G14(x)=Dmax- 0。003x40。G 15(x)=RW1- 5。50。G 16(x)=RW2- 5。50。其中： y11，y12分别是驱动齿轮和从动齿轮的齿系数。Y21、y 22分别是主动齿轮和从动齿轮的应力修正系数。这个问题可以用内点罚函数法处理，适用于6个设计变量、16个约束优化计算问题。初始方案为： x 0=b，z 1，m，l，dz1，d z2 t=230，21，8，420，120，160 t。F (x 0)=6.32167。经过10次迭代计算后，最佳解决方案为： x *=211.99，22.12，8.39，322.37，101.75，130.24 t。如果根据设计规格舍入最佳设计，则准则后的最佳解决方案为： x=220，22，8，330，100，130 T。F (x)=5.661 29110 7。优化后体积为10。减少42%，效果显着。3结论通过建立一级圆柱齿轮减速器的数学模型，建立了相应的约束条件，引入了新的补偿函数构建方法，在保证减速器承载能力的同时，成功优化了结构参数，减小了减速器的体积。优化后，体积比原始设计值高10。减少了42%。也就是说，应用优化设计方法设计的比传统方法设计的平坦，节省金属材料，降低制造成本。本文的结果为产品的改进设计提供了理论依据。(参考资料及英文摘要移至第189页)187 2011年1号机组duhaixia :正齿轮减速器的最小体积优化设计及顶辊左右两端的实际位置可以在NT 20显示器上直观显示。NT 20显示器通过RS232C标准通信接口连接到CP1H CPU，主要通过状态显示和操作面板上的功能按钮进行控制。Omron的高性能PLC主机CP1H- XA40DR集成了4路模拟输入、2路模拟输出、4轴高速计数器和2个串行通信端口，完全实现了此系统的性能。安装在顶辊左右两端的光栅器准确测量了顶辊左右两端的位置，测量值通过内置在PLC中的双向高速计数器反馈了CP1 CPU、CPU，CPU进行了测量值的快速计算比较，最终实现了顶辊位置的闭环控制。父辊的位置精度和父辊两端同时工作的精度均为0。可以达到1毫米。为了实现进纸辊的快速启动、停止和各种规格的板材供给速度变化要求，进纸辊应用了电磁调速电机，将电磁调速电机控制器的控制信号直接连接到PLC，便于进纸辊的自动控制。2.2控制系统功能CP1H主机阶梯编程是Omron多功能阶梯编程软件CX- PROGRAMMER V7。0，NT 20触控液晶屏程序是Omron屏幕编程软件NT ST 4。使用8C设计。屏幕显示分为欢迎屏幕、手动屏幕、自动屏幕、设置参数屏幕和多个错误警告屏幕。打开系统电源后，将自动从欢迎屏幕移动到手动屏幕，手动屏幕工作人员可以根据操作面板上的每个功能按钮调整设备的各个动作部件。手动调整完成后，按操作面板上的选择开关，屏幕进入自动屏幕。自动屏幕工作人员可以使用输入参数设置屏幕，根据自动运行时卷筒升降位置、线圈时间、供应时间和座椅规格，将多达100个规格板的参数和操作程序存储起来。设置完参数后返回自动屏幕，工作人员可以执行自动任务，如果需要调用已存在的程序，工作人员可以直接在自动屏幕上调用和操作。上辊压力(两辊折弯机上辊下降的位置)直接确定滚压工件的直径，因此，工人手动调整时，在执行自动滚压之前，必须测试特定工件的上辊下降位置。3结论自动二辊液压折弯机是国内外折弯机产业的发展趋势，其特点是结构简单、操作方便、生产效率高、产品形状精度高、表面质量好等。目前，双辊弯曲机的应用仅限于大型主体、小型圆柱和多边形工件。现在进行更深入的研究，以改进流程参数和扩大复盖范围。参考文献： 1中国机械工程学会塑料工程学会。锻造手册M。第三版。北京：机械产业出版社2007。2许益民。电液比例控制系统分析M。北京：机械工业出版机构，2005年。design of control system of automatic hydraulic two-roller bending machine Wang Guo-qi ang，forging machinery manufacturing companythe paper briefly descd bed the working principle of an automatic hydraulic two-roller bending machine，Then detailed dly introducted the scheducted the scheductedBending plate machineGrating scalePLC(上187页)参考文献： 1章湖北。现代设计方法M。西安：西安交通大学出版社，1999年。2范纯成，马其平，马洛河。机械设计基础M。北京：机械工出版社，2002年。3 sun Jingming。机械优化设计M。北京：机械产业出版社2004。4梁小光。优化设计方法在齿轮减速器设计中的应用J。山西机器，2003(2) : 18-19。5弧神话。单级圆柱齿轮减速器的优化设计J。复合机床和自动化加工技术，2006(7) : 88-90。6胡志明，谢