2020中考数学模拟试题002（江苏镇江）

2020中考数学模拟试题002（江苏镇江）一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1的倒数是 2计算：= 3分解因式：= 5如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是 7如图，已知，则的度数为 （第5题） （第7题） （第9题）8用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 9如图，中，点在上，点为中点，、相交于若，则等于 10如图，内接于O，为O的直径，弦平分，若，则 （第10题） （第11题）11如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，点，分别在轴，轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，则点的坐标为 12已知：，且，则的最小值为 二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）AB CD14如图，是由个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D15某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：分数分80859095人数人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ）A85.5和80B85.5和85C85和82.5D85和8516如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）ABCD （第16题） （第17题）17如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N以下结论正确的有 （ ）；的周长是定值；的面积是定值A B C D 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题8分）计算或化简：（1） （2） 19（本题10分）解方程或不等式组：（1） （2） 20（本题6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字40个，比赛结束后随机抽查部分学生听写“正确的字数”，以下是根据抽查结果绘制的统计图表 频数分布表 条形统计图 扇形统计图组别正确的字数人数0.58.5108.516.51516.524.52524.532.532.540.5根据以上信息解决下列问题：（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是 ;（3）若该校共有1210名学生，如果听写正确的字数少于25，则定为不合格；请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数21（本题6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任取一个球，标号为正数的概率是 ；（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为，然后放回搅匀再取一个球，标号记为，求直线经过第一、二、三象限的概率22（本题6分）已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求四边形的面积23（本题6分）如图，学校教学楼对面是一幢实验楼，小朱在教学楼的窗口测得实验楼顶部的仰角为，实验楼底部的俯角为，量得教学楼与实验楼之间的距离求实验楼的高（结果精确到参考数据，24（本题6分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2016年底拥有家庭轿车640辆，2018年底家庭轿车的拥有量达到1000辆若该小区2016年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？25（本题6分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，点是该反比例函数图象上一点（1）求的值；（2）若平分，求一次函数的表达式26（本题8分）如图，点C是线段AB上一点，BC为O的直径（1）在图(1)直径BC上方的圆弧上找一点P,使得PA=PB；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接PA，求证：PA是O的切线；（3）在（1）的条件下，连接PC、PB，PAB的平分线分别交PC、PB于点D、E求的值 图（1） (备用图)27.（本题9分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AEFG（1）当点E在BD上时，求证：AFBD；（2）当GC=GB时，求；（3）当AB=10， BG = BC =13时，求点G到直线CD的距离 (备用图) 28.（本题10分）如图（1），二次函数的图象与轴、直线的交点分别为点、（1） ， ，= ；（2）连接AB，点是抛物线上一点（异于点A），且，求点的坐标；（3）如图（2），点、是线段上的动点，且设点的横坐标为过点、分别作轴的垂线，与抛物线相交于点、，连接当取得最大值时，求的值并判断四边形的形状；连接、，求为何值时， 取得最小值，并求出这个最小值 图（1） 图（2） (备用图)2020中考数学模拟试题001（江苏镇江）参考答案与评分标准一填空题（共12小题，每小题2分，共计12分）13 2 3 4 5. 6 722 84 9. 105 10 11(，7) 126 二选择题（共5小题，每小题3分，共15分）13B 14A 15D 16B 17A三解答题（共11小题，共81分）18(1) 原式 3分 1分(2) 原式 2分 1分 1分19.（1）解: 2分 2分检验： 把代入中， 1分原方程的解为.（2）解: 由(1)得 2分由(2)得 2分原不等式组的解集为.1分20（本题6分）解：（1）补全条形图如下： 2分（2）； 2分（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有： 人， 人 2分答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为605人21（本题6分）解：（1）； 2分（2）列表如下：k/b1212其中直线经过一、二、三象限的有4种情况，2分一次函数的图象经过一，二，三象限的概率2分22（本题6分）（1）证明：，四边形是平行四边形，1分在菱形中， 1分平行四边形是矩形；1分（2）解：四边形是菱形， ，是等边三角形， 1分由勾股定理得， ， 1分四边形的面积1分23（本题6分） 过点作，则有，1分由题意得：，在中， 2分在中， 2分教学楼的高，则教学楼的高约为1分24. （本题6分）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则 2分解得，或（不合题意，舍去）2分 1分答：该小区到2019年底家庭轿车将达到1250辆； 1分25. （本题6分）（1）点、在反比例函数的图象上，解得： 2分（2）由（1）知反比例函数解析式为，点、，如图，过点作于点，延长交于点，在和中，点2分将点、代入，解得：， 2分26. （本题8分）（1）作AB或CO的垂直平分线；（用尺规作图，保留作图痕迹）2分（2）连接PC，POAC=CO=BOPM垂直平分COPC=PO=CO=ACPCO=CPO=601分PCO=A+APC=60A=APC=30 1分APO=APC+CPO=90即APPO 1分PA是O的切线；（3）由（2）可知PAB=APC =B =30 AE平分PABPAD=EAB=15PADBAE 1分 1分在PAB中， 1分27. （本题9分）（1）由旋转可得， 1分由矩形的性质（或三角形全等）可得，1分 BDAF1分（2）如图，当时，点在的垂直平分线上，当点在右侧时，取的中点，连接交于，连接GB、GC、GD，四边形是矩形，垂直平分，是等边三角形，1分，旋转角； 1分当点在左侧时，同理可得是等边三角形，旋转角1分旋转角为(少一解得2分)（3）如图，当BG=BC时，BG=GA，点G在AB的垂直平分线上，当点G在AB下方时，AB的垂直平分线交AB、CD于点N、M ABCD，四边形是矩形，MN=BC=13由勾股定理得：GN=121分GM=MN+GN=25 1分即点G到直线CD的距离为25当点G在AB上方时，同理可得：GN=12GM=MNGN=1 1分即点G到直线CD的距离为1点G到直线CD的距离为25或1(少一解得2分)28. （本题10分）（1）a=1，b=4，AOB =45； 3分（2）作点关于直线的对称点，直线 AOB =45，OA=4, 求出直线的解析式为，1