1.3.1 有理数的加法4 第1课时

1.3.1有理数的加法(第一类)教学目标1.知识和技能有探索有理数加法规则的经验，理解有理数加法的含义，初步掌握有理数加法规则，能够准确进行有理数加法运算。(1)在有理数加法规则的推导和应用过程中，培养学生独立分析和口头表达的能力。(2)渗透数形结合的思想，用数形结合的方法培养学生解决问题的能力。3.情感、态度和价值观通过观察、归纳和推理，可以获得数学猜想，体验数学充满探索和创新。(2)运用知识解决问题的成功经验。教学的重点和难点重点：有理数加法规则的理解和应用。困难：两个不同数字相加。教与学的互动设计(一)创设情境，引入新课课件显示，下午放学后，萧昕的车抛锚了。他去修车了，不能按时回家。害怕母亲的担心，他打电话告诉了她，但是母亲坚持要接他，并问他在哪里修车。他说在我们学校前面的东西向路上，你可以先走20米，然后再走30米看到我。所以她妈妈来到了学校门口。(二)合作与沟通，解释与探索讨论妈妈是否能找到他？如果规定交流在东方是积极的，在西方是消极的。(1)如果你向东走两次，很明显，你已经向东走了50米。公式是：20 30=50也就是说，这个同学位于学校大门以东50米处。这个运算可以表示为数轴如果他向西走两次，他现在就在原来位置以西50米处。公式为：(-20) (-30)=-50这个公式可以表示为：(3)如果你第一次向东走20米，第二次向西走30米，你可以用数轴看到这个同学位于原来位置以西10米处。公式是：20 (-30)=-10(学生试图在数轴下画同样的东西)(4)如果你第一次向西走20米，第二次向东走30米，你可以用数轴看到这个同学的位置。如何用公式来表达？公式为：(-20) (30)=10你能表达以下两种情况吗？(5)我第一次向西走了20米，第二次向东走了20米。这个同学在哪里？学生回到了他原来的位置。即：-(20) (20)=0。(6)如果你第一次向西走了20米，而第二次没有走，会怎么样？-20 0=-20思考如何根据以上6个公式确定有理数的加法符号。总和的绝对值是如何确定的？什么是对立面的和，一个有理数和0的和？学生活动小组讨论、试读、分类和归纳观察公式(1)，两个加数都是正的，和的符号是正的，和的绝对值正好是两个加数的绝对值之和。观察公式(2)，两个加数都是负的，和的符号是负的，和的绝对值是两个加数的绝对值之和。从(1)(2)归纳法：用同一个符号加上两个数字，取同一个符号，然后加上绝对值。例如：(-7) (-8)=-15，16 17=33，(-4) (-9)=-13从表达式(3)和(4)中可以看出，两个加数的符号是不同的，并且总和的符号是 或-以便更清楚地总结规则。可以引导学生举出几个类似的例子来总结：将两个绝对值不同的数相加，取绝对值较大的相加数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数。观察(5)表明两个相反数字之和是0。观察(6)表明，如果一个数加到零，这个数仍然会得到。总结有理数的加法法则：(1)用相同的符号加上两个数字，取相同的符号，并加上绝对值。(2)如果两个绝对值不同的数相加，取绝对值较大的相加数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数。绝对值相反的两个数相加得到0。(3)如果一个数被加到0，这个数仍然会被得到。(三)应用迁移，控制台(1)(-4) (-6)=-10(2)(15) (-17)=-2(3)(-39) (-21)=-60(4)(-6) -10 (-4)=0(5)(-37) 22=-15(6)-3 (3)=0一个足球队上半场丢了5个球，下半场赢了4个球。然后球队在整场比赛中以1比1获胜。例3绝对值小于2005的所有整数之和为0。例4如果一个数是11，另一个数是2，比相反的数11大，那么这两个数的和就是(c)a24b-24c 2d-2例5下面的结论是正确的(1)两个有理数的和必须大于每个加法。(2)正数加上正数和负数。(3)两个负数之和的绝对值必须等于它们的绝对值之和。两个正数之和为正数。加两个负数，减去绝对值。正负，总和必须等于0。A.0 b.1 c.2 d.3例6根据有理数的加法规则，用AB和b分别表示A和B的和按下列条件：(1)a0、b0，a=BaBBB。(2)a0、b0、a B=-(aBBB)(3)a0、b0、a、b、a=ba-b(4)a0、b0、A、B、AB=-( B、A)例7如果a0，b0和b0，比较a，a，b，-b的大小。提示从a0、b0和A0，根据加法规则确定A和B的绝对值，然后通过数轴比较幅度。回答 b-a0，b0，Ab0。(2) if a0、b0和aB0。(3)如果a0、b0和 a b a b0.(4)如果a0、b0和 a b a b0.(4)如果a=3，b=5，a b=2或8，a b=2或8。(5)如果a0、b0和b0，则 a b (填写或)2.计算问题(1)(-15) 27=12(2)(-3.2) (3.2)=-0.9(3)5.2 (-2.8)=2.4(4)(-2) (1)=-1(5)-853(6)-(7)(-2)=5提升量3.列计算(1)求3的倒数和-2的绝对值之和。(2)当城市的温度是早上1