12.2 三角形全等的判定2 第3课时 角边角和角角边

12.2三角形全等的判定第3课时 角边角和角角边一、新课导入1.导入课题:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习三角形的又一个重要的判定方法.2.学习目标:（1）能述出“角边角”定理.（2）能运用“角边角”定理解决简单的推理证明问题.3.学习重、难点：重点：“角边角”定理及其应用.难点：灵活运用三角形全等条件证明三角形全等.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：参考探究提纲进行实验操作，并进行观察、思考，得出你的结论.有困难的学生可以合作学习.（4）探究提纲：动手操作：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4 cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么结论？将你发现的结论写下来：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.将上述结论用几何语言表示为：在ABC和ABC中A=A，AB=AB，B=B，ABCABC(ASA)2.自学：学生结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：明了学情：观察学生动手情况，特别是结论的归纳及表述是否正确、简洁.差异指导：对学生学习中存在的问题予以分类指导.（2）生助生：针对个别学生学习中存在的疑点进行互助交流.4.强化：“ASA”的文字表述及符号表述.1.自学指导：（1）学习内容：教材第40页例3到教材第41页“练习”前面的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：结合图形，对照条件寻找符合“ASA”的对应元素.（4）自学参考提纲：例3中，要证明AD=AE，可通过证明哪两个三角形全等得到？根据条件采用哪种判定方法？ACDABE(ASA).证明中对应相等的元素排列次序有讲究吗？公共角(公共边)是A.认真阅读例4a.已知条件中的两个角是边的夹角吗？不是b.仔细阅读例题的证明过程，该题的证明是用我们学过哪个定理来证明的？三角形内角和定理c.该例题得出了一个什么结论？结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为：角角边或AAS）将上述结论用几何语言表示为：在ABC和DEF中A=D,B=E,BC=EFABCDEF(AAS)小组合作完成教材第41页上面的思考.a.小组长给出任意三个角的度数，小组内的所有成员动手画一画，然后比一比，画出的三角形全等吗？b.通过 “思考”的学习，我们明白了什么道理？结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等.c.归纳交流：判定两个三角形全等的方法有哪些？2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：明了学情：对于例4的证明，学生对条件的转换容易混淆，教材第41页的思考在小组合作下学习，部分学生也会存在一定的困难.差异指导：对学生存在的问题予以启发指导.(2)生助生：对教材第41页的“思考”由小组共同合作交流相互帮助完成.4.强化：（1）有两个角及一边对应相等的两个三角形全等，其对应关系有两种情况：“ASA”、“AAS”（2）练习：如图，EAAB，DBAB，ACE=BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.解：EAAB,DBAB,A=B=90,在ACE和BDC中，ACE=BDC,A=B,AE=BC,ACEBDC（AAS）.CE=CD.判断： a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.()b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.()三、评价1.学生的自我评价：学生相互交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价（课堂评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学以“自主探究合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力.同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律，指引学生对知识与方法进行回顾总结，形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.在ABC和ABC中，从下列各组条件中，选取的三个条件不能保证ABCABC的是（B）AB=ABBC=BCAC=ACA=AB=BC=CA. B. C. D.具备2.如果两个三角形中两条边和其中一边所对的角相等，那么这两个三角形（C）A.全等 B.不全等 C.不一定全等 D.以上答案均不对3.如图，已知ABDC，ADBC，E、F是DB上的两点且BFDE.若AEB120，ADB30，则BCF= (D)A.150 B.40 C.80 D.904.如图，若ABCADE，EAC=35，则BAD=35度.5.如图，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有6对.二、综合运用（每题15分，共30分）6.已知：如图，ABCDEF，ABDE，要证明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为A=D.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为ACB=F.7.如图，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能说明其中的道理吗？(可添加辅助线)解：连接AC.ABCD,ADBC,BAC=DCA,DAC=BCA,又AC=CA,BACDCA（ASA）.AD=BC,AB=DC.三、拓展延伸（20分）8.如图，E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.证明：BF=DE,BF-EF=