钢结构设计原理---受弯构件.ppt

第四章是受弯构件的计算原理，了解受弯构件的工作性能，掌握受弯构件强度和刚度的计算方法。了解受弯构件整体稳定性和局部稳定性的基本概念，了解梁整体稳定性的计算原理和提高整体稳定性的措施；熟悉局部稳定性计算方法及相关规定。承受横向载荷和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹受弯构件一般称为梁，在钢结构中广泛用作基础构件。例如，房屋建筑中的楼板梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。4.1概述：受弯构件的设计应满足强度、整体稳定性、局部稳定性和刚度的要求。前三项属于承载力极限状态计算，采用荷载设计值。第四项是正常使用极限状态的计算，挠度按荷载标准值计算。正常使用极限状态刚度，4.2.1弯曲强度，弹性阶段构件边缘纤维的最大应力为：(4.2.1)，4.2弯曲构件强度和刚度，Wnx-x轴周围截面的净截面模量。1.工作表现。当最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限状态，其弯矩为屈服弯矩My。截面均处于塑性状态，应力分布呈矩形。最大弯矩称为塑性弯矩Mp，截面形成塑性铰。Wnp是截面相对于x轴的塑性模量。S1n，S2n中性轴上下净截面到中性轴的面积矩。塑性系数与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以它也叫截面形状系数。x轴周围横截面的xp-plastic系数。随着Mx的进一步增加，梁的抗弯强度应满足：规范引入有限塑性发展系数x和y来表征截面抗弯强度的提高。设计梁时，仅限制使用截面的塑性，塑性发展深度a h/8 h/4。式中：Mx和My梁横截面中围绕X和Y轴的最大弯矩设计值；Wnx和Wny截面相对于X轴和Y轴的净截面模量；X轴和Y轴上的X和Y 截面的有限塑性发展系数小于；f钢的弯曲设计强度，2。弯曲强度的计算截面塑性发展系数的值见P110111表4.2.1，对于需要疲劳计算的梁，由于存在一个塑性区较深的截面，塑性区的钢材容易硬化，导致疲劳断裂提前发生，X=Y=1.0为宜。当法兰延伸宽度b与法兰厚度t的比值为：时，塑性发展将对法兰的局部稳定性产生不利影响，应取x=1.0。在部件的横截面上有一个特殊的点S。当外力产生的剪切力作用于该点时，该分量仅产生线性位移，而不产生扭转。这个点被称为构件的剪切中心。也称为弯曲中心，如果外力不通过剪切中心，梁将在弯曲的同时扭曲。由于扭转是通过获取剪切中心周围的力矩来实现的，所以点S也被称为扭转中心。剪切中心的位置与截面的形状和尺寸密切相关，但与外部载荷无关。1。4.2.2剪切中心、剪切强度、常用开口薄壁截面剪切中心的S位置、剪切中心S位置的一些简单规则(1)双轴对称截面和点对称截面(如Z形截面)、S和截面质心重量之和；(2)单对称轴截面，对称轴上的S；(3)由矩形薄板的中心线相交的点组成的截面，每个薄板中的剪切力穿过该点，S在多个板的交点处。图4.2.3工字形和槽形截面梁中的剪应力，其中Vy计算沿腹板平面作用在截面上的剪力；Sx计算剪切应力之上或之下的中心轴的面积力矩。Ix总截面惯性矩；计算板的厚度为了确保腹板的这一部分在受压时不会损坏，应计算腹板上边缘的局部承载强度。4.2.3局部压应力，图4.2.4腹板边缘的局部压应力分布，(4.2.7)，即确保局部压应力不超过材料的屈服强度。HY-从梁的顶面到腹板计算高度的上边缘的距离。HR-轨道高度，对于梁顶部没有轨道的梁，hR=0。b-从梁端到支撑板外缘的距离应为实际值，但不得大于2.5 hy，以及a-沿梁长方向集中荷载的实际支撑长度。对于轨道上的车轮压力，取a=50毫米；腹板边缘局部承载强度的计算公式如下：公式中：f-集中荷载，动荷载作用时应考虑动力系数-集中荷载放大系数(考虑吊车轮压分布不均匀),重型吊车梁=1.35，其他梁=1.0；TW-腹板厚度LZ-腹板计算高度上缘集中荷载的假定分布长度，可根据以下公式计算：1)轧制钢，两个内部孤立起点之间的间距；2)焊接组合截面，即腹板高度；3)铆接(或高强度螺栓连接)是铆钉(或高强度螺栓)之间的最近距离。计算腹板高度h0，规范规定，在计算组合梁腹板高度的边缘，如果同时受到较大的正应力、剪应力和局部压应力C，则应检查这些部位。强度校核公式为：4.2.4转换应力，(4.2.10)，弯曲正应力，剪应力，c局部压应力，cc拉应力正，压应力负。公式中：m和v-检查截面的弯矩和剪力；检查截面的净截面惯性矩；Y1-从检查点到中性轴的距离；S1-检查点上方或下方的横截面积与中性轴之间的面积矩；例如，工字形截面是法兰区域到中性轴的面积力矩。1降低应力的强度设计值增加系数。在公式(4.2.10)中，强度设计值乘以增加系数1，考虑到转换应力的最大值仅在局部区域，同时几种应力在同一位置达到最大值，同时材料强度为最小值的概率较小，因此设计强度适当增加。当它不同于C时，它将比相同时更早进入收益率。此时，塑性变形能力高，危险性相对较小，因此取1=1.2。与C符号相同，屈服延迟和脆性倾向增加，所以取1=1.1。(4.2.10)，受弯构件的截面强度计算，1。力计算图(载荷和轴承约束)，2。内力分布图(弯矩和剪力)，3。根据横截面应力分布的不利条件确定危险点。计算危险截面的几何特征，5。计算危险点的应力和转换应力。4.2.5抗弯构件的强度计算、刚度，以及梁必须具有一定的刚度以保证正常使用和外观。梁的刚度可以通过标准载荷下的挠度来测量。梁的刚度可根据以下公式进行校核： (4.2.12)标准荷载 下梁的最大挠度受弯构件的挠度限值应根据P384附表2.1的规定采用。一般来说，梁的最大挠度可以用材料力学和结构力学来计算。公式中，Ix跨中总截面惯性矩Mx跨中弯矩，4.3梁扭转，该截面不受任何约束，可自由产生翘曲变形的扭转。4.3.1自由扭转，其特征是无约束的轴向位移和横截面的自由翘曲和变形；各截面的翘曲变形相同，纵向纤维保持平直，长度不变，构件单位长度的扭转角处处相等。截面上只有剪应力，纵向正应力为零。图4.3.1工字形截面构件可以自由扭转，图4.3.2自由扭转开放截面的自由扭转剪应力分布，(4.3.1)。当开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：其中：Mt横截面上的扭矩；GIt截面扭转刚度；G材料的剪切模量；It截面扭转常数，也称为扭转惯性矩，其尺寸为(l)4；第节每单位长度杆的扭转角，或扭转率；bi和ti的第I个矩形带的长度和厚度；K型钢校正系数。K值为：槽钢：k=1.12T吨型钢：k=1.15I工字钢：k=1.20角钢：k=1.00，(4.3.2)。当封闭薄壁构件自由扭转时，横截面上的剪应力分布与开放横截面上的剪应力分布完全不同。在扭矩的作用下，沿各板中线方向的横截面将形成闭合的剪切流。截面壁厚两侧的剪应力方向相同，剪应力可视为沿厚度均匀分布，且方向垂直于截面中心线。t在沿构件横截面的任何地方都是常数。(4.3.5)，任一点的剪应力为：(4.34)，封闭截面的抗扭能力远大于开放截面。外围积分正好是截面壁厚中线所包围面积的2倍。即，4.3.2开口薄壁的约束扭转，特征：由于支撑的阻碍或其他原因，扭转构件的横截面不能完全自由扭曲(扭曲受到约束)。结果，横截面纤维的纵向膨胀和收缩受到抑制，导致纵向翘曲法向应力，伴随着翘曲剪切应力。翘曲剪应力形成抵抗横截面剪切中心周围翘曲扭矩M的能力。根据内外扭矩平衡关系，构件扭转平衡方程为：mz=mt m (4.3.6)，I为横截面翘曲扭转常数，也称为风扇转动惯量。尺寸为(L)6。构件扭转、(4.3.8)、(4.3.6)、风机常用开口薄壁截面的惯性矩、I值、双轴对称工字形截面、工字形截面至Y轴的法兰截面的惯性矩。4.4、梁的整体稳定性，4.4.1梁的整体稳定性概念，如图所示，在横向荷载p的作用下，当p增大到一定值时，梁会突然偏离原来的弯曲变形平面，在此之前，截面的承载能力还没有完全发挥出来，造成横向挠度和扭转，这将使梁失去继续承载的能力。这种现象称为梁的整体失稳，也称为整体屈曲或横向屈曲。当梁弯曲时，可将其视为受拉构件和受压构件的组合。压缩法兰的弱轴是1-1轴。然而，由于腹板的连续支撑(下凸缘和腹板的下部都被拉动以提供稳定的支撑)，当压力达到一定值时，仅发生围绕Y轴的屈曲。横向屈曲后，弯矩平面将不再与截面的剪切中心重合，扭转将不可避免地发生。梁为保持稳定平衡状态所承受的最大载荷或弯矩称为临界载荷或临界弯矩。图4.4.1工字形截面简支梁的整体弯曲和扭转不稳定性。原因是4.4.2纯弯下双轴对称工字形截面简支梁的整体稳定性，(1)基本假定1)弯矩作用在最大刚度平面上，钢梁屈曲时处于弹性阶段；2)梁端为夹具支架(只能绕X轴和Y轴旋转，不能绕Z轴旋转，只能自由弯曲，不能扭曲)；3)梁变形后，偶极矩与原方向平行(梁的变形属于小变形范围)。(2)对于纯弯曲梁的临界弯矩，取分离体，如图所示。x、Y和Z是固定坐标。变形截面沿X轴和Y轴的位移为U，即相对于Z轴的扭转角。变形前后作用在1-1截面上的弯矩m矢量的方向不变，截面位移后的移动坐标为。面内m in、和的分量是梁在最大刚度平面内的弯曲，而它显示了梁整体失稳的弯曲和扭转变形特性。对于临界状态下的平衡微分方程，如果上述方程可以在任何z值和A0下建立，那么：(4.4.13)，假设两端简支梁的扭转角符合正弦半波曲线分布，即通过将方程(4.4.10)用z=0、z=1=0和“=0代入方程(4.4.12)得到梁的横向支承长度m是具有双轴对称工字形截面的梁的整体不稳定性的临界弯矩Mcr，它可以如下求解：k是梁的横向屈曲系数； 对于双轴对称工字形截面I=iy (h/2) 2，(4.4.18)，公式(4.4.14)也可以由以下公式代替：当梁作为压杆时，围绕弱轴y的欧拉临界力，单轴对称截面，以及由于失稳前的外力而围绕非对称轴弯曲的构件的临界弯矩表达式：4.4.3单轴对称工字形截面梁的整体稳定性，表4.4.21、2和3(4 . 4 . 19)中的值反映横截面的不对称程度。A横向荷载作用点到截面剪切中心的距离(荷载作用在中心以下时取正符号，荷载作用在中心以下时取负符号)；Y0从剪切中心S到形心O的距离(剪切中心在形心下取正数，否则取负数)。I1和I2分别是压缩法兰和拉伸法兰相对于Y轴的惯性矩。(4.4.19)、常用开口薄壁截面剪力中心S位置和风扇转动惯量I值，取1。单向弯曲梁，梁中的最大弯曲应力不应超过临界弯矩Mcr产生的临界应力CR。(4.4.22)和(4.4.4)梁整体稳定性的实用算法，将方程(4.4.18)代入b表达式，得到简支简支双轴对称焊接工字形截面梁的整体稳定系数：(4.4.24)，y=L1/iy梁在横向支点和y-y轴周围截面之间的长细比；L1压缩法兰横向支撑点之间的距离(梁支撑处的横向支撑)；Iy束毛截面返回Y轴的半径；A梁的总横截面积；h、t1梁截面全高，受压翼缘厚度；在任何横向载荷下，计算整体稳定系数b的一般公式是：其中b是等效临界力矩系数；它主要考虑各种载荷类型和位置对应的稳定系数与纯弯曲条件下的稳定系数之间的差异。根据附表3.1或附表3.3。y=L1/Y 横向支点之间围绕y-y轴的梁截面长细比；L1压缩法兰横向支撑点之间的距离(梁支撑处的横向支撑)；Iy束毛截面返回Y轴的半径；A梁的总横截面积；h、t1梁截面全高，受压翼缘厚度；B 截面不对称修正系数。双轴对称工字形截面：B=0。单轴对称工字形截面的值见P386附录3。(4.4.25)。计算b0.6时，考虑了残余应力等缺陷的影响。此时，材料已经进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低。因此，“B”必须代替校正。(4.4.27)，其他截面稳定系数计算见规范。P385附录3，轧制普通工字形简支梁，(4.4.28)，2。双向弯曲梁，其中My绕弱轴的弯矩；由压缩纤维确定的X轴和Y轴的Wx和Wy总横截面模量；b梁的整体稳定系数由绕强轴弯曲决定。Y值与塑性发展系数相同，但这并不