14.1.4 整式的乘法1 第2课时 多项式与多项式相乘

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时 多项式与多项式相乘学习目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.重点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则.难点：运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.自主学习一、知识链接1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则.2.计算2x(3x21)，正确的结果是( ) A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x3.计算：(1)x(2x3x22)=_； (2)2ab(ab3ab21)=_.课堂探究1、 要点探究探究点1：多项式乘以多项式问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积？方法三：_.方法二：_;方法一：_;你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 根据以上式子，你能得出哪些等式？想一想：如何计算多项式乘以多项式？1. 计算（m+n）X=_;2. 若X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b) =_+_ =_.议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_.典例精析例1: 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.方法总结:在进行多项式乘以多项式的计算时，需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.例2：已知ax2bx1(a0)与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=_； (2)(x-4)(x+1)=_；(3)(y+4)(y-2)=_； (4)(y-5)(y-3)=_. 由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=_2+_x+_.典例精析例3：已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.针对训练1.下列多项式相乘的结果为x23x18的是( ) A(x2)(x9) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x3)(x6)2. 当x取任意实数时，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（） A1 B-2 C-1 D.23. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（） A6a+b B2a2-ab-b2 C3a D10a-b4.计算：(1)(m1)(2m1); (2)(2a3b)(3a2b)；(3)(y1)2; (4)a(a3)(2a)(2a)5.先化简，再求值：(x5)(x2)(x1)(x2)，其中x4.2、 课堂小结1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_.2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式. 当堂检测 1.计算(x-1)(x-2)的结果为（）Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（）A(x-4)(x+3） B.(x-6)(x+2）C(x-4)(x-3） D.(x+6)(x-2） 3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由. 5.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2