第26章二次函数单元测试题(新人教版九年级上)

九年级上册第二十二章二次函数测试题一选择题(每小题3分，共30分)1下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D圆的周长与圆的半径之间的关系2抛物线y =x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是( )Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx =-1，(-1，-4)3已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c04把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1xyOBxyOCxyOD5 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOA6 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y17关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个8、 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）A B 且 C D 且9、 已知二次函数已知函数的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 10、 已知二次函数，给出下列四个判断：；以其中三个判断为条件，余下一个判断作结论，其中真命题的个数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二填空题(每题3分，共30分)11已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_12函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_13已知函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_14当m=_时，函数y = (m2 4)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x =_时， y有最_值是_yO33115已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_16抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_17有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_18、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.19、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第 象限；20、 已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且 BC = 2，则；yOx三解答题(共60分)21（9分）、有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 22、（8分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点 （1）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。（2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图若点在直线BC上，试求出E点坐标。23.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化(10分)（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？24、如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：(9分)（1）求水面的宽度为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？25、（12分）已知：抛物线与轴的一个交点为A（，0） （1）求抛物线与轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E是第二象限内到轴，轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。26、（12分）已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛