在远距离输电中当用电器功率增大时各物理量的变化分析_张敏VIP

第34卷总第494期物 理 教 学 探 讨Vol.34 No.494 2016年第8期Journal ofPhysics Teaching8.2016 1问题阐述 远距离输电的特点是在输送电能的过程中， 将能耗降到最低。电能由发电站经由升压变压器 升压，由输电线传输至降压变压器降压之后再供 用户使用，其中两个变压器均为理想变压器。 两 个变压器中各个物理量之间的基本关系，以及输 电过程中的电压损耗和功率损耗都已有详细的 探讨1-3，这里不再赘述。同时，也曾有将远距离输 电模拟成学生实验，让学生更加直观地理解采用 远距离输电方式4的原因的研究。但是，当用电器 功率增加时，在发电机电压恒定的情况下，远距 离输电涉及的各个物理量究竟如何变化却没有 明确而全面的讨论。 2问题分析 远距离输电的示意图如图1所示： 发电机U1 U2U3 U4用户 I1 I2I3 I4 R n1 n2 B1B2 n3 n4 输电线电阻 升压变压器 降压变压器 图1远距离输电示意图 发电机以恒定的电压U1输出电压， 经由升 压变压器和降压变压器将电能输送给用户。同时， 升压变压器和降压变压器都是理想变压器。现讨 论如果用电器功率P4增加时，相关的各个物理量 会出现什么样的变化。 分析的困难之处在于已知条件仅有电器功 率P4增加和升压变压器输入电压U1恒定。 无法 直接确定用电器两端的电压U4和通过用电器的 电流I4这两个物理量的变化，自然也无法直接确 定用电器的电阻R用究竟是变大还是变小。但是， 由于输电线电阻R和升压变压器的输出电压U2 均为定值。 所以，对于降压变压器原线圈的功率 P3而言，有如下关系： P3=U2I2-I 2 2R。 显然，P3和I2是二次函数关系。 于是，以P3 为纵坐标、I2为横坐标作图得到图2。 P3 I2U2 2R 图2 P3-I2关系曲线 其对称轴为I2= U2 2R （此后称对称轴为I2= I0）。 同时，有P3的最大值为P3（max）= U 2 2 4R 。 由于变 压器为理想变压器，所以P3=P4。 此图说明，当P3 增加时，若0I2I0，则要求I2增加，反之若I0I2 在远距离输电中当用电器功率增大时各物理量的变化分析 张敏，吴春晓 四川攀枝花七中，四川 攀枝花617005 摘要：远距离输电是高中物理电学中的一个重点，而相关物理量之间相互联系、相互影响，故也为难点。 本文重点 分析在远距离输电过程中，当用电器功率增加时，相关物理量的变化情况。经讨论发现，只有当远距离输电中线电阻较小 时，高中很多相关结论才成立。 关键词：远距离输电；理想变压器；用电器功率增大 中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）8-0051-3 收稿日期：2016-06-20 作者简介：张敏（1967-），男，中学高级教师，主要从事高中物理教学工作，曾获省级骨干教师，市级学科带头人；吴春 晓（ 1994-），女，中学二级教师，主要从事高中物理教学工作。 51. Vol.34 No.494物 理 教 学 探 讨第34卷总第494期 8.2016Journal ofPhysics Teaching2016年第8期 2I0，则要求I2减小。 2.1情况一：当0I2I0 时， P3增加意味着I2增加 对于降压变压器的输入电压有U3=U2-RI2， 其中U2和R为定值。 所以，当I2增加（导致I4增 加）时，U3减小（导致U4减小）。 同时，由P1=P2= U2I2得P2增加。 若用电器为纯电阻则有R用= U4 I4 ，其中，I4增加同时U4减小，所以R用减小。 这里将相关结论整理如下： U4减小、U3减小、U2不变、U1不变； I4增加、I2=I3增加、I1增加； P4增加、P3增加、P2增加、P1增加。 2.2情况二：当I0I22I0 时， P3增加意味着I2减小 类似情况一，由U3=U2-RI2知I2减小（导致 I4减小）时，U3增加（导致U4增加）。 同时，由P1= P2=U2I2得P2减小。 若用电器为纯电阻电路则有 R用= U4 I4 ，其中I4减小同时U4增加，所以R 用增加。 这里将相关结论整理如下： U4增加、U3增加、U2不变、U1不变； I4减小、I2=I3减小、I1减小； P4增加、P3增加、P2减小、P1减小。 2.3情况三：当I2=I0 时， P3有最大值，无法再增加 2.4进一步讨论：究竟什么会影响I2在哪一个区 间？ 当用电器为纯电阻时，可把降压变压器连同 用电器等效为等效电阻，如图3所示： U2 R R等效 图3变压器等效电路图 因为P3=P4，又电路为纯电阻电路，所以I 2 2R等效= I 2 4R用，故有R等效= n3 n4 ! 2 R用。 当RR等效= n3 n4 ! 2 R用时，有0I2R等效= n3 n4 ! 2 R用时，有0I22I0，为上述 第二种情况。 当R=R等效= n3 n4 ! 2 R用时，有I2=I0，为上述第三 种情况。 3例题再探 基于上述讨论，重新分析下列两个例题。 例1如图4所示，有一台交流发电机E ，通 过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远 处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电 压和输入功率分别为U1和P1， 它的输出电压和 输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入 功率分别为U3和P3， 它的输出电压和输出功率 分别为U4和P4。 设T1的输入电压U1一定，当用 户消耗的电功率变大时，有() U1 P1 E T1 U2 P2 U3 P3 U4 P4 T2 R 用户 图4例1示意图 A. U2变小，U4变大 B. U2不变，U3变小 C. P1变小，P2变小 D. P2变大，P3变大 原文观点 由于输入电压决定输出电压，输出功率决定 输入功率。 由于I2增加，R的电压增加， 所以当 U2不变时，U3变小。 同时，由于P4增加，所以P3 变大，所以P2变大。 故选B、D选项。 解析 A选项：由于输入电压U1不变，所以U2不 变，故A选项错误； B、D选项：同上述讨论中的情况一，可能成 立，故B、D选项均正确； C选项：同上述讨论中的情况二，可能成立， 故C选项正确。 所以，此题的正确答案应为B、C、D选项，而 不是很多参考资料上给出的答案B、D选项。 讨论 原文解析中的“输入电压决定输出电压，输出 功率决定输入功率”是正确的，但是其针对的是 理想变压器，也就是将句子的主语和宾语补全应 为：“在同一个理想变压器中，理想变压器的原线 圈的输入电压决定副线圈的输出电压，理想变压 器的副线圈的输出功率决定原线圈的输入功率”。 52. 第34卷总第494期物 理 教 学 探 讨Vol.34 No.494 2016年第8期Journal ofPhysics Teaching8.2016 而其将概念偷换为在远距离输电中，升压变压器 副线圈和降压变压器原线圈所组成的回路中，前 者的输入电压决定后者的输出电压，后者的输出 功率决定前者的输入功率，而没有考虑到其间电 线电阻R的影响。 同时，该题目的各个选项均为可能情况中的 一种，所以应在题干末尾处加上“可能”二字。 例2远距离输电线路的示意图如图5所 示，若发电机的输出电压不变，认为升压变压器 和降压变压器都是理想的，输电线具有一定电阻， 下列判断错误的是（） 发电机 升压变压器 输电线 降压变压器 用户 图5例2示意图 A升压变压器的输出电压总是大于降压变压 器的输入电压 B升压变压器的输出功率总是大于降压变压 器的输入功率 C随着用户用电功率增加，升压变压器原线 圈中的电流变小 D随着用户用电功率增加，降压变压器原线 圈两端的电压变小 原文观点 根据远距离输电知识，输电线上总要损失部分 电压U，所以升压变压器的输出电压大于降压变 压器的输入电压，A选项正确。 输电线上有功率损 失，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的 输入功率，B选项正确。用户用电功率增加，那么电 路中的电流变大，输电线上损失的电压U也会变 大，输送电压一定时，那么降压变压器原线圈两端 的电压就会变小，所以C选项错误，D选项正确。 故选C选项。 解析 A选项：由于有输电线电阻R的分压，所以 升压变压器的输出电压总是大于降压变压器的 输入电压，故A选项对； B选项：由于电线电阻R会消耗一部分电功 率，所以B选项对； C选项：在上述讨论中，情况一中I2增加，但 是在情况二中I2减小，所以C选项错误； D选项：在上述讨论中，情况一中U3减小， 但是在情况二中U3增加，所以D选项错误； 所以，此题的正确答案应该是C、D选项，而 不是仅选C选项。 讨论 由于忽视了回路中的关系P3=U2I2-I 2 2R，而 简单地认为当用电器功率增大时，I2一定增加， 同时导致U3一定减小，这样的结论仅当电路的状 态为情况一时才成立。 4结论 高中物理中的一些结论，比如“输出功率决 定输入功率，当输出功率增大时，输入功率也增 大，反之亦然5”，再如“采用高压输电后，输电线 上的电流会减小”都需要在一定的条件（远距离 输电的输电线电阻较小）下才成立6。也就是高中 物理常见的二级结论都是建立在远距离输电的 输电线电阻较小的情况下的 （本文讨论的情况 一）。但是，随着距离的增加，输电线的长度加长， 电线的电阻很有可能超过临界值，而造成部分二 级结论不适用。 这种成立范围有限的二级结论出现的原因 是：在分析问题的过程中，没有抓住最根本的关 系，没有梳理清变量和不变量。 有时教师没有亲 力亲为推导问题，导致这样的二级结论一直沿用 至今。所以，在之后的物理教学中，我们需要保持 怀疑的态度，对于自己所讲授的每一个结论都用 心论证。 参考文献： 1岳陈艳.如何快速求解远距离输电问题J.新课程中 学, 2013（9）：40. 2张玉成,尚志远.处理远距离输电问题的“锦囊妙计”J. 物理教学探讨, 2