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文档简介

欢迎光临,欢迎指导！,直线与圆的位置关系,圆心C（a,b）,半径为r的圆标准方程,圆的一般方程,圆心C（a,b）,半径为r的圆参数方程,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,d0),形的方面几何方法,数的方面代数方法,2,1,0,dr,l,0,0,0,直线l：Ax+By+C=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2,1、求实数m，使直线l:x-my+3=0和圆C:x2+y2-6x+5=0（1）相交；（2）相切；（3）相离。,直线x-my+3=0,比较d与r,相交,相切,相离,dr,例题,2.直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则M(a,b)与圆的位置关系是_.,解:,M点在圆外.,即|MO|1,变：直线l:x0 x+y0y=r2、圆C:x2+y2=r2、点M(x0,y0)、当M点变化时直线l与圆C的位置关系怎样？,例题,M点圆上时d=rl与圆相切,M点圆外时drl与圆相离,变：直线l:x0 x+y0y=r2、圆C:x2+y2=r2、点M(x0,y0)、当M点变化时直线l与圆C的位置关系怎样？,求证：当点M(x0,y0)在圆C:x2+y2=r2外时,直线l:x0 x+y0y=r2与圆C相交,且l为过如图两切点A、B的直线.,解:设A(x1,y1),B(x2,y2),则MA:x1x+y1y=r2,MB:x2x+y2y=r2,M点代入得x0 x1+y0y1=r2,x0 x2+y0y2=r2,知A(x1,y1)，B(x2,y2)坐标满足方程x0 x+y0y=r2,得过A、B两点的直线方程为x0 x+y0y=r2,总结：(1)点P(x0,y0)在圆上,则过P点的切线方程为：x0 x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(2)点P(x0,y0)在圆外,则过P点两条切线的切点弦方程为:x0 x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,P(2,4),P(4,0),例题：3、已知圆C：x2+y2=4，过点P(,1)作圆C的切线，求切线方程，并求此时切线的长度。,圆的切线问题,注：1、点P(x0,y0)在圆上,则过P点的切线方程为：x0 x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r22、切线长的求法：勾股定理,【小结】,一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离,二、判定直线和圆的位置关系：,1.比较d与r,2.判别式法,（特别地，d=r时，直线与圆相切）,*方法1较优越,三、求过点的圆的切线方程,求切线段长度,特殊地:过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+
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