有理数的乘方

有理数的乘方教学目标 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义； 2.能正确判断底数，指数； 3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的确定.教学重难点 重点：有理数乘方的运算方法 难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解教学过程一创设情境，引入课题同学们，你们知道珠穆朗玛峰有多高吗？它的海拔有8844.43米，而老师手上的这张纸，它的厚度仅仅只有0.1mm，假设这张纸无限大，老师将这一张纸无限的对折下去，如果对折到30次，大家猜一猜，30次以后这张纸的厚度与珠穆朗玛峰来比较，谁的高度更高？二、探索规律，学习新知展示边长为a的正方形卡片和棱长为a的正方体盒子 提问：卡片的面积怎么表示？（aa=a） 盒子的体积怎么表示？（aaa=a）议一议：请同学们用类似的方法表示下面的式子。33333=( ) 5555555=( )思考： aaa.a （n个a）相乘应如何表示？ 定义：求几个相同的因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次方（或者a的n次幂）规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。三、新课导学议一议：1、 在an中，底数a表示什么？它可以取哪些数？指数n代表什么？ 它可以取哪些数？2到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？例题精讲：例1 ：填空1.在52中,底数是_,指数是_,表示的意义是_2.在(-3)4中,底数是_,指数是_,表示的意义是_3.在 ()3 中,底数是_,指数是_,表示的意义是_4.在8中,底数是_,指数是_. 注意：(1)在书写负数或分数的乘方时，一定要把整个负数或分数用括号括起来。(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常1 省略不写！例2：计算（1）53（2）（-3）4（3） ()3 议一议: 1）：34与(3)4 有什么不同？结果相等吗？ 2)说说下列两数的意义,它们一样吗?做一做4=_ 3=_=_, 2=_=_(-5)=_ (-3)=_=_(-4)=_=_ (-2)4=_=_0=_ 0=_ 0=_观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么规律，你能归纳出有理数乘方的法则吗？总结：（1）负数的奇数次幂是负数；（2）负数的偶数次幂为正数；3）正数的任何次幂都是正数。（4）零的任何正整数次幂都是零 四、课后测验1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；6. 6的平方是_, -6的平方是_.7. 读作_,其中底数是_,8叫做_.8. （）3表示_, -5表示_猜一猜现在我们回到课前，课前我们提到用一张只有0.1mm的纸对折30次，30次以后这张纸的厚度与珠穆朗玛峰来比较，谁的高度更高？同学们现在试着来算一算这张纸对折30次以后他的高度是多少？怎么计算？学生回答: 0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米 8844.43 12=106133.16 反思：“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。五、课堂小结 1.乘方、幂、底数、指数的定义2.乘方的运算法则