计算题专练(二)

计算问题专业练习(2)(时间限制：25分钟)24.(12分钟)(2018天津市南开中学月考)图1所示，位于平滑水平地面l=10m米处的a、b两个球均向右移动，然后两个球以v 0=10m米/秒的坡度滑向足够长的固定平滑坡度，并与地面和斜坡平滑连接，g=10m米/S2。图1(1)B球刚才滑向斜坡时，a和B两个球的距离是多少？(2)A球滑入斜坡后，两个球相遇需要多长时间？答案(1)7.5 m (2)2.5 s分析(1)设定a球体在斜坡上滑动后，t1小时b球体在斜坡上滑动。例如，l=v0t1解决方案：t1=1 sa球滑入斜坡后，均匀直线运动，加速度大小：a=a=gsin 30=5 m/s2在此时间内，将球的向上移动位移设置为x。X=v0t 1-at替代数据解决方案：x=7.5m(2)B球刚滑下斜坡时，a球速度v1=v 0-at1=5 m/s当b球体在斜坡上滑动时，加速度等于a，a作为参考系统，b相对于a均匀运动v=v 0-v1=5m/s。时间T2相遇时，时间T2=1.5 s所需时间t=t1 T2=2.5 S25.(20分钟)如图2所示，灯数n=100，截面s=0.02 m2的多个旋转线圈具有垂直向下的均匀磁场。B0均匀变化。两个相互平行且间距l=0.2m米的金属轨道以theta=30的倾斜角度固定。线圈通过开关s连接到导轨。1质量m=0.02kg千克，电阻R1=0.4的光滑金属条固定在MN位置、m、n等位置，靠近轨道顶部。电阻R2=0.6的固定电阻连接到轨道底部。具有轨道的区域是与倾斜顶部垂直的磁感应强度b=0.5t的均匀磁场。金属导轨柔软，足够长，忽略线圈和导轨的电阻。重力加速度g=10 m/S2。电子电荷e=1.610-19c图2(1)关闭开关s时，金属拉杆沿斜面下降的安培力为0.4 N时，判断磁感应强度B0的变化趋势，求出磁感应强度B0的变化率；(2)断开开关s，解锁金属杆，在MN中从静止状态释放，找到t=0.50 s，金属杆的下降x=0.60m，期间由金属杆生成的焦耳热Q1。(3)经典物理学认为金属的电阻来自方向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的部分)的碰撞，并建立了相应的自由电子运动模型，以第一(2)方案为例，当金属棒落到最终等速时，金属棒中的金属离子在自由电子的杆方向上保持平均电阻Ff的大小。答案(1)增加0.8 t/s (2) 4.6410-3 j(3) 3.210-19 n(1)分析结出开关s时，金属棒沿斜面获得低安培力，左手可以看到金属棒的电流从m流向n，根据伦茨定律，磁感应强度B0的趋势增加线圈的感应电动势e=ns金属条的电流为I=金属杆施加的安培数为f=bil联排解决方案：=0.8t/s(2)根据动量定理：Mgs in t-BLT=mv-0平均电流为=平均电动势为=，结果速度为v=2.2m/s根据能量守恒定律：Mg xsin =mv2 q解决方法：q=1.1610-2j，Q1=q=4.6410-3j(3)均匀时间MGS in =bl获得：VM=10m/s金属条的电子定向匀速