数学归纳法说课稿人教A版高中数学选修2-2第二章第三节

数学归纳法鲛人版高中数学选修2-2第2章第3节2016年4月22日数学归纳法亲爱的专家、评委和老师，你们好！我是范万生，北屯高中的数学老师。今天，我演讲的主题是数学归纳法。我将从教材分析、学生学习情况、三维目标、教学规律、教学过程、板书设计和课后反思七个方面进行授课。一.教材分析1.教学内容：数学归纳法是人民教育出版社版数学选修课2-2第2章第3节第2章的内容。根据课程标准的要求，本节共2课时。这是第一节课。其主要内容是数学归纳法的基本原理和应用。2.位置函数：在学习归纳推理的基础上，学习数学归纳法，这是证明正整数命题的一种重要方法。3.重点和难点：重点：通过具体例子理解数学归纳法的基本原理，掌握两个基本步骤。难点：理解数学归纳法的基本原理。第二步是用归纳假设当n=k时来证明它。二，学生的学习情况1.学生在中学学习后已经获得了一定的推理能力，但自主学习和探究能力普遍不理想。2.我教的科目之一是实验科学课。学生基础好，学习能力强。另一个是科学实验班，基础相对薄弱。三。三维目标1.知识和技能：理解数学归纳法的原理和本质，掌握数学归纳法的两步证明。它将证明一个与正整数相关的简单方程。2.过程和方法：通过微课的讲解，在课堂上创造愉快的情境，提高学生的学习兴趣和课堂效率，让学生体验类比数学思维。掌握数学归纳法的基本步骤。3.情感、态度和价值观：通过这节课的教学，培养学生大胆猜想和细心验证的辩证思维品质，提高学生学习数学的兴趣四、法学教学教学方法：通过两个情境实例和微课，运用类比启发的探究数学方法进行教学。帮助学生理解数学归纳法的原理和本质。学习方法指导：针对本部分的难点和难点，以及学生正确掌握解题步骤的难度，要求学生课前预习教材的相关内容，上课时积极思考，大胆提问。教学方法：利用多媒体课件和微型视频辅助课堂教学。五、教学过程本课分为七个部分：情景介绍、微课学习、理论分析、示例讲解、课堂练习、课堂总结和作业。1.场景介绍：场景1对代码数量的推测表明归纳推理有时是错误的。对情景2序列的通项公式的猜想表明，归纳猜想有时是正确的。设计意图：归纳推理可以帮助我们找到一般性的结论，但结论可能不正确，即使是正确的，也需要严格的证明。这两个场景为学生创造了一个问题情境，加深了他们对归纳法的理解，为本课的后续教学铺平了道路。同时，引导学生批判性地思考：数学中不完全的归纳经常导致错误的结论，这可能是我们和数学大师的情况。2.微课学习：观看数学归纳法微课:的设计意图是让学生根据两种情况观看微课。在多米诺实验和教师的实验讲解中，让学生从多个角度体验数学归纳法的原理和解题步骤。冲破困难。同时，引导学生学会自主学习，培养学生利用网络资源进行学习的能力。3.理论梳理：师生共同总结数学归纳法的概念，形成规律的方法。设计意图：在这里，我尽力培养学生大胆总结的意识和能力。通过学生大胆的概括过程，知识的转移当n=k 1时，即使当n=k 1时，这个方程仍然成立。:有三个设计意图：第一，这个主题是一个由老师在微格课上讲解的例子(没有对变形分解的具体解释)，以此来检查好课(创新课)学生的听力能力；弱班(实验班)的例子由老师直接讲解，这样学生就能理解数学归纳法的步骤。二是培养学生独立阅读、检查和解决问题、及时发现问题和纠正问题的能力。三是实现分层教学的目标。冲破困难。示例2:过程设计：首先教师分析问题解决的过程，然后学生在黑板上练习。设计意图：这是一个经过猜想证明的简单问题。它不仅可以复习归纳推理和数学归纳法解决问题的步骤，还可以教会学生如何做数学，培养学生学习数学问题的意识和能力，检查学生听课的能力和发现问题及时纠正的能力。一次得三分。冲破困难。5.课堂练习：练习1:是用数学归纳法证明的。n的第一个值是什么？答案：对n=1，2，3，逐个尝试，初始值为n=5。练习3:用数学归纳法证明证明：(1)当n=1时，左=右=等式成立。(2)假设n=k(kN*)，方程成立，即当n=k 1时，即使当n=k 1时，这个方程仍然成立。根据(1)和(2)，该方程适用于任何nN*。设计意图：练习1:让学生注意n0不一定是1！可能是2或5个练习2:强调当n=k 1时，必须使用当n=k时的归纳假设，这就是数学归纳法。冲破困难练习3:完整的写作让学生有成就感。在参观过程中，老师将再次回答个别问题。对于薄弱班(实验班)的学生来说，这是实例的重复，如果他们能完整地写出问题解决的过程，就能达到突出重点、突破难点的目的。6.班级总结(1)数学归纳法的适用范围：仅适用于证明与正整数相关的命题。(2)用数学归纳法证明命题的步骤：1当n=n0(n0是命题允许的最小正整数)被验证时，命题成立2假设当n=k(kn0)时命题成立，证明当n=k 1时命题成立，从1和2到任何nn0，nN*。(3)在这节课中，我们用数学归纳法证明了与正整数有关的方程是有效的。我们已经初步学会了解决问题的两个步骤。在下一课中，我们将继续让学生进一步理解用数学归纳法证明时的两个步骤。设计意图：通过课程总结巩固了本节所学的内容，并为下一节奠定了基础，将过去与未来联系起来，突出了关键点。7、家庭作业(1)课本第64页的练习1和2；课本第67页，练习2.1，问题2。(2)工作簿跟踪培训2，3。设计意图：练习# 1和# 2分别是算术、几何级数的前N项和公式的证明，而练习# 2是其概况。这种比较练习不仅能巩固数学归纳法的解题步骤，还能使学生理解一般关系和特殊关系。练习册跟踪培训作为前一个和后一个之间的链接。它不仅是对本课内容的反思和反思，也是对下一课内容的铺垫。六、板书设计题目：23种让数学回归验收的方法(1)当n取第一个值n0时，证明结论是正确的；(2)假设当n=k时结论是正确的，证明当n=k 1时结论也是正确的。对于任何nn0，nN*乘以1和2示例：(学生委员会表现)(学生委员会表现)设计意图：黑板上方有一个显示屏。学生的板书表现的例子和练习是重点。它充分展示了学生的学习能力和解决问题的步骤，便于及时纠正和纠正发现的问题。课后反思：这节课有两个难点：一是正确理解数学归纳法的基本原理；二是用数学归纳法的两步来解决问题。通过观看多米诺骨牌和教师在微格课上的实验，教师的讲解和数学归纳法的类比引导学生突破难点一。正确的问题解决方式的难点在于如何在第二步应用归纳假设。为了达到分层教学的目的，帮助学生突破难点二，我在两个不同层次的课堂上选择不同的话题作为例子。让不同层次的学生真正理解数学归纳法的基本原理和解题步骤，并在今后的学习中正确运用数学归纳法解决问题。成功：(1)通过两个情境实例和微课引导学生自主学习，效果良好；(2)观看微课能使学生迅速进入课堂状态，特别是对薄弱班(实验班)学生的注意力得到了很好的集中；(3)从实例的选择和讲解来看，分层教学的目标已经很好地实现了。(4)通过这节课的教学，学生对数学归纳法的基本原理有了基本的了解。(5)通过对学生学习方法的指导，不同层次的学生对数学归纳法的解题步骤有了清晰的认识。(6)微课学习使学生能够在家里和网上自主学习。不足之处：(1)好班(创新班)的学生对可能出现的错误估计不足，所以在黑板上练习的过程中，出现了一些意想不到的情况，占用了更多的时间，影响了后续内容的学习，教学任务没有按计划完成；(2)对于薄弱班(实验班)学生，由于思维定势，缺乏耐心指导，未能充分调动学生的主动性和积极性；(3)对学生练习中的一些错误只进行集体纠正，不能及时巩固。(4)课堂上对小结的处理过于草率。如果学生能总结，效果会更好。(5)解释太全面，太费时，无法集中精力。(6)学生自主学习能力不够；特别是，许多弱班(实验班)的学生没有提前预习。即使这是一堂视频课，也可以想象通常的课后任务基本上是应付