机械设计基础 02齿轮传动.ppt

2.1齿轮传动的特征、类型和精度2.1.1齿轮传动的类型2.1.2齿轮的精度2.2渐开线及渐开线正齿轮2.2.1渐开线正齿轮的形成和性质2.2.2渐开线正齿轮2.3渐开线齿轮传动及齿形啮合特性2.3.1节点啮合线与啮合角2.3.2渐开线齿形啮合特性2.3.3渐开线齿轮正确啮合的条件2.3.4渐开线齿轮连续传动的条件2.4渐开线齿轮齿轮的切削加工2.4.1齿轮齿的切削加工原理2.4.2齿干涉与最低齿数2.4 齿轮齿的故障形态和齿轮材料2.5.1齿轮齿的故障形态2.5.2齿轮材料2.6正齿圆柱齿轮的强度计算2.6.1齿轮齿的受力分析和计算负荷2.6.2齿面接触疲劳强度计算2.6.3齿根弯曲疲劳强度计算2.6.4容许应力2.6.5参数的选择2.6.6齿轮传动的设计基准2.7正齿圆柱齿轮7.1齿形曲面的形成与啮合特征2.7.2正齿轮传动的几何参数和尺寸计算2.7 3斜齿轮传动的强度计算2.8正齿轮传动2.8.1基本参数和几何尺寸计算2.8.2背齿轮和齿数当量2.8.3正齿轮传动的受力分析2.8.4正齿轮传动的强度计算2.8.4正齿轮传动的强度计算习题，第2章齿轮传动，本章详细介绍渐开线的形成和特点，各种渐开线齿轮(包括正齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、正齿圆锥齿轮)的参数和几何尺寸计算，啮合原理，受力分析和负荷能力计算。 教学要求：本章要求学生熟练掌握正齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和轴交角=90的正齿圆锥齿轮传动的基本参数、正啮合条件和几何尺寸计算的正齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和轴交角=90的正齿圆锥齿轮传动的受力分析齿轮的故障形式和正齿圆柱齿轮传动强度第2章齿轮传动，2.1齿轮传动的特点、类型和精度、主要优点是能够保证齿轮比一定适用的功率和速度范围广，传输功率达到105kW，圆周速度达到300m/s紧凑结构效率高，=0.940.99； 工作可靠，寿命长。 主要缺点是制造齿轮需要专用设备和工具，成本高制造和安装精度高、精度低时，请勿用于传动噪音和振动大轴间距离大的传动。齿轮传动的类型较多，根据两齿轮轴线的相对位置和齿轮齿轮的方向，齿轮传动为、2.1.1齿轮传动的类型、齿轮传动、平行轴齿轮传动(圆柱齿轮传动)、交叉轴齿轮传动(圆锥齿轮传动)、锯齿轴齿轮传动(圆柱螺旋齿轮传动)、正齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动根据内啮合、齿条啮合正齿圆锥齿轮传动、斜齿圆锥齿轮传动、曲齿圆锥齿轮传动、工作条件，齿轮传动分为闭式传动和开式传动。 闭式传动中，齿轮安装在刚性大、润滑条件良好的密闭壳体上。 闭式传动多用于重要传动。 在开式驱动中，齿轮露出，粉尘容易落入啮入区域，不能保证良好的润滑，因此齿轮的齿容易磨损。 开放式驱动器经常用于低速驱动器和非关键驱动器。 国家标准详细规定了各类齿轮的精度，精度等级从高到低依次为112级。 设计时，必须根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等合理确定齿轮的精度等级。 对于一般用途的齿轮，精度在69级范围内选择。 表2-1列出了69级精度齿轮的推荐应用。 2.1.2齿轮的精度、表2-169级精度齿轮的应用、2.2渐开线及渐开线直齿圆柱齿轮、必须满足齿形曲线的一个基本要求是确保传输的瞬时传输比不变。 能够满足这一要求的齿形曲线多为渐开线、摆线、圆弧等。 但是，考虑到制造、安装、强度等多方面的因素，至今仍在机械中应用于渐开线齿形，因此本章仅探讨渐开线齿轮传动。2.2.1渐开线的形成和性质，1 .渐开线的形成如图2.2所示，直线l沿半径的圆周纯转动时，直线的任意点k的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线l称为渐开线的产生线。 2 .渐开线的性质由渐开线的形成可知，渐开线具有以下性质： (1)由于产生线在基圆上单纯滚动，因此产生线在基圆上滚动的长度KN等于基圆上对应的弧长AN。 (2)接点n是渐开线上k点的曲率中心，线段KN是渐开线上k点的曲率半径，渐开线上不同点的曲率半径不同，越接近基圆部分曲率半径越小。 (3)发生线KN是渐开线上k点的法线，因为发生线始终与基圆相接，所以渐开线上任意点的法线与基圆相接。 (4)夹在渐开线任意点k的受力方向(即该点的法线方向)与该点的速度vk方向之间的锐角k称为该点的压力角。 由图可知，压力角等于kon，因此式(2.1)表示，随着直径rk的变化，渐开线曲线上不同点的压力角不相等，越接近基圆部分，压力角越小，渐开线曲线的基圆上的压力角为零。 从图2.2可知，k点的压力角k越小，法线力Fn在k点速度方向的分力Fncosk越大，传递性能也越好。图2.2的渐开线的形成：(5)渐开线的形状与基圆半径有关(如图2.3所示)。 基圆的半径越大，渐开线曲线越平坦，基圆的半径无限大时，渐开线曲线变成直线。 齿条相当于基圆半径无限大的渐开线齿轮，因此具有直线齿形如图2.1(c )所示。 (6)基圆内无渐开线曲线。 图2.3的不同基圆半径的渐开线形状是、1 .齿槽、齿宽、齿顶圆、齿根圆表示图2.4的渐开线正齿圆筒齿轮的一部分，该齿轮齿的两侧的齿形由相同形状、相反方向的渐开线曲面构成。 将相邻的两个齿之间的空间称为齿槽，将沿轴向测量的尺寸b称为齿宽。齿轮的齿顶所在的圆称为齿顶圆，其直径称为齿顶圆直径，以da表示的位于齿槽底部的圆称为齿根圆，其直径称为根圆直径，以df表示。 2 .齿厚、齿槽宽度、齿距在任意直径dk的圆周上，将同一齿轮的齿的两侧的齿形间的弧长称为同一圆的齿厚，将用Sk表示的同一齿槽的两侧的齿形间的弧长称为该圆的齿槽宽度，将用ek表示的相邻的两齿的同侧齿形间的弧长称为该圆的齿距，用pk表示。 很明显pk=Sk ek。 用z表示齿轮的齿数，2.2.2渐开线正齿圆柱齿轮、图2.4齿轮各部分的名称、3 .圆、模块、压力角对于同一齿轮的不同圆周，齿距pk不同，比pk/也不同，还包含无理数，因此计算和测量不方便。 另外，从渐开线的性质可知，压力角k也因圆周而不同。 为了便于设计、制造、更换，将齿顶圆与齿根圆之间的圆作为计算的基准圆，称为分度圆。 分度圆上的节距、齿厚、齿槽宽和压力角简称为齿轮的节距、齿厚、齿槽宽和压力角，分别用p、s、e、a表示，用d表示直径，(1)以压力角为基准值，在我国规定=20。 (2)将间距p与之比定义为模块，用m表示的话，m=p/我国规定的标准模块系列如表2-2所示。 这样，分度圆可以定义为与标准模块具有标准压力角的圆。 模块是齿轮几何尺寸计算的基本参数。 导入模块后，齿轮的分度圆的直径和节距分别可见，但模块越大，节距越大，齿轮的齿越厚，因此对齿轮齿弯曲的抵抗力也越强。根据式(2.1)，关于基圆直径，将表2-2的标准模块系列、4 .齿顶高、齿根高、齿高齿轮的齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，ha所示的分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，hf所示的齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，h 且，式中： ha*齿顶高系数，国家标准规定：正常齿ha*=1，短齿ha*=0.8； c齿顶间隙，即一对齿轮啮合时，一个齿轮圆顶与另一个齿轮的根部圆顶之间的半径方向距离为c=c*m的c*齿顶系数，国家标准规定：正常齿c*=0.25，短齿c*=0.3。 除非另有说明，本书讨论正常齿轮。 这样，顶圆直径da和根圆直径df的计算公式分别将，5 .标准齿轮具有标准模块、标准压力角、标准齿顶高系数和标准齿顶间隙系数，分度圆齿厚与分度圆齿槽宽度相等的齿轮称为标准齿轮。 对于标准齿轮，有e=s=p/2=m/2标准齿的标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算如表2-3所示。表2-3正常齿标准正齿圆柱外齿轮的主要参数和几何尺寸、2.3渐开线齿轮传动和齿形啮合特性、2.3.1节点、节圆、啮合线与啮合角2.3.2渐开线齿轮正确啮合的条件2.3.4渐开线齿轮连续传动的条件、2.5所示一对啮合渐开线齿轮的齿形E1和E2在任意点k接触，齿轮1驱动齿轮2，两轮的角速度分别是w1和w2。 通过k点制作两齿形的共同法线，由于渐开线的性质，该共同法线必定与二轮基圆相切，即二轮基圆的共同切线，切点为N1和N2。 安装了齿轮后，两轮的位置没有变化，因此二基圆沿着相同方向的内公切线只有一条，所以内公切线N1N2和两轮连接线O1O2必定与定点c相交，将该定点称为节点。 以轮心为中心，通过节点形成的圆称为节圆，两轮节圆的直径分别用D1和D2表示。 无论齿形E1和E2在何处接触，该接触点k都必须位于两基圆的内通切线n1 n 2上，因此将直线n1 n 2称为啮合线。 夹在咬合线和两轮节圆的内公切线之间的锐角称为咬合角a。 结果表明，啮合角在数值上与齿轮廓在节点上的压力角相等。 只有齿轮啮合时有节圆和啮合角，单个齿轮没有节圆和啮合角。 2.3.1节点、节圆、啮合线与啮合角、图2.5渐开线齿形的啮合、1 .瞬时的齿轮比一定性在图2.5中，由于两轮的齿轮比是两轮的连心线O1O2为一定长度、节点c为定点，因此可以证明比d 1/d 2必定是一定的。 这表明，一对渐开线齿轮传动瞬时传动比具有一定的特性，满足齿轮传动的基本要求。 根据上述方程式获得w1d1=w2d 2，这意味着两个齿轮在节点处具有相同的圆周速度，即，一对齿轮传动对应于两个圆柱体纯粹地滚动。 2.3.2渐开线齿形的啮合特性、图2.5渐开线齿形的啮合、2 .中心间距离的可分性在图2.5中为o1n1c8765； o2c因此，由上式可知，一对渐开线齿轮的齿轮比与二轮基圆直径的反比例相等。 相互啮合的一对齿轮在其旋转中心之间的距离称为齿轮传动的中心距离。 由于制造、安装误差、运行中轴的变形、轴承磨损等，齿轮传动的实际中心距离与设计值存在微小差异。 但是，做成一对渐开线齿轮的话，基圆的直径就不会变化。 因此，如果实际的中心距离与设计值相比有误差，则其齿轮比不会发生变化。 这是渐开线齿轮传动中心距离的可分性，这一特性也是渐开线齿轮传动得到广泛应用的重要原因。 另外，标准齿轮的这种可能性被限定在制造、安装误差和轴的变形、轴承的磨损等微量范围内，中心距离越大，两个齿轮的齿侧的间隙就越大，在传动时会产生冲击和噪音。2.3.2渐开线齿形的啮合特性，图2.5渐开线齿形的啮合，3 .齿形间的相对折动由图2.5可知，两齿形接触点k在其公法N1N2上的分速必须相等，否则两轮齿面就无法压溃或分开传动。 但是，由于两轮共切线上的分速度不一定相等，在啮合传动时，齿形之间会发生相对滑动，引起摩擦损失，导致齿面磨损。 由于两轮节点处的速度相等，节点处的齿形之间没有相对滑动。 离节点越远，齿形间的相对滑动速度越大。 2.3.2渐开线齿形的啮合特性，图2.5渐开线齿形的啮合，图2.6为一对渐开线齿轮的啮合传动，N1N2为啮合线，前一对齿轮在k点接触，后一对齿轮在B2点接触。 要正确啮合齿轮，两个齿轮的法向节距B1K和B2K必须相等。 根据渐开线的性质，两个齿轮的法线节距分别等于各自的基圆节距，即pb1=pb2，因此渐开线齿轮正确啮合的条件是模块和压力角被标准化，因此实际上渐开线齿轮正确啮合的条件是两个齿轮的压力角和模块必须与标准值相等，即渐开线齿轮正确啮合条件其齿轮比能够表现为更正确地啮合的标准齿轮，由于一个齿轮的分度圆的齿厚与另外一个齿轮的分度圆的齿槽宽度相等，因此在安装时，使两轮的分度圆相接即分度此时的中心间距离称为正确安装的标准中心间距离，正确安装标准齿轮时，啮合角在数值上与分度圆上的压力角相等，即，2.3.3渐开线齿轮正确啮合的条件，图2.6渐开线齿轮啮合传动为、 1 .实际的啮合线段与理论啮合线段如图2.6所示，一对齿形的啮合从从动齿轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2开始，此时齿轮1的根部按压齿轮2的齿顶。 随着齿轮的旋转，两齿形的啮合点沿啮合线向左下移动。 当啮合点移动到原动车1的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1时，一对齿形结束啮合。 B1B2是齿形啮合的实际啮合线段，N1N2是理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮合线段。 2 .连续传动的条件是：当一对齿轮在啮合结束点B1之前的k点处啮合时，如果后一对齿轮到达啮合开始点B2，则传动是连续的。 此时，实际的啮合线段B1B2的长度大于齿轮的法线间距B2K。 当B1B2的长度小于齿轮的法向节距B2K时，如果前一对齿轮齿未在B1点处啮合，而后一对齿轮齿未到达啮合的开始位置B2点，则传动中断，并且发生冲击。 因此，一对齿轮连续传输的条件是，实际的啮合线段B1B2的长度为齿轮的法线间距B2K以上、B2K=pb，因此，齿轮连续传输的条件是B1B2pb，即1式中的一致度。 理论上=1，保证了一对齿轮的连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差、啮合中齿轮齿的变形等原因，实际上为1。 在一般机械制造中，多为1.11.4。 2.3.4渐开线齿轮的连续传动条件、2.4渐开线齿轮的齿轮齿的切削加工、2.4.1齿轮齿的切削加工原理、2.4.2切齿干涉和最少齿数2.4.3位移齿轮的概念、齿轮齿的成形方法有铸造法、热轧法、切削法等。 渐开线齿轮齿轮的切削方法根据其原理分为仿形法和展示法。 1 .仿法仿法是最简单的切齿方法。 齿轮的齿是用普通的铣床用圆盘齿轮刀(如图2.7(a )所示)或指刀(如图2.7(b )所示)铣削的。 立铣刀的轴平面形状与齿轮的齿槽形状相同。 在铣削时