第02讲 数轴和相反数

第二讲轴和反轴【知识的联系】3354小学中学课程解读33543354小学课程中学课程在小学的数学中，在具体的情况下，认识到万以上的数据，理解十进制计数法，估计数据以万、亿单位表示，能够根据现实情况感受到数据的意思，能够比较小数的大小和分数的大小。 在熟悉的生活状况中，理解负面的意思，用负数来表示日常生活中的一些量。在中学数学中，(1)能够理解有理数的意思，能够以轴上的点表示有理数，能够比较有理数的大小。 (2)通过数轴理解反映的意思，掌握求有理数的反映的方法3354小学知识回顾33543354一、整数：整数包括正整数、负整数和0 .二、分数：1 .分数的意思：将单位“1”平均分为几个部分，表示这样的部分或几个部分的数称为分数。分数中，中央的横线被称为分数线。分数线下面的数据称为分母，表示将单位“1”平均分成几部分的分数线下面的数据称为分子，表示有这样的数据。将单位“1”平均分为几个部分，表示其中一个的数称为分数单位。2 .分数的分类根据分子、分母和整数部分的不同，可以分为真分数、假分数、带分数三、百分比百分之一的含义表示一个数字是另一个数字的百分比的数字被称为百分比，也被称为百分比或百分比。 百分比通常以“%”表示。 百分比符号是表示百分比的符号。2、百分比的读法：读百分比时，先读百分比，读百分号前面的数字，读时用整数的读法读。3、百分比的写法：百分比通常不是分数形式，在原分子后面加百分号“%”表示。四、小数小数是点数的特殊形式，小数不能说是点数2 .小数的分类小数包含有限小数和无限小数，无限小数包含无限循环小数和无限非循环小数注：分数分为正分数和负分数，小数也分为正小数和负小数3354中学知识链接33543354一、轴(1)轴的概念：规定原点、正方向、单位长度的直线称为轴。轴的三要素：原点、单位长度、正方向(2)轴上的点：所有的有理数都可以用轴上的点来表示，但是轴上的点并不表示有理数。(3)在数轴上比较大小：一般而言，在数轴方向朝向右方情况下，右方的数量的合计大于左方的数量.二、反数(1)相反数的概念：只把符号不同的两个个数称为相反数(2)相反数的意思：把握相反数成对出现，不能单独存在。 从数轴来看，除了0，是相反数的两个个数，分别在原点的两侧到原点的距离相等(3)多路复用码简化： 与个数无关，奇数个-为负，偶数个-为正.(4)规则方法总结：一种计算单个数字反映的方法，通过在该数字前加上“-”，例如，a的反映为-a，m-n的反映为-(m n )，在此情况下，m-n是整体，当在整体前加上负号时，使用括号【经典标题型】中学古典题型1 .在下图中，属于轴的是()a.a乙组联赛c.d.2 .下列轴绘制正确()A. B .C. D3 .在轴上到-1点的距离以3点表示的数为()A.2B .或2C.D .或44 .下列句子中正确的是()a .轴上的点只表示整数b .轴上的点只能显示点数c .轴上的点只表示有理数d .所有有理数可以用轴上的点来表示5 .坐标轴上的点a为-4，点b为2，点a，点b之间的距离为()A.-2 B.-6 C.6 D. 86 .如果轴上的点a表示-3，则距点a两个单位长度的点b所表示的数量为()A.5 B.1 C.1或5 D.1或-57 .在如图所示的轴上，由叶子复盖的点表示的数量可能是()a .1.3b.1.3c.3.1d.2.38 .如该图所示，由点a在轴上表示的数字很可能为()a.-2b.-2.5c.-3.5d.-2.99.-3的倒数是()A.-3B.3C.D .10.2019的反对数为()A.B.-2019C.D.201911.5的反对数为()A.B.C.D12 .的反对数为()A.2019B.-2019C.D .13 .简化-(2)的结果是()A.-2B.2C.2D.014 .以下各对数中，不是反对数的是(A. (-3 )和b .和C.8和d .和15 .轴上距-3的距离等于4的点用()表示A.1 B.7 C.1或-7d .无数16 .轴上离2的距离等于3个单位的点表示的数量17 .图中示出轴上点a、b的位置，线段AB的长度为.18 .在轴上，从原点起六个单位长度的点表示的数量是_ _ _ _ _ _ _ _ _19 .如果将表示数轴上的公式2的点移动三个单位的长度，20 .距离轴上原点5单位长度的点所表示的数据为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _21 .简化- -(43 ) =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _22.23 .如果是这样，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【实战演习】3354再战中学问题能力提高335433541 .将在轴上表示数-1和2014两点分别设为a和b，将a和b这两点间的距离设为()A.2013 B.2014 C.2015 D.20162 .从轴上的点a到原点的距离为5时，点a表示的数为()A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.53 .如图所示，直径为单位1的圆从原点沿轴无滑动地逆时针旋转1圈到达a点时，a点表示()a.- 2b.- 3c .d .4 .如图所示，由轴上的点表示的数目可能为()A.1.5 B.2.5 C. D5.-2019的反对数为()A.2019B.-2019 C. D .6 .以下各组的数量中，互为相反数的是()a .和0.8B .和0.33C.2和d.0和07 .以下各数中，与2019倒数的为()A.B.-2019C.D .8 .以下各对数中，相等的是()A.-(-34 )和0.75 b.(0.2 )和-(15 )C.-(1100 )和(-0.01)d.-(-315 )和9 .在以下各式中，简化正确的是()a.(7)=-7b.(-7)=-7c.(-7)=7d.-(-7)=-710 .由在轴上与代表-2的点的距离为3的点所指示的数目11 .在轴上，点b表示-5，从点b沿轴移动3个单位时，点b表示数量是可能的.1-2 .如果离原点的距离是3，则a=13 .如果点a在轴上表示，则由到点a距离等于2的点表示的数目是_ .14 .已知点a是轴上的点，使点a向左移动5个单位的长度，如果终点所示的数量是2，则点a所示的数量是_ .15 .由点a在轴上的位置指示的数字是4。如果点a首先向右移动两个单位长度，然后向左移动三个单位长度以获得点b，则由点b指示的数字是_16 .简化： _ _ _ _ _ _ _ _，- (-6 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17 .简化：-(-8 ) =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _18 .的反义词是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19.的反对数是201920 .如果m、n彼此背叛，我们就要.21 .若m、n互为倒数，则m-4 n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _22 .已知代数式的3x-12和4是倒数，x的值是_23 .在下列轴上，回答以下问题：(1)A、b之间的距离是_(2)看轴，距点a的距离为5的点所示的数据是_ _ _ _