2.5(1) 合并同类项.ppt

整式的加法与减法第一课时合并同类项,如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？,你能把上面的多项式化简吗？,再如多项式：5a+3a-4mn2+3mn2呢？,1.所含字母相同.,2.相同字母的指数分别相同.,像、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项.你能发现这些能合并的项有什么特点吗？,像多项式中的项xy，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,怎样判断同类项？,同类项两相同，二者缺一不可.,怎样判断同类项？,2.同类项与系数大小无关.与它们所含相同字母的顺序无关.,同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.,1.请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：,-7xy2,2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：,运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.,怎样合并同类项？,例1对于下列多项式，合并同类项：（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy.,举例,解,（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9,一找（可划线标注）,2x4+9,=2x4-8x2+3x+9,-3x2,-5x2,+7x,-4x,二排（把同类项放在一起）,=,-3x2,-5x2,+7x,-4x,2x4,+9,三合并,解,（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy,一找（可划线标注）,+10 xy,=4x2y+2xy2+10 xy,二排（把同类项放在一起）,=,三合并,x2y,+6xy2,-4xy2,+3x2y,x2y,+3x2y,+6xy2,-4xy2,+10 xy,例2合并同类项：（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x；（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.,举例,解,（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x,一找,+7x2+4,=-7x3+7x2+5x+4,二排,=,三合并,-2x3,-5x,-5x3,+10 x,-2x3,+7x2,-5x3,-5x,+10 x,+4,解,（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4,一找,-y4,=2x4y+3xy3-y4,二排,=,三合并,3x4y,-2xy3,-x4y,+5xy3,3x4y,-x4y,-2xy3,+5xy3,-y4,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.,例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.,2.合并同类项：,（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2；（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2；（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3.,解,（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2=5x3-x3-3x2+6x2+2x=4x3+3x2+2x,（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2=2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y-7xy2=-3x4y2-2x2y-7xy2,（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3=5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3=3a2b+7ab2-b3,同类项,合并同类项,解,下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.,选择C.,C,考查同类项的概念.,例1,解,单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1,A,因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.,例2,解,代数式a2x-1b4与a2by+1能合并同类项，求|2x-3y