质量分析与质量改进(1).ppt

质量分析和质量改进培训内容2，1。质量改进随机变量的分布连续随机变量的概率分布。采用概率密度的概念，即随机变量(连续)单位长度上的概率p(x)概率密度函数是概率密度与随机变量(自变量)之间的变化关系。显然，p(x)0，并且被它和x轴夹住的面积正好是1。其值在区间(a，b)上的概率P(axb)是概率密度曲线下区间(a，b)上的面积。(1)随机变量分布技术，正态分布：概率密度函数a，根据该函数，图形与数值形成纵向对称，呈现钟形曲线；b，是正态分布均值，是分布中心位置，是正态分布方差，表示分散度。确定正态分布曲线的形状，因此正态曲线由表示。c、曲线绕横轴的总面积等于1；d、固定的、不同的，曲线形状是一样的，只是改变了在横轴上的位置；固定，改变，曲线位置不变，只是改变了形状。正态概率分布函数(2)标准正态分布的正态分布称为标准正态分布，并记录为u n (0，1)。随机变量表示为U，概率密度函数表示为仅一条(唯一的)标准正态曲线。因此，可以把它做成一个图形，并根据U的大小在表中找到相应的概率.标准正态概率密度与标准正态概率分布表的作用相同，根据定义和图形可以得到如下计算公式：标准正态分布分位数n (0，1)的分位数是分位数左边面积和右边面积的分界线，即分位数是满足下式的实数，即分位数，可以根据概率在标准正态分布表中找到。尾数可以通过插值来确定。例1:计算出的分位数无法直接查找，因为它们在表中均大于0.5，因此需要进行转换。根据对称性，例2:计算出的分位数不能直接查找，因为它们正好在0.9495和0.9505之间。因此，正态分布的计算任何正态变量X经过标准化变换后都可以转化为标准正态变量U。例如：因此，下面正态分布的概率计算可以方便地使用标准变换。这里是标准正态分布函数，可以直接查表。例如，电阻的规格极限是服从正态分布，平均值为80.80k，其较低概率和较高概率分别为，例如，2:已知：1。受控条件下产品质量特性的分布。产品规格极限，包括规格上限和规格下限，是根据文件规定、顾客要求、公认标准、企业发布的任务书等确定的。问题1:当配送中心与规格中心重合时，产品的质量特性X超过规格极限的不合格品率。问题2:当配送中心与规格中心不一致时。不合格品率的计算。1.允许偏差；2.偏移仅在一个方向上，不能同时上下出现。统计与抽样分布统计样本通过处理收集分散的信息，以反映群体的特征，其中构造样本函数是一种有效的方法。不同的功能反映了不同的人口特征。通常我们调用没有未知参数统计的样本函数。以统计学为例，(2)抽样分布的分布统计称为解释抽样分布抽样分布，并计算出每个样本的平均值。他们不都是平等的。为什么这些样本的平均值不都相等？由于取样的随机性，如果采集更多的样本会发生什么？将生成样本均值分布，并计算每个样本的标准偏差。他们不都是平等的。由于抽样的随机性，这个样本的标准偏差不完全相等。如果有更多样品(1)当已知时，正态总体的样本均值分布是可以通过标准化变换得到的，(2)当未知时，此时使用样本标准差s代替上述公式中的标准差。据说服从自由度为N-1的T分布，即t(n-1)t(n-1)类似于N (0，1)的概率密度函数，是一种对称分布。t(n-1)的峰值略低于n (0，1)，底部略宽。当自由度(n-1)超过30时，两者之间差别不大。(3)分布的定义正态样本的分布：正态样本方差除以(n-1)倍总体方差的分布是一个具有自由度(n-1)的分布。注意，分布的概率密度函数是正半轴上的偏斜度函数。(4)两个独立正态样本方差比分布F的定义：A、两个独立正态总体方差相等；是两个样本，它们是相互独立的；两个样本之间方差比的分布是一个自由度为N-1和M-1的F分布。第二，参数估计。在实际问题中，整个群体的参数是未知的。应选择适当的统计数据作为未知参数的估计值。这种统计称为点估计。(1)点估计(1)定义：样本的函数用作总体中未知参数的估计。假设它是总体的一个未知参数，x是总体的一个随机变量，并且是样本量为n的总体样本，如果一个统计量被构造并用作一对估计，它被称为点估计。如果提取了一个，则可以计算该值，这是估计中的特定值。(2)点估计的优良标准是随机的，不能通过特定的估计值来评估。应该从多种用途进行评估。和之间总是存在偏差，也就是说，因为未知，所以无法获得差异。通常，使用多个样本对不同的样本进行平均。也就是说，它被用来表征估计量的优点和缺点，所以此时它被认为是无偏的，否则它被认为是有偏的。无偏性是估计量优良性的一个重要指标，在选择估计量时应尽可能选择无偏估计量。估计量的方差在哪里，希望方差越小越好。这是评估卓越的另一个指标。(3)点估计法，无论是总体均值还是总体方差，都可以通过样本的均值或方差来估计。这就是点估计：样本矩用于估计相应的总体矩。(2)样本矩的函数用于估计相应总体矩的函数。这种方法简单实用，估计是无偏的，估计是无偏的，但这种估计并不总是有效或唯一的。(4)点估计示例(正常总体参数的无偏估计)示例：将钢弯曲成钢夹时，间隙大小是一个重要特征。从生产线上随机选取五个钢片测量间隙，数据如下：0.750.700.650.700.60已知钢片间隙服从正态分布，试确定参数的无偏估计。解决方案：样本均值估计、样本方差估计：(ii)区间估计(1)概述：点估计仅给出参数的特定估计值，但不给出估计精度。区间估计使用区间来估计未知参数，区间反映了估计的准确性。区间估计定义为总体的待估计参数，其所有可能值构成一个参数空间。请注意，总体的样本量是n。对于给定的两个统计量的集合，如果它是任意的，那么随机区间就是置信水平为的置信区间。(3)正态总体参数的置信区间(1)总体均值的置信区间方法。注意：1 .区间的中心是，区间的半径是2，当置信水平增加时，置信区间的长度会增加，因为当它减少时，它会增加。三。为了提高估计精度，有必要缩短置信区间的长度。在置信水平和标准差不变的情况下，只增加n.2总体的置信区间方法。(4)应用示例1:对于如果称重误差的标准偏差已知为0.1g(根据天平的准确度给出)，95%置信区间长度至少应为0.1的多少倍？这是估计样本量的问题。已知时，95%置信区间为：3。假设检验，(1)假设检验用于确定获得的样本值与总体值或几个样本值之间的差异是否存在或由偶然因素引起。对总体参数分布做一些假设，然后根据采样样本的观测值，用统计分析的方法来检验这个假设是否成立，从而决定是否接受这个假设。这个过程是假设检验。在过去的三个月里，装配线的首次合格率从95%下降到了85%。经过分析，认为供应商甲和供应商乙所提供的电子材料质量(某一参数的平均值)的差异是一次合格率下降的原因。这种判断是通过假设检验来检验的。例如，车床外圆直径的目标值是550毫米。在此之前，零件尺寸的标准偏差是35个加工零件和35个测量数据。外圆直径的平均值如何偏离目标值？含义：1。用样品代替人口(节省时间，降低成本，替换不可能的东西。(2)确认该替代的准确性或可行性。(2)假设检验步骤1、2和步骤：根据获得的样本，利用统计分析方法，对是否接受或拒绝某一群体的假设H0做出判断。(1)假设成立：日化纤细度肯定会偏离目标值1.40。如果差异是由随机误差引起的，将建立H0:1.40。如果有其他特殊因素造成的差异，H0应该拒绝。这时，相反的假设被称为替代假设。如果它也被称为替代假设，但这是一个片面的测试问题。(2)选择统计数据并给出拒绝区域的形式。由于试验涉及，选择样本平均值是合适的，它更容易区分为分布的平均值。(3)显著性水平的含义统计技术用于处理问题。不犯错误是不可避免的。问题是控制犯错误的概率。假设检验中经常会犯两种错误：第一种错误(拒绝犯真正的错误)和第二种错误(犯错误)。它们发生的概率分别是。接受H0，接受H1，统计判断，真实情况，H0持有，H1持有，理论分析表明：在同样的样本量下，小，会导致增加。(2)在同样的样本量下，使之变小，会导致增加。(3)要同时减少两者，只能通过增加样本量n来实现。通常是可控的，不能太小，经常选择限制。控制第一类错误概率的意义是：“(4)根据n (0，1)确定临界值c并给出拒绝域w的分位数性质：(5)判断，本例通过u统计量进行假设检验，故称u检验。在正常人群中，关于它的假设检验总是涉及两个参数。如果是假设检验并且是已知的，如上所述，使用u检验，如果是未知的，使用t检验，如果是假设检验，则使用检验。下表总结了上述正常人群的假设检验：(三)实施例1:根据环境保护法，排入河流的废水中有毒物质的平均含量不得超过3ppm)3.1已知废水中有毒物质的含量服从正态分布。现在，倒入河流的废水被检查。15天的记录如下(单位：ppm): 3.1、3.2、3.3、2.9、3.5、3.4、2.5、4.3、2.9、3.6、3.2、3.0、2.7、3.3解决方案：符合环保规定，不超过3ppm，不超过3ppm。因此，假设成立：由于未知，根据显著性水平和替代假设，选择t检验 确定排斥范围为。根据样品的观察值得到剔除范围。因此，测试统计量t落在拒绝范围内，因为它大于1.7613。因此，原始假设被横向拒绝，并且 根据显著性水平和替代假设，剔除域可确定如下：从样本观察值发现，原假设不在剔除域内，不能剔除，该批导线的电阻波动可视为合格。(1)质量改进项目涉及多个因素和层次。应确定主要影响因素和水平，并找到因素和水平之间的最佳组合，以达到改进的目的。2.测试结果客观可靠。试验综合了现场的各种条件，试验结果比理论分析结果更真实可靠。3.测试涉及许多因素和层面。从许多测试中找到最佳结果并不容易，而且测试工作量很大，例如令人望而生畏。实验设计为我们提供了一种实验工作量小、结果优化的有效方法。(2)相关名词解释(1)测试指标：为了考察要达到的效果(目标)，有定量指标(长度、电压、强度)和非定量指标(颜色、外观等定性指标)。因素：影响试验指标的参数、定量描述因素、定性描述因素、单因素试验和多因素试验。(3)等级：要素变化的各种状态和条件。一个因素通常有几个层次。(4)完全因素的水平组合：(3)正交表：正交设计的基本工具，是利用组合数学和实验设计经验形成的标准化表。(1)正交表的符号，正交表的例子：列数，测试数，和(2)正交表的正交性体现在两个方面，即整齐和可比；要素水平的均衡分散。(1)完全可比性：表中每个因素的每一级出现的次数完全相同。每个因素和级别参与测试的概率与测试结果中其他因素和级别的概率完全相同，以确保所有级别的平等参与，不受干扰。(2)均衡分散性：表中任意两列(因子)的配置(水平数对)完全相同，保证了测试条件在因子的完全组合中均匀分散，非常具有代表性。分散相似性是指在正交图中，三个平面被分成三行三列，每个平面上的间隔相等。每行和每列都有一个点。(2)无交互作用的正交设计和数据分析(1)实验设计步骤：(1)明确实验目的；确定测试指标，判断测试条件好坏。指数越大(或越小且相等)，测试条件越好。(3)因素和层次的选择：首先，要分析哪些因素影响指标，每个因素所处的层次，并通过理论和实践经验做出综合判断。(4)、选择合适的正交表、表头设计，列出试验计划。首先，根据实验中检查的因子水平和因子的数量专门选择一个表。一、将因子放入所选正交表的列中，即表头设计。二。测试计划是用相应的因子级别替换列中的因子数量。不考虑不带系数的列，允许空白列。(2)进行测试并记录测试结果记录测试条件后的测试结果1。测试注意事项：随机化测试序列，以避免因考虑不周导致的系统错误；(2)、试验应避免不同操作人员、不同仪器和设备造成的系统误差，尽量使试验以外的其他因素固定，如果不能避免，可增加一个间隔因子。(例如人类)在测试过程中，经常需要在相同的条件下重复观察测试的稳定性。(三)应用实例：根据质量要求，磁鼓电机的输出转矩应大于0.0210纳米，希望通过实验设计找到提高磁鼓电机输出转矩的良好条件。目的：提高滚筒电机的输出转矩。指标二：输出扭矩是检验指标。因素三和水平：经分析，影响转矩的因素有：A:磁化量，B:定位角，C:定子线圈匝数。根据过去的经验，以下级别用于(4)记录测试结果。1、数据的直观分析。(1)找出最佳测试条件，根据水平数将数据分成三组。每组三个测试结果的总和和平均值。(1)上述计算之间的差异仅反映了A的三个级别之间的差异，其中两个级别的数据最好。(2)类似地，可以分析第2列和第3列，并且结果显示因子B的第二级和因子C的第三级是最