2.2.1分数指数幂

2.2.1分数指数幂第一个会话根目录三维目标1.知识和技能能够掌握基本概念和特性，熟练地应用于相关计算。培养观察分析、抽象汇总能力、归纳汇总能力和转换能力。感情、态度和价值理解知识之间的联系和转换，理解符号化思想的重要性，提高抽象符号或字的运算中的运算能力。重点困难1.讲课重点：根本的概念性质；教育的困难：根本概念课程体系一、审查简介：中学学了平方根和立方根的概念。如果=9，则3等于9的平方根。=9时，-3是9的平方根。=-125时，-5是-125的立方根；=125时，5是125的立方根。如果是这样的话，就叫的平方根。如果是这样的话，就叫的立方根。二、新课说明如果是“定义”，则x称为a的第n个平方根。叫根，n叫根指数，a叫皮狗“练习”27的3角肌是-32的5角肌；的三次平方根显示为16的4次平方根表示16的4次平方根有2个，一个-，另一个绝对值相同，符号相反。4次平方根是“基本特性”如果n是奇数：正数的第n个平方根是正数，负数的第n个平方根是负数。记录如下：如果n是偶数，那么正的第n次平方根有两个(互相相反)。负数没有偶数平方根。记录： 0的所有平方根都是0注意：在A0中，0表示算术根。“计算公式”(n为任意正整数时，()=a。例如，()=27，()=-32。 n为奇数时，=a；如果n是偶数，则=|a|=。例如，=-2，=2；=3，=|-3|=3。“示例说明”范例1。评价；=-8；=|-10|=10=| |=；=|a- b|=a- b B .范例2 .评估：分析：(1)问题是，要将每个开角的数量改为完全平方，然后利用源运算特性。解决方案：教室摘要在本课程中，您学习了：1.根本概念；2.布线运算性质：如果n是任意正整数()=a n为奇数时=a；如果n是偶数=|a|=。第二次会话得分指数功率三维目标1.知识和技能(1)理解分数指数幂的概念，掌握合理指数幂的运算特性。(2)在近食和分数指数幂之间相互联系，掌握一定的简化评价技术。2.流程和方法体验正整数指数幂等分数指数幂、无理指数幂的推进过程，学习归纳、一般化的思考力，建立联系的观点。感情、态度和价值指数范围的扩大，认识到了知识之间的联系和转换，认识到了符号化思想的重要性，提高了抽象符号或字母运算中的运算能力。重点困难1.教元点：分数指数幂的概念，合理指数幂的运算特性，根式，分数指数幂；教育难点：根与分数指数幂的相互作用课程体系一、审查简介：1.整数指数功率的运算特性：2.布线运算性质： n是任意正整数的时候， n为奇数的时候；如果n是偶数。基本特性：()。用语言说明上述三个公式：非负实数a的n次平方根的n次幂是其本身。n为奇数时，实数a的第n次幂的第n次平方根是a本身；如果n是偶数，则实数a的第n次幂的第n次平方根是a的绝对值。如果根(算术根)的平方是非负实数的平方，则此根的根指数与卡方数的指数相乘或除以相等的正整数，根的值保持不变。3.例如：当a 0时 上述诱导过程主要利用近食的运算特性。例、促进的整数指数幂运算特性(2)中使用。因此，我们可以得到正分数指数幂的意义。第二，说明新课：1.正数正分数指数力的重要性(a 0，m，n-n *和n 1)要注意两点。一是分数指数幂是根本的另一种表现。二是根型和分数指数幂可以相互化。另外，我们必须规定正数的负分数指数幂和0的分数指数幂为：2.法规：(1) (a 0，m，n-72 *和n 1)(2)0的正分数指数幂为0。(3)0的负分数指数幂没有意义。一旦定义了指数幂的意义，指数的概念就从整数扩大到有理数指数。当a 0时，整数指数幂的运算性质同样适用于有理指数幂。也就是说，对于任意有理数r，s，有以下运算特性：合理指数功率的运算特性：说明：如果a 0，p是无理数，则明确的失误，以上合理指数力的运算特性，对不合理指数力都适用的概念和证明在本书中稍有不同。第三，说明例子：示例1，评估：解决方案：例2，分数指数幂表示以下形式：(样式a 0)解决方案：范例3，计算如下(型式中的文字为正数)分析：(1)问题可以仿照一元乘法，首先要乘以系数，然后乘以相同底数的幂，注意符号(2)问题以乘积的平方为基准计算，以幂为基准计算，熟练的话可以简化计算步骤解决方案：示例4，各种计算包括：分析：(1)问题采取根成分数指数幂的形式，重新计算(2)问题首先对根化成分数指数幂的最简单形式进行计算解决方案：四、练习：1.以近格式表示下一个角解决方案：乌苏娜分数指数功率表示以下类型：(1)；(2)(a b 0)；(3)；(4)(m n)；(5)(p 0)；(6)解决方案：(1)(2)(3)(4)=(m-n) 2(5)(6)五、摘要在本课程中，您学习了分数指数幂的含义，分数指数幂和根的相互作用，以及合理指